Kursthemen
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1. densidade, função de distribuição cumulativa, média, variância
2. distribuição exponencial é a única que tem a propriedade de falta de memória
3. distribuição exponencial é a única que tem a taxa de falha constante
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4-1 esboço sobre processos
4-2 definição 1 de processo de Poisson
4-3 definição 2 de processo de Poisson
4-4 uma parte de equivalência
4 - ex 1 primeiro exercício
4 - ex 2 segundo exercício
4 - ex 3 terceiro exercício
4 - ex 4 quarto exercício
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seguem a numeração natural
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Exercícios que vamos resolver na quarta 01/04 pelo G-meeting se o internet permite. Até quarta 01/04
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neste aula abordamos somente 3 tópicos da apostila da aula 5:
1- a distribuição de tempos de ocorrência em intervalo, sabendo que número de ocorrências é fixo: em apostila "Exemplo 2 Distribuição condicional de tempo de chegada"
2- "Exemplo 3 Paradoxo de tempo de espera"
3- "Exemplo 5 Amostragem do Processo de Poisson"
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Nesta aula abordamos três temas:
1. Processo de Poisson não-homogêneo, com a definição infinitesimal. Distribuição de incrementos.
2. Distribuição de instantes de ocorrências.
3. Processo de Poisson composto
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Nesta semana nas aulas 27/04 e 29/04 resolvemos questões das provas P1 de ano 2019
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são testes aplicados em 2019 para alunos da 499
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Nesta semana resolvemos exemplo de prova 2 de ano passado; na segunda 04/05 tentar resolver individualmente e em 06/05 vamos resolver na aula não presencial
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Nesta vez sugiro assistir os videos que achei
Video 1. Assiste como introdução histórica
https://www.youtube.com/watch?v=KZfItpSXseo
Video 2. Como introdução formal pode ser
https://www.youtube.com/watch?v=LUbQcRXLQcE
com o inicio 3 min 37s até 36 min 39s.
Video 3. Finalizando com exemplos de cadeias aplicadas à Atuária
https://www.youtube.com/watch?v=cVXagizHjxQ
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quatro exercícios que sugiro tentar fazer individualmente antes da aula da quarta
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Ler seguintes blocos de apostila da aula 8
1) Classificação de estados da cadeia:
- estado a é acessível de estado b;
- estados comunicáveis, classes de comunicação de estados;
- cadeia irredutível;
- estado recorrente, transiente (transitório);
- exemplo de passeio aleatório unidimensional.
2) Distribuição invariante:
- estado aperiódico;
- estado recorrente positivo; estado ergodico;
- Teorema 10.
3) Problema da ruína do jogador.
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Todo material para prova não ultrapassa o material da apostila. Mas seguintes vídeos podem de repente ajudar para estudo:
a) sobre a classificação de estados
b) sobre a classificação de estados e medida invariante (de 32.12 até 50.30)
c) um exemplo simples de achar medida invariante, explicação tão detalhada que fica um pouco chato (em inglês)
d) problema de ruína de jogador, primeiro vídeo corresponde a Ross (e apostila)
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O material da apostila corresponde aos seguintes capítulos do livro do Ross Introduction to Probability Models
6.1 Introdução,
6.2 Continuous-Time Markov Chain
6.3 Birth and Death Processes
A sugestão de videos neste caso são os videos que correspondem as aulas 9 e 10, e nesta vez não achei videos que são mais próximos ao espirito das nossas aulas que seguem o livro do Ross. Uma pequena amostra:
1. curta introdução em cadeias de Markov com tempo contínuo, distribuição estacionária e exemplo para a modelagem da fila m/m/1 (um caso particular do processo de nascimento e morte)
o proximo video (em inglês) é mais teórico e corresponde 100% a aula 10, mas já vou aproveitar menciona lo aqui, enquanto lembro
Agradeço, se vcs me indicam alguns vídeos (de preferencia em Português) legais sobre o tema, inclusive o sobre o processo de nascimento e morte.
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Lista para entrega dia 03/06
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Finalizamos o nosso curso com as equações de Kolmogorov para probabilidades de estar em estado j no instante t dado o processo começou no estado i. O tema corresponde capítulos 6.4, 6.5, 6.6 do livro S.Ross. O resumo desses capítulo está na apostila.
Não achei os vídeos legais, mas podem assistir 2 vídeos da aula 9 e sobre equações de Kolmogorov achei um vídeo seguinte: "Kolmogorov Backward Differential"
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Aqui os três exercícios que vamos resolver na aula na quarta 03/06
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Apostila disponível no site
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a última lista !!!
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o rascunho, melhor verificar mais uma vez, qualquer dúvida avisem
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Nesta segunda 08/06 tentar resolver individualmente a prova de ano 2019 de 2o semestre, e na quarta resolveremos isso juntos.
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prova aplicada em 2o semestre de 2019
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na quarta-feira, dia 17/06 estamos planejando disponibilizar a prova em moodle. Prova é um trabalho individual a ser entregue até 24/06 as 23.59 pelo e-mail. As orientações detalhadas vou passar pela ferramenta "avisos" do moodle.