Programação

  • Geral

    Contrair tudo Expandir tudo

  • Aula 1. Indução

    Aula do dia 04.09.2020

    Aula: Demonstrações por indução.

    Video da Aula: https://drive.google.com/file/d/1Z7F0rb5HlApIJSZbGqtAsu_5XbUNhxni/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/14YjDI5zP-gw32qSczedMx-e9Om-7uPrs/view?usp=sharing

  • Aula 2. Séries Formais.

    Aula do dia 11.09.2020

    Aula 2:  Séries Formais.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/1UpFVV3rZwY9PcHJgNqaE19HSPoRqMWuP/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/186Vv7AtklKInGwPUfqWa9u75OiFzhezz/view?usp=sharing

    Bibliografia: Generatingfunctionology. Herbert S. Wilf: https://www.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html

    Material para quem quer ler sobre indução: Indução Matemática por Abramo Hefez http://www.obmep.org.br/docs/apostila4.pdf

  • Aula 3. Funções Geradoras- Parte I.

    Aula do dia 14.09.2020

    Aula 3: Funções geradoras. Parte I.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/1AyPQiRiINs9qFUkrqifuFU1goKyoa-PK/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1DwJjcTneOLc4UqO4q-Ku48NsJuIIVh7J/view?usp=sharing

  • Aula 4. Funções Geradoras - Parte II. Propriedades.


    Aula do dia 18.09.2020

    Aula 4. Propriedades básicas de Funções Geradoras.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/130TdtNpLlnz1i91kqJ_C-850cNntSXsB/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://www.dropbox.com/s/xtwbbvaii6iy4el/Diferen%C3%A7as%20Finitas%20-%20Aula%204.pdf?dl=0

  • Aula 5. Funções Geradoras - Parte III. Dedução de fórmulas fechadas.

    Aula do dia 21.09.2020

    Aula 5. Deduzindo fórmulas usando funções geradoras.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/1tg8EbK68i_BZfeQ1CZE1YiaSBp8HKfEj/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1J59-pCD5Pudl0PEy3v30k1Tg9vEu35Md/view?usp=sharing

  • Aula 6. Função Geradora Exponencial.

    Aula do dia 25.09.2020

    Aula 6. A função geradora exponencial e suas propriedades.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/1OWb6_tXyBvxTOXgX-Vqupd07LuCFVuXh/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1P3tLjOc3wk4K1e0FFLnSuvRxZL33jO6l/view?usp=sharing

  • Aula 7. Interpolação de Polinômios.

    Aula 7. Aula do dia 28.09.2020

    Tópico: Interpolação de polinômios. Matriz de Vandermonde.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/1p1HZyUse2n-jjHPZVGm9vfpgDedXIXfW/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1Vh4eRF33ppZBbMwO1lSSMJiAfsyVvaub/view?usp=sharing

  • Aula 8. Interpolação de Polinômios. Método de Newton.

    Aula 8. Aula do dia 05.10.2020

    Tópico: Interpolação de Polinômios. Método de Newton.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/1_gF2Qr9444pKcFyVz20AvepanqxoWq57/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1gFibHNa_IS2tRjEoOlG8wlY7iJ4gVaD4/view?usp=sharing

  • Aula 9. Interpolação de Polinômios. Método de Lagrange.

    Aula 9. Aula do dia 09.10.2020

    Tópico: Interpolação de Polinômios. Método de Lagrange.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/19QslBAOzZlk19oQPOO-vxpPaGVPuDyst/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1xWV_zqg1oyYZZAxoCfHALePSvnjaixDs/view?usp=sharing


  • Aula 10. Equações de Diferenças. Analogias com EDOs.

    Aula 10. Aula do dia 16.10.2020

    Tópicos: Equações de Diferenças. Analogias com EDOs. Operador Diferença. Redução de Ordem.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/1_pidbLmBEJ9MZgG6h1_c35OlcllI1bay/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1qp0Jamx7nJbbSbFdx6YN7943Y5mT5X22/view?usp=sharing



  • Aula 11. Redução de Ordem e Método Matricial.


    Aula 11. Aula do dia 23.10.2020

    Tópicos: Redução de Ordem. Método Matricial.

    Vídeo da Aula: https://drive.google.com/file/d/10ls40V_TN-Fyoz-QbqJ6tB9yAmk80-EQ/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/15nyEBzez-rrx93qL3RS2Rc2chSC1pCBm/view?usp=sharing




  • Aula 12. Cadeias de Markov. Parte I

    Material complementar sobre Cadeias de Markov:

    Página do prof. Luiz Renato Fontes: https://www.ime.usp.br/~lrenato/5709.html

    Aula 12. 26.10.2020

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/1er4LPRcN8fUcCABkiYag0tdmkYOAcLkg/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1XDRX69C9_w4KQ8wQsMECvSK4mc2XNkZk/view?usp=sharing

  • Aula 13. Cadeias de Markov. Parte II.

