Agenda do Curso
MAP2110 Modelagem
Provas: Serão três provas P1, P2 e P3. A menor nota será descartada e a nota P será a média das duas restantes.
Exercícios: Das cinco listas L1,L2,L3,L4 e L5 usaremos a média das quatro melhores para compor a nota L.
Nota Final: M=0.6P+0.4L
Datas das Provas: (As provas estão canceladas, presenciais estão canceladas e ainda estou pensando na avaliação.
Leitura sugerida para consulta. Não é pra comprar os livros!
Apostilas pra estudar
Use este espaço para perguntar e responder questões e para comentários e sugestões
- L1 Arquivo Carregado 10/03/2020 17:06
Primeira lista de exercícios. Entregar até o dia 20 de março.
- L2 Arquivo Carregado 11/04/2020 18:34
Segunda lista de exercícios. Entregar até o dia 12 de abril pelo Gradescope.
- L3 Arquivo Carregado 26/04/2020 16:49
Terceira lista de exercícios. Entregar no Gradescope até o dia 8 de maio
- L4 Arquivo Modificado 22/05/2020 16:23
Para entregar até o dia 2 de junho, pelo site Gradescope
- L5 Arquivo Carregado 8/06/2020 09:15
Quinta lista de exercícios. Por favor entreguem pelo Gradescope até 23 de Junho. Todos os exercícios são do Nicholson.
- L6 Arquivo Carregado 29/06/2020 09:58
Sexta lista de exercícios pra completar o conjunto de quem ainda não entregou quatro listas.
Entrega no Gradescope. Todos podem entregar, não diminui a nota! O prazo é 10 de julho.
- Lista 7 Arquivo Carregado 12/07/2020 18:40
Sétima e última lista de exercícios. Entregar até 26 de julho no gradescope.
Quando fazemos um modelo do mundo real, escolhemos variáveis e as medimos muitas vezes com critérios bastantes subjetivos.
O quanto podemos acreditar num modelo. Mesmo que ele envolva equações matemáticas elegantíssimas e com todas as soluções corretas?
Isto é um pouco discutido neste site muito famoso entre os estatísticos. Esta é só uma leitura sugerida, mas podemos fazer a discussão no Fórum.
Este é o oficio enviado às unidades no dia 20 de maio, sobre trancamento, pré-requisito e prazos neste semestre absurdo.
- Slides da apresentação da PRG ao Reitor Arquivo Carregado 28/05/2020 12:42
Slides do pró-reitor de graduação sobre a possível retomada de atividades presenciais. O que ainda não é certo.
- L5 Tarefa
24 fevereiro - 1 março
Depois de uma conversa com os alunos, começamos a falar de um método de Arquimedes dar um valor ao perímetro de uma circunferência de diâmetro 1. Construimos uma sequência \( P_1\geq P_2 \dots \geq P_n \geq p \) e outra \( p_1\leq p_2 \leq \dots \leq p_n \leq p \) e continuaremos na próxima semana.
2 março - 8 março
Nesta semana vimos a conclusão do método de Arquimedes para a aproximação de Pi. Para ilustrar aí vão dois programas que calculam esta aproximação. E na quinta-feira como usamos o princípio da indução matemática para provar relações simples. Ver o texto
- Método de Arquimedes para calcular \( \pi \) Arquivo Carregado 3/03/2020 16:59
Folha com dois programas em python
9 março - 15 março
Nesta semana nos ocuparemos das ideias básicas da álgebra vetorial. O texto para seguir a matéria é o capitulo 12 do Apostol (segunda edição).
16 março - 22 março
Verifique a tarefa da semana no quadro de avisos. Basicamente nos ocuparemos dos parágrafos 12.12 até 12.14 do Apostol.
Como atividade geral temos também o Blog que está no sumário de descrição do curso.
Este é um video bastante didático do professor Luis Mercier Franco da Faculdade de Engenharia Quimica da Unicamp.
23 março - 29 março
- Slides da aula desta semana Arquivo Carregado 24/03/2020 11:47
Este é o arquivo da aula desta semana. Se você quer ver a fonte dos slides em latex vá em
https://www.overleaf.com/read/sjsznqtmbmsk
- Correções dos exercícios dos slides Arquivo Carregado 29/03/2020 15:56
Estas são as correções dos exercícios do slides, menos um item que acho que vocês fariam sem problemas.
30 março - 5 abril
- Slides da aula de 31/03 Arquivo Carregado 31/03/2020 13:56
Slides com exercícios resolvidos da aula desta semana.
Este link mostra um *notebook* do jupyter com ilustrações da aula 2 usando os comandos mais simples do matplotlib.
6 abril - 12 abril
Nós vimos só a parte de produto vetorial. Conicas ficou para a próxima semana
Fiz um vídeo com um exercício sobre produto vetorial. Não esperem muito, saiu alguns erros mas é a primeira tentativa.
13 abril - 19 abril
Este foi o notebook que usei para as figuras da aula.
Atualizei em 17 de abril de 2020.
