Programação
Geral
Métodos Numéricos em Equações Diferenciais I
1o semestre de 2020
Turmas diurno e noturno
O objetivo da disciplina é o de expor o aluno a métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias. Serão vistos alguns aspectos teóricos necessários à compreensão do assunto, bem como aplicações práticas. Enfoque em resolução de problemas teoricos e numéricos.
Dentre os vários métodos estudaremos:- Introdução às equações diferenciais, modelos e soluções numéricas.
- Introdução ao problema de existência e unicidade de soluções .
- Método de Euler. Métodos numéricos de passo simples e suas aplicações a sistemas lineare.
- Estabilidade de pontos de equilíbrio (linearização).
- Métodos numéricos de passo múltiplo e equações de diferenças.
- Variação de parâmetros, conceitos de bifurcação e estabilidade.
- Aplicações, sistemas "stiff".
Bibliografia:
· Equações Diferenciais Aplicadas, Djairo de Figueiredo e Aloisio Neves
· Burden & Faires, Análise Numérica
· Bassanezi e Ferreira, Equações Diferenciais com Aplicações
· Notas de aula, solicitar link.
OBSERVAÇÃO
Devido a interrupção das aulas devido a pandemia, serão distribuidas atividades aqui pelo moodle. Uma vez restabelecidas as aulas, um novo calendário será fixado.
Utilizem os fóruns para discussão e dúvidas.Dia: a definir
Horário: 18h30
Local: Sala 281A - IMEEste fórum é para mantermos contato, discussões e esclarecer dúvidas. Usem-no!
Tópico 1 - Vídeos
Olá, sugerimos, como tarefa inicial assistir os videos a seguir. Sugerimos assistir com calma, para que consigam acompanhar e relembrar.
Daremos alguns exercícios para fixação, tanto os professores quanto o monitor estarão à disposição para tirar dúvidas e discussões.https://www.youtube.com/watch?v=XHyX5M6GO6w
https://www.youtube.com/watch?v=Lt-pTKZney4
https://www.youtube.com/watch?v=jVx230CAOiE
https://www.youtube.com/watch?v=RMcE9YM3Aqs
https://www.youtube.com/watch?v=GScauDYFrY0
https://www.youtube.com/watch?v=EuMoy9qZIic&t=137s
https://www.youtube.com/watch?v=qLFPeLgG-mY&t=10s
https://www.youtube.com/watch?v=OxmYqpyTCS4
https://www.youtube.com/watch?v=6w0B1NZUEfs
https://www.youtube.com/watch?v=Kx-KqvoeLDI
https://www.youtube.com/watch?v=3vrhfLfDNlw
https://www.youtube.com/watch?v=552HYhPGzCc
https://www.youtube.com/watch?v=_1k_dBqEJQc
https://www.youtube.com/watch?v=hbTxiZkvwXg
https://www.youtube.com/watch?v=DVvR070MlVs
https://www.youtube.com/watch?v=UHclnF9obvU
https://www.youtube.com/watch?v=KLCk0Rq0yWg
https://www.youtube.com/watch?v=ceUkeX4F1MY
https://www.youtube.com/watch?v=qAhgvox74vU
https://www.youtube.com/watch?v=_zRjsTNZDNY
https://www.youtube.com/watch?v=V_6wYC4bFv8
https://www.youtube.com/watch?v=RqkPSR-kYCo&t=51s
https://www.youtube.com/watch?v=wo6SNnhgNeE
https://www.youtube.com/watch?v=R0o5gXtvLsA
https://www.youtube.com/watch?v=Et5L0J3yVPU
https://www.youtube.com/watch?v=iW5p7CXTnbk
https://www.youtube.com/watch?v=c64U5ttODD4
https://www.youtube.com/watch?v=LmHOvNXC7x8
Tópico 2 - Métodos Numéricos
Este livro será usado para um estudo dirigido sobre resolução numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
Referência suplementar para métodos numéricos
Alguns exemplos feitos na linguagem Julia, com o Jupyter notebook
Capítulo 3 Equações Diferenciais Aplicadas
Conforme solicitado, segue o capítulo 3 da referência Equações Diferenciais Aplicadas dos autores Djairo Figueiredo e Aloisio Neves.
Tarefas 1
Estamos enviando a primeira lista de exercícios e a primeira parte do estudo dirigido. Os exercícios da lista e do estudo dirigido deverão ser entregues até segunda-feira, 6/4/2020. O objetivo é que possamos ter uma idéia da compreensão dos assuntos por vocês. Entrem em contato para dúvidas.
Use o formato digital mais apropriado para você
Tarefa 2
O objetivo desta tarefa é apresentar uma aplicação importante ao momento atual e exibir o ferramental matemático que esta envolvido nas análises.
Como falado em nossa e-reunião, utilizem as ferramentas virtuais para auxiliar na resolução, como guia para o estudo.
A data de entrega é 4/05.Leitura complementar para a Tarefa 2
Para ajuste de parâmetros, veja o link abaixo
Tarefas - Fase 2
Serão propostos estudos dirigdos e exercícios todas as segundas-feiras. Os exercícios devem ser entrgues na terça-feira da semana seguinte.
Referência
Semana de 11/05/2020 - Leia a Seção 2.5, Equações Homogênias, e faça os dois exercícios do final da seção
Semanas de 18/05/2020 a 1/06/2020 - Leia a Seção 5.3 do livro. Serão propostos exercícios apenas na próxima segunda-feira, 25/05/2020, para serem entregues até 2/06/2020
Semana de 01/06/2020 a 08/06/2020: Leiam o trecho do texto abaixo (Capitulo6.pdf) do início até o final da Seção 6.2.1. Façam os exercícios 1, 2 e 3 da Seção 6.5 e entregue-os até 09/06/2020. Abaixo há também um link para um vídeo sobre retratos de fase.
Até dia 23/06/2020, entregue os dois últimos itens do Exercício 1 e o Exercício 2 da Seção 6.5 do livro de Djairo e Aloisio
Avaliação Final
Avisos:
- O enunciado está no arquivo pdf abaixo.
- A entrega é individual. Ela pode ser feita até as 24:00h no link abaixo, da mesma forma que as tarefas anteriores.
- Na questão numérica, além da figura com o retrato de fase, você deverá obrigatoriamente entregar o código também.
- Resolva a prova com calma. Responda tudo o que achar pertinente.
Boa prova!Prova Substitutiva
Avisos:
- O enunciado está no arquivo pdf abaixo.
- A entrega é individual. Ela pode ser feita até as 24:00h no link abaixo, da mesma forma que as tarefas anteriores.
- Na questão numérica, além da figura com o retrato de fase, você deverá obrigatoriamente programar o método numérico e entregar o código também.
- Resolva a prova com calma. Responda tudo o que achar pertinente.
Boa prova!