Métodos Quantitativos

Objetivos

O objetivo dessa matéria é continuar apresentando conceitos básicos de probabilidade e aprofundar os conceitos introduzidos em Introdução à Probabilidade e Estatística II.

Tópicos:

Introdução

Revisão dos conceitos básicos de probabilidade.

Material Básico:

1. Variáveis Aleatórias

a) Revisão de variável contínua e discreta

Material Básico:

b) Função de variável aleatória

Material Básico:

c) Variáveis aleatórias bidimensionais

Material Básico:

d) Distribuição de Probabilidade Marginal e Condicional

Material Básico:

2. Momentos e caracterização de variáveis aleatórias

a) Esperança

Esperança é o primeiro momento de uma distribuição de probabilidade e fornece uma medida de posicionamento da distribuição. Pode também ser representada como o "centro de gravidade" da distribuição de probabilidade.

Material Básico:

b) Variância

É o segundo momento de uma distribuição de probabilidade e fornece uma medida de variabilidade ao redor da esperança, ou seja, o quanto a variável se desvia em relação a média.

Material Básico:

c) Desigualdade de Tchebycheff

Foi proposta pelo pesquisador russo Pafnuty Lvovich Tchebycheff e fornece meios para compreender como a variância mede a variabilidade em relação ao valor esperado.

Material Básico:

d) Correlação

Mede o “grau de associação” linear entre duas variáveis aleatórias tais como , X e Y. Essa é uma medida estatística de dependência proposta primeiramente por Pearson.

Material Básico:

e) Valor esperado condicional

É valor esperado de uma variável aleatória condicionado ao evento de uma outra variável aleatória

Material Básico:

4. Algumas distribuições de probabilidade importantes

a) Revisão do caso discreto

b) Caso contínuo

5. Função Geratriz de Momentos

Inferência Estatística

6. Teoria de Grandes Amostras

a) Métodos de convergência

b) Lei dos Grandes Números

c) Teorema do Limite Central

7. Introdução à inferência

a) Distribuição amostral

b) Distribuição amostral média

8. Estimação no ponto

a) Estimadores e suas propriedades

b) Estimadores de Mínimos Quadrados

c) Estimação no ponto: Estimadores de Máxima Verossimilhança

9. Estimação por intervalo

a) Intervalo de confiança

10. Teste de hipótese

a) Teste sobre a média de uma população com variância desconhecida

b) Poder do teste

c) Probabilidade de significância

d) Teste para variância e média com variância desconhecida

e) Teste de média para duas populações