- Slides para a aula do dia 14 Arquivo Carregado 13/04/2020 11:46
Slides sobre cônicas em \( V_2 \)
Solução dos questionário da aula
Uma aula sobre produto escalar e vetorial em \( V_3 \)
- Livro The Universe of Conics de Georg Glaeser, Hellmuth Stachel, Boris Odehnal da editora Springer.Se estiverem usando o VPN da USP dá pra ver o livro.
Um video com dois exercícios simples sobre cônicas em coordenadas polares. Mas não ficou muito bom.
20 abril - 26 abril
- Slides da aula da semana Arquivo Carregado 20/04/2020 13:12
Slides para a resolução de sistemas lineares usando o método da eliminação de Gauss.
Neste notebook estão implementadas algumas funções para executar o método da eliminação de Gauss.
27 abril - 3 maio
Vídeo sobre método da eliminação de Gauss.
- Slide para a aula dia 28 Arquivo Carregado 28/04/2020 12:46
Escalonamento e escalonamento reduzido e posto de uma matriz.
quarto video sobre a estrutura das soluções de equações lineares homogêneas
4 maio - 10 maio
- Slides da aula Arquivo Carregado 4/05/2020 12:49
Slides sobre a aula de multiplicação de matrizes
Esta é a video-aula da semana. Vocês podem ver os videos todos no site do eaulas para esta disciplina.
11 maio - 17 maio
- Slides para aula de matrizes inversas Arquivo Modificado 12/05/2020 15:23
Estes são os slides apresentados na aula do dia 12.
18 maio - 24 maio
- Slides para a aula de transformação linear Arquivo Modificado 19/05/2020 17:10
Slides para a aula de 19 de maio. Tentem ver a seção 2.6 do Nicholson (que está na parte de material para estudar) Slides foram ampliados depois da aula!
A gravação da aula de hoje, e outros videos da disciplina estão neste site.
Video com um exemplo da última aula.
25 maio - 31 maio
- Slides da aula 10 Arquivo Modificado 26/05/2020 12:39
Aula sobre determinantes
Aula sobre determinantes
O notebook do exemplo simples que fiz no último video sobre Matriz de Vandermonde
Tava demorando a disponibilização no site do eaulas da USP então coloquei no Youtube desta vez.
Se o vídeo estiver super difícil deixe o "thumb down" lá, legal?
1 junho - 7 junho
- slides da aula 11 Arquivo Modificado 2/06/2020 22:02
Slides apresentados na aula de 2 de junho (corrigido)
A aula sobre propriedades dos determinantes setá disponível no eaulas.
Este video está em inglês, mas tem legendas em português. Precisa ativar as legendas.
Como o determinante está associado à áreas e volumes de paralelepípedos?
8 junho - 14 junho
- Slides da aula de 9 de junho Arquivo Carregado 8/06/2020 09:28
ATENÇÃO Se você ainda está tentando fazer os exercícios que eu comentarei nesta aula, não olhe ainda os slides pois estão com soluções.
Os passos do porque a regra de Cramer resolve um sistema linear
Aula de exercícios
Desculpem, um video meio chato, mas não estava muito inspirado ontem. (nem hoje!)
15 junho - 21 junho
- Slides Para a aula de 16 de junho Arquivo Modificado 15/06/2020 13:08
Sobre polinômios característicos e autovalores de matrizes
Um grupo de alunos entrou em contato comigo pedindo para que a monitoria dessa semana fosse na sexta-feira. Por mim não há problemas, sendo assim peço aos alunos, que pretendem participar da monitoria essa semana, participe dessa enquete marcando o horário que melhor o atende.
Gravação da aula, sem edições. Conteúdo: diagonalização de matrizes, autovetores e autovalores
Este é a vídeo-aula desta semana, sobre um modelo presa-predador.
22 junho - 28 junho
- Slides para a aula do dia 23 Arquivo Carregado 22/06/2020 10:12
Hoje os slides têm só o enunciado dos exercícios, sem as soluções!
quadros com as soluções dos exercícios.
Gravação sem edição da aula de 23/06. Exercícios sobre autovalores e autovetores
Este é um vídeo super bem produzido no Youtube, mas em inglês!!
E este foi o que eu fiz nesta semana pra vocês!
29 junho - 5 julho
- Slides para a aula de 30 de junho Arquivo Carregado 29/06/2020 09:55
Slides sobre autovalores e sistemas dinâmicos
Gravação, sem edição, da aula de 30 de junho sobre sistemas dinâmicos e autovalores
Um exemplo de como uma matriz diagonalizável simplifica a resolução de um sistema de equações diferenciais ordinárias.
6 julho - 12 julho
- Slides para a aula de 7 de julho Arquivo Carregado 6/07/2020 09:25
Relação entre as principais transformações lineares e sua representação matricial
Gravação, sem edição, da aula de 7 de julho
A ação de cada rotação dos ângulos de Euler neste vídeo
13 julho - 19 julho
- Slides para a aula de 14 de julho Arquivo Carregado 13/07/2020 08:44
Aula de revisão sobre equações de retas e planos no espaço
Gravação sem edições da aula de 14 de julho. Revisão de retas e planos em \(\mathbb{R}^3\). Pra quem quiser eu coloquei na pasta material pra estudar, os capítulos 4 e 5 do livro do Nicholson, que pode ajudar no início das próximas disciplinas.
Obrigado