Indice degli argomenti
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PTC 5822 - INTRODUÇÃO A PROCESSOS ESTOCÁSTICOS - 2019
Quartas-feiras, das 14h00 às 17h00, sala B2-05
Prof. Juan (email: juan@lcs.poli.usp.br)
Objetivos
Fornecer aos alunos de pós-graduação do programa de Engenharia Elétrica conceitos básicos, em nível de pós-graduação, relacionados a processos estocásticos.
Avaliação
A avaliação será realizada através de 2 provas e diversas listas de exercícios. A média será calculada por:
M = (P1+P2+E)/3,
onde P1 é a nota da primeira prova, P2 é a nota da segunda prova, e E é a média das notas das listas de exercícios.
Distribuição das notas:
A: 8 a 10
B: 6 a 7,9
C: 4 a 5,9
R: 0 a 3,9
Bibliografia
LC Trintinalia, Introdução a Processos Estocásticos (apostila), 4a. ed, PTC-EPUSP, 2005.
(APOSTILA DISPONÍVEL NO XEROX DA ECA)
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Revisão de teoria de probabilidades; probabilidade conjunta e condicional; independência estatística.
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A ser entregue em papel até o horário da aula do dia 27/02/2019.
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Variáveis aleatórias; função distribuição e função densidade de probabilidade; vetores aleatórios; distribuições e densidades conjuntas e condicionais.
Excepcionalmente, a aula de hoje (27/02) começará com um pouco de atraso.-
A ser entregue em papel até o horário da aula do dia 13/03/2019.
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Não haverá aula (Carnaval).
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Transformações com variáveis aleatórias e vetores aleatórios; médias e esperanças (para variáveis e vetores aleatórios); momentos e momentos centrais; matriz de covariância.
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A ser entregue em papel até o horário da aula do dia 20/03/2019.
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Desigualdades de Tchebycheff e Bienayné; transformada de Fourier: propriedades; função característica e geradora de momentos - aplicações; estimação da média e da variância.
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A ser entregue em papel até o horário da primeira prova, no dia 03/04/2019.
*** PRAZO PARA ENTREGA PRORROGADO ***
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Vetores aleatórios gaussianos: definição e propriedades; diagonalização da matriz de covariância para vetores aleatórios gaussianos; teorema do limite central.
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A ser entregue em papel até o horário da aula do dia 10/04/2019.
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PRIMEIRA PROVA - 14h00, sala B2-05.
(Consulta permitida à apostila, a anotações próprias, e a quaisquer materiais impressos. Uso de calculadora permitido.)
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Processos aleatórios: definição, caracterização e classificação; média e autocorrelação; exemplos de processos aleatórios (determinação da média e da autocorrelação): Bernoulli, contagem binomial, caminho randômico, processos de Poisson, de Wiener, sinal telegráfico randômico, transmissão binária.
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Não haverá aula (Semana Santa).
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Processos de Markov e de incrementos independentes; estacionariedade: sentido restrito, amplo, estacionariedade assintótica e cicloestacionariedade; ergodicidade; processos complexos.
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A ser entregue em papel até o horário da aula do dia 08/05/2019.
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Não haverá aula (Dia do Trabalho).
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Densidade espectral de potência (tempo contínuo); propriedades; exemplos; transformações de processos estocásticos (sistemas contínuos) - espectro de potência; ruído impulsivo; ruído branco e ruído térmico; teorema de Nyquist.
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A ser entregue em papel até as 16 hs do dia 21/05/2019, na secretaria do PTC.
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Processos gaussianos em sistemas lineares; densidade espectral de potência de tempo discreto; transformações de processos estocásticos (sistemas discretos) - espectro de potência; estimação espectral; processos passa-baixas: estimativa da variação; processos passa-faixa: forma de Rice.
Se houver tempo: Filtro ótimo (Wiener-Hopf); decomposições ortogonais: processos periódicos, não-periódicos e Karhunen-Loève.
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SEGUNDA PROVA - 14h00, sala B2-05
(Consulta permitida à apostila, a anotações próprias, e a quaisquer materiais impressos. Uso de calculadora permitido.)