Programação

  • Sistemas lineares e não-lineares.

    Introdução. Sistemas lineares e não-lineares.

    Representações: diagramas de blocos, domínio da frequência, espaço de estados. Outros modelos: discretos, máquinas de estados, híbridos, chaveados, entrada-saída (convolução), equações com derivadas parciais, atrasos. 

    Inexistência e não-unicidade de soluções para equações não-lineares simples. 

    • Pontos de equilíbrio, linearização, plano de fase.

      Pontos de equilíbrio, linearização, plano de fase. Comportamentos de sistemas lineares de 2a ordem; classificação dependendo das partes real e imaginária dos autovalores.

      Trajetórias no plano de fase: solução numérica usando computador.


    • Estabilidade e funções de Lyapunov.

      Análise de estabilidade. Estabilidade e estabilidade assintótica segundo Lyapunov.

      Funções de Lyapunov. Derivada ao longo das trajetórias. Motivação: energia, distância em relação ao ponto de equilíbrio.

      Condição suficiente para estabilidade. Será necessária? Como buscar funções de Lyapunov? 

      Caso linear: matrizes positivas-definidas. 

    • Tópico 4

      Método das funções características (linearização harmônica).

      • Sistemas chaveados. Modos deslizantes.

        Controle com estrutura variável (VSS), modos deslizantes (sliding modes). Superfícies de chaveamento. 

        Vimos os conceitos básicos de projeto, discutimos as vantagens e desvantagens do método, aplicável para sistemas lineares e não-lineares. 

        • Tópico 7

          Linearização exata por realimentação.

          • Tópico 8

            Controle preditivo.

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