Indice degli argomenti
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PARA A PROVA SUB, VEJA O TÓPICO 3 ABAIXO.
PARA A SEGUNDA PROVA, VEJA O TÓPICO 2 ABAIXO.
Aulas:
dia 16 de setembro (e todas as próximas aulas de quarta): meet.google.com/qow-xhtr-uhy
dia 18 de setembro (e todas as próximas aulas de sexta): meet.google.com/pka-fcqj-xcj
dia 18 de outubro: meet.google.com/syk-qubs-fzd
dia 9 de novembro: https://meet.google.com/ehw-zuoy-ypkdia 15 de dezembro: https://meet.google.com/ykw-wmcs-rse
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Na aula 4 de sexta-feira, dia 11 de setembro, falaremos de: Teorema de Harnack, funções harmônicas radiais e solução fundamental. Revisão do teorema da divergência e consequências.
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Comentários sobre a prova:
1) Veja o formulário no final. Pode ajudá-los. Vocês podem consultar as notas de aula também.
2) Estou usando mais de uma notação para derivada parcial: \partial_{x_i} ou \frac{\partial}{\partial x_{i}} é a mesma coisa.
3) No exercício 3 b), dêem uma olhada no formulário para recordar o que significa uma função ser solução fundamental (após definição 14). Este exercício não precisa de muita conta. É mais conceitual.
4) Para quem pegou o exercício 1 sobre derivação segunda da média, a dica é usar lema 15 do formulário e teorema da divergência. Cuidado para não esquecer nenhum r da regra da cadeia.Olá a todos,
A prova é individual. Resolva apenas a prova designada para você. (Não aceitarei outra prova).
Resolva a prova no papel à lápis ou caneta (pode ser escrito a mão em tablete), assine e me envie por e-mail (pplopes@ime.usp.br) até as 13 horas (sem falta! Não serão aceitas provas atrasadas, pois seria injusto com os demais). Vocês podem tirar fotos ou escaneá-la. Por favor, procure entregá-las de forma legível.
Recomendo não deixar para enviar a prova no último minuto.
Boa prova!
Pedro.
As provas P1 estão abaixo (Faça apenas a que estiver com o seu número USP):
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SEGUNDA PROVA (P2). Aqui!
Olá a todos,
A prova é individual. Resolva apenas a prova designada para você. (Não aceitarei outra prova).
Resolva a prova no papel à lápis ou caneta (pode ser escrito a mão em tablete), assine e me envie por e-mail (pplopes@ime.usp.br) até as 13 horas (sem falta! Não serão aceitas provas atrasadas, pois seria injusto com os demais). Vocês podem tirar fotos ou escaneá-la. Por favor, procure entregá-las de forma legível.
Recomendo não deixar para enviar a prova no último minuto.
Boa prova!
Pedro.
As provas P2 estão abaixo (Faça apenas a que estiver com o seu número USP):
Alguns comentários sobre a prova:
1) No exercício 1c, existem curvas em que toda solução é constante, sem depender da condição inicial. Vocês podem tentar encontrá-las tentando achar uma solução com condição inicial arbitrária ou usando um dos resultados do formulário.
2) No exercício 2a, o x está em R. Logo n=1.
3) No exercício 2b, vocês devem determinar o intervalo de tempo em que u(x_0,t) é diferente de zero. Para isto, usem as fórmulas d'Alembert, Poisson e Kirchoff. São poucas contas. É mais conceitual.
4) No exercício 3 de algumas provas, eu escrevi três vezes F1. Na verdade, há um erro de digitação. É F1, F2 e F3 para cada uma das coordenadas. -
PROVA SUB AQUI!
Olá a todos,
A prova é individual. Resolva apenas a prova designada para você. (Não aceitarei outra prova).
Resolva a prova no papel à lápis ou caneta (pode ser escrito a mão em tablete), assine e me envie por e-mail (pplopes@ime.usp.br) até as 13 horas (sem falta! Não serão aceitas provas atrasadas, pois seria injusto com os demais). Vocês podem tirar fotos ou escaneá-la. Por favor, procure entregá-las de forma legível.
Recomendo não deixar para enviar a prova no último minuto.
Boa prova!
Pedro.
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Atenção:
Os alunos 11941244 e 11929966 devem fazer a versão 2 do exercício para entregar.
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