Agenda do Curso

  • Geral

    Contrair tudo Expandir tudo
    Bem vindo ao curso de sistemas lineares!

  • 9 setembro - 15 setembro

    Solicito aos estudantes lerem o 1o capítulo do livro do Rugh e iniciarem a solução dos problemas da 1a lista. Julgando pela experiência de cursos anteriores, recomendo começar as aulas com uma revisão desses tópicos, especialmente álgebra linear, para quem julgar necessário.

    Quem precisar estudar ou revisar álgebra linear - autovalores, autovetores, kernel, imagem, posto de uma matriz.... - pode usar qq livro texto padrão em português, inglês, castelhano, francês, ou outra língua disponível nas bibliotecas. Escolha o que mais gostar e depois conte! É assunto básico e clássico, todos os textos cobrem o indispensável.

  • 16 setembro - 22 setembro

    O texto abaixo é de ano anterior. Esse ano escolhi usar como base para as aulas o Rugh. Os demais livros também são bons, especialmente o do Hespanha.

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    Vamos decidir qual livro usar. 

    Nos 3 últimos anos usei LINEAR SYSTEMS THEORY do João Hespanha: 

    http://www.ece.ucsb.edu/~hespanha/linearsystems/

    Entre os motivos estão os seguintes: 

    - O autor é muito bom. Além disso é meu amigo. (Nada contra o autor do texto anterior, o Jack Rugh também é excelente pesquisador e ótima pessoa.)

    - O livro novo está mais em conta. A Amazon tem um bom desconto, e a editora oferece também uma edição digital.

    - Acho que vamos gostar da forma de apresentação, e a escolha dos tópicos é muito apropriada.

    - Já usei o livro do Rugh muitas vezes. Isso facilita o trabalho para mim, mas pode ficar monótono. Usando um livro novo eu também tenho que aprender enquanto dou aula, então o ritmo da aula fica mais adequado.

    A alternativa é usar o livro do Rugh. Na aula de hoje decidimos! Os outros textos, como o do CT Chen ou do Kailath, são referências bastante úteis mas como livro texto o do Hespanha ou do Rugh são mais adequados. Referências desses 3 textos abaixo:
     
    W J Rugh, Linear System Theory, Second Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1996, 581p.
    T Kailath, Linear Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1980.
    C T Chen, Linear System Theory and Design, Second Edition, Oxford University Press, New York, 1984, 688p.

    Escolhemos o Rugh. Matéria da 1a aula: matrizes, formas quadráticas, normas, cálculo com matrizes.
    Equação de estado e linearização. (os 2 primeiros capítulos do livro do Rugh)

  • 23 setembro - 29 setembro

    Solução da equação de estado. A matriz de transição de estados. Capítulo 3 e parte do 4. Propriedades da matriz de transição. Caso invariante no tempo. (Final do Cap 4 e parte do 5 do livro do Rugh).

  • 30 setembro - 6 outubro

    Estabilidade interna: uniforme, exponencial, assintótica. Caso particular: sistemas invariantes no tempo. Transformações de Lyapunov. Estabilidade de Lyapunov. Condições necessárias e suficientes em termos de uma equação diferencial matricial. Fórmula para a solução em termos de uma integral da matriz de transição de estados. (Caps. 6 e 7.)

      • 7 outubro - 13 outubro

        Controlabilidade. Grammiano e matriz de controlabilidade (Cap. 9). Observabilidade. Grammiano, caso particular de sistemas invariantes no tempo (Cap. 9, continuação).

        • 14 outubro - 20 outubro

          Controlabilidade. Grammiano e matriz de controlabilidade (Cap. 9). Observabilidade. Grammiano, caso particular de sistemas invariantes no tempo (Cap. 9, continuação). Realizabilidade e realizações (Cap. 10, início).

        • 21 outubro - 27 outubro

          Realizabilidade e realizações (Cap. 10). Realizações mínimas. 

        • 28 outubro - 3 novembro

          Realimentação e observação de estados.

          • 4 novembro - 10 novembro

            A decidir.

          • 11 novembro - 17 novembro

            Sistemas em tempo discreto. Ou outros tópicos dos livros texto, a decidir.