Curso: MAP5747 - Otimização não Linear (2020) | e-Disciplinas

Programação

Geral

Contrair tudo Expandir tudo
- Avisos Fórum
Informações básicas
Professor: Gabriel Haeser (ghaeser@ime.usp.br, 11-95237-3137)
Monitor: Thiago Parente da Silveira (thiagops@ime.usp.br, 92-9179-0624)
Sala de aula: https://meet.google.com/lookup/abtmi77yt4?authuser=0&hs=179
Quintas-feiras 16:00-17:30
Avaliação:

1) Listas de exercícios e atividades computacionais para cada tópico.
2) Seminário de pesquisa: Escolher artigo publicado recentemente, de preferência com tema relacionado à sua área de pesquisa, que envolva substancialmente otimização.
Pesquisar artigos em http://www.optimization-online.org/ e https://arxiv.org/list/math.OC/recent e enviar para análise do professor até 13 de outubro (submissão pelo sistema abaixo).

Previsão de apresentação dos seminários (30min cada): semana de 24 de novembro.

Material adicional (video-aulas):

Curso de graduação USP primeiro semestre de 2020
https://paca.ime.usp.br/course/view.php?id=1500

Curso de doutorado IMPA segundo semestre de 2020
https://www.youtube.com/playlist?list=PLo4jXE-LdDTRwlLJPADWPAs4zV_vQuS_C
- Envio de proposta de artigo para o seminário Tarefa
1. Otimização em um conjunto abstrato, em conjuntos convexos e otimização sem restrições.
2. Otimização com restrições de igualdade e desigualdade. Condições de otimalidade.
- Haeser e Ramos - Condições de otimalidade e de qualificação URL
  
  Capítulos 1 e 2 - página 3 até 17.
  Seção 2.2 - página 22 a 25
  Capítulo 3 - página 49 a 52
- Condições de otimalidade: Abordagem via função implícita Arquivo
  
  Ver em especial a condição suficiente de segunda ordem.
- Cálculo do polar do cone linearizado Arquivo
- Bonnans e Shapiro - Dualidade forte (otimização linear) Arquivo
- Lista de Exercícios 2 Arquivo
- Entrega da lista 2 Tarefa
  
  Até 09/Outubro 23:59
- Aula 1 - Condições de Fritz-John e KKT, método de penalidade externa, Condições sequenciais de otimalidade URL
- Aula 2 - Lema de Farkas, condição de Guignard, Condições de segunda ordem URL
- Aula 3 - LICQ implica Abadie (igualdades) URL
- Aula 4 - Cond. necessária de segunda ordem URL
- Aula 5 - Condição suficiente de segunda ordem (Fritz John) URL
- Aula 6 - Equações KKT. Exemplo: Desigualdade das médias URL
- Aula 7 - Exemplo: Lei da refração de Snell e lei da reflexão URL
3 e 4. Métodos numéricos para otimização irrestrita. Métodos de descida e busca linear. Métodos do tipo Newton.
5. Métodos numéricos para otimização com restrições. Lagrangiano Aumentado
6. Métodos numéricos para otimização com restrições. Resolução dos subproblemas
Projetos computacionais
- Projeto 1 - 27/nov Tarefa
  
  Método de Newton
- Projeto 2 - 27/nov Tarefa
  
  Utilizar o pacote Algencan para reproduzir os experimentos numéricos em um dos dois problemas descritos nas seções 13.2 ou 13.4 do pdf abaixo. Apresentar relatório detalhado.
- Birgin e Martínez - Implementação Arquivo
Seminários
- Entrega do video com o seminário - 11/dez Tarefa
  
  Enviar link do google drive com o seminário gravado
Entrega atrasada
- Entrega atrasada de material e re-envios Tarefa
  
  Impreterivelmente até 10/jan