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MAT0226 - Equações Diferenciais I (2020)
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MAT0226-243-2020
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Textos para aulas
Introdução
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Interpretação geométrica das soluções
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Existência e unicidade - enunciado
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Solução maximal
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Equações de 1a. ordem exatas
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Fatores integrantes
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Equações lineares de 1a. ordem
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Teorema de Existência e Unicidade
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Ordem2: Introdução
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Ordem 2: Princípio da superposição
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Equações lineares de 2a ordem e coeficientes constantes
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Equações lineares de 2a. ordem e coeficientes não constantes
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Revisão sobre matrizes
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Sistemas de equações diferenciais lineares1
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Sistemas lineares no plano
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Sistemas lineares de coeficientes constantes e homogêneos
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Matrizes fundamentais e exponencial de matrizes
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Sistemas lineares não homogeneos - fórmula de variação das constantes
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Algumas aplicações
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Sistemas autônomos_intro
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Estabilidade do equilibrio nulo para sistemas lineares
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Estabilidade (local) de equilíbrios para sistemas n\~ao lineares
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O método direto de Lyapunov
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O teorema de Poincaré-Bendixon
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A equação de Liénard
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Aulas gravadas
Introdução
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Introdução2-Queda de corpos
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Interpretação geométrica
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Existência e unicidade - enunciado
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Solução maximal1
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Solução maximal2
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Funcões dadas implicitamente
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Equações exatas - exemplo
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Equações com variáveis separáveis
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Equações exatas
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Fatores integrantes
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Fatores integrantes - exemplo
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Equações homogêneas
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Equações lineares de 1a. ordem - coeficientes constantes
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Equações lineares de 1a. ordem - coeficientes variáveis
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Existência e unicidade-esboço
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Existência e unicidade-demonstração
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Equações de 2a. ordem - introdução
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Euações de 2a. ordem lineares - teoria e coeficientes constantes
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Edos 2a ordem lineares - coeficientes a determinar
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Equações diferenciais de 2a. ordem - método da variação dos parâmetros
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Revisão sobre matrizes e sistemas lineares
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Matrizes e sistemas lineares-2
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Sistemas de equações diferenciais lineares - Introdução
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Sistemas de equações diferenciais lineares no plano
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Sistemas homogêneos de edos lineares com coeficientes constantes
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Matriz fundamental e exponencial de matrizes
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Sistemas lineares não homogêneos - método da variação dos parâmetros
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Algumas aplicações
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A desigualdade de Gronwall
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Complemento sobre sistemas homogêneos coeficientes constantes
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Sistemas autônomos - introdução
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Estabilidade para sistemas lineares
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Estabilidade do equilíbrio para sistemas não lineares1
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Estabilidade de sistemas não lineares2
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O método direto de Lyapunov
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O método direto de Lyapunov - complemento
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O teorema de Poincaré-Bendixon
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a equação de Liénard
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LIstas de exercício
Lista1
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Lista para entregar 1
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Lista2
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Lista2-complemento
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Lista3
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Lista para entregar2
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Lista4
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Enquetes
Dúvidas e sugestões
Dúvidas e comentários sobre as listas 1 e 2
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2a. Prova
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3a. Prova
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Prova Substitutiva
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Notas
Notas da P1
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Notas da P2
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Notas da P3
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Notas da sub
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Médias finais
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Section 9
Section 10