    Aula 13. 06.11.2020

    Tópico: Continuação do tópico de cadeias de Markov, a parte final foi feita na aula 14.

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1Ti0YcRi76aV45ApQLGXlM3OOrKn1CuGf/view?usp=sharing

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/1QMHFTeEoDKsOxmkkO89lxOtS00SzthQa/view


  • Aula 14. Cadeias de Markov (conclusões). Equação y(k+1) = A.y(k) + B

    Aula 14: 09.11.2020

    Tópico: Comentários finais sobre cadeias de Markov (falta de memória). Solução da Equação y(k+1)=A.y(k) + B

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1r58ONn_Evq1ZiFFFFy1dsa-4fa3HlAod/view?usp=sharing

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/1HNGAyN6sK4yoJR05f9a6vBCoCuq9iH7K/view?usp=sharing


  • Aula 15. Equações de Diferenças de Ordem 2 com coeficientes constantes. Existência e Unicidade.

    Aula 15. 13.11.2020

    Tópico: Equações de diferenças de segunda ordem com coeficientes constantes. Existência e unicidade. Equação característica.

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1yCQmJQX5G9OjextHs3Q6V2YZkuAkgzbh/view?usp=sharing

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/1zQXL676XVIq9avjg6-iXfiAYG3CDajr8/view?usp=sharing

  • Aula 16. Equações de Diferenças Homogêneas de Ordem 2 com coeficientes constantes. Solução Geral do caso de raízes reais.

    Aula 16. 20.11.2020

    Tópicos: Equações de Diferenças Homogêneas de Ordem 2 com coeficientes constantes. Solução Geral do caso de raízes reais: duas raízes reais e diferentes e duas raízes reais e iguais.

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/1HuCcDi-KC7OfubAPi1NwQK3KuKUttSZD/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1yqHwDorQ7Vm9eQNXIvzAGIf7J-0SDMo0/view?usp=sharing


  • Aula 17. Equações de Diferenças de segunda ordem com coeficientes constantes. Equação completa (não-homogênea).

    Tópicos: Equações de Diferenças de segunda ordem com coeficientes constantes: equação completa. Solução geral da equação completa. Como chutar a solução particular.

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/13oO0e0LvDf4hQK6pyfI1Hm9tpRJIjyDa/view?usp=sharing

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1CqKJwIN8qyrXctGIWpNSGoS4BKsugp9a/view?usp=sharing



  • Aula 18. Caso da equação característica com raízes complexas. Solução geral de qualquer equação de segunda ordem com coeficientes constantes.

    Tópicos: Solução geral de equações de segunda ordem completas com coeficientes constantes. Caso onde a equação característica possui raízes complexas. Resumo geral de todos os casos de equações de segunda ordem completas (não-homogêneas): raízes reais e complexas. Chutes mais comuns em caso de equações não-homogêneas.

    Vídeo: Por esquecimento, neste dia a aula não foi gravada. Peço desculpas.

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/189i1q7YMcNe5_1fafxba-_WOI4oVoUll/view?usp=sharing



  • Aula 19. Equação completa com raízes complexas na equação característica.Expressões Fatoriais.

    Aula 19. 30.11.2020

    Tópico: Exemplo de resolução de Equação completa com raízes complexas na equação característica.

    Expressões Fatoriais e fórmula de newton.

    Notas de aula: https://drive.google.com/file/d/1pMSXyqJtXHBtFl1ZgUX9NsMKDQVJVU8W/view?usp=sharing

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/1vZJs6U98uEHDufV5YPLV7DLJMDmlqI8I/view?usp=sharing


  • Aula 20. Expressões Fatoriais e Fórmula de Newton.

    Aula 20: 04.12.2020

    Tópico: Expressões Fatoriais e Fórmula de Newton.

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1YXkOAPg-Kd9za84GPh91IZ8vvExO3rWa/view?usp=sharing

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/1hfAhTTnF0kY53kzVYjK5HN9hU6L2rMAL/view?usp=sharing

  • Aula 21. Expressões fatoriais e deduções de fórmulas fechadas.

    Aula 21: 07.12.2020

    Tópicos: Fórmula de Newton. Expressões Fatoriais e deduções de fórmulas fechadas.

    Notas de Aula: https://drive.google.com/file/d/1BG80N6AiDXGhY9tzrlAaqW9P26WdQB2o/view?usp=sharing

    Vídeo: https://drive.google.com/file/d/1I8c9SQTHamBVTl6_zoMye2aNQclYf88Y/view?usp=sharing