Attività settimanale
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17/02
- Conversa e introdução à disciplina.
- Datas sugeridas de provas.
- Veja material anexo.
19/02
Conceitos gerais de Sistemas Complexos (veja material anexo).
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24/02
Carnaval. Não há aula.
26/02
Quarta-feira de Cinzas. Não há aula.
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02/03
- Introdução a notebooks Jupyter
- Introdução a Python:
- Tipos de dados
- Operações
- Estruturas de controle
- Estruturas de dados
- Funções
- Cadeias de caracteres
- Arquivos
04/03
- Introdução a Python (continuação)
- Usando módulos
- Algumas funções especiais
- O problema das referências
- Introdução a NumPy
- Formas de criar arrays
- Verificação de propriedades de arrays
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09/03
Continuação de introdução a NumPy
- Indexação de arrays
- Views em arrays
- Reorganização de arrays
- Inserção e remoção de elementos
- Juntando e separando arrays
- Regras de broadcast
11/03
- Término da introdução a NumPy:
- Vetorização de funções
- Eficiência
- Introdução a Matplotlib
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16/03
Aula cancelada por ordem da Reitoria.
18/03
Primeira aula em video-conferência. Me esqueci de solicitar a gravação da aula. O material apresentado está abaixo.
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23/03
- Equações de recorrência e mapas
- Pontos fixos
- Gráficos de teia de aranha (cobweb)
- Estabilidade de pontos fixos
25/03
- Atratores
- Bacia de atração
- Ciclos limite
- Estabilidade de ciclos limite
- Superestabilidade de pontos fixos e ciclos limite
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Essencialmente o código presente em https://scipython.com/blog/cobweb-plots/
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30/03
- Características do mapa logístico
- Mapas conjugados
01/04
A aula foi cancelada. O site estava muito lento. Alguns alunos avisaram sobre problemas de conexão, então decidi cancelar a aula.
Continuamos depois da Páscoa.
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06/04
Semana Santa. Não há aula.
08/04
Semana Santa. Não há aula.
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13/04
Bifurcações
15/04
- Mapa logístico
- Sequência de duplicações de período
- Número de Feigenbaum
- Diagrama de bifurcação
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20/04
Recesso.
22/04
Sistemas de tempo contínuo
- Fluxos
- Trajetórias e pontos de equilíbrio
- Estabilidade de pontos de equilíbrio
- Fluxos conjugados
- Sistemas lineares
- Classificação de comportamento de sistemas lineares
- Linearização de sistemas não-lineares em torno de ponto de equilíbrio.
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27/04
- Exemplo: oscilador harmônico amortecido
- Drenos, fontes e selas.
- Exemplo: oscilador harmônico perturbado
- Ciclo limite
- Estabilidade estrutural
- Bifurcações
- Nó de sela
- Transcrítica
- Forcado
- Exemplo: conta deslizante em anél rotatório
29/09
Aula cancelada.
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04/05
- Bifurcação de Hopf
- Mapa de Poincaré
- Catástrofes
06/05
- Trajetórias de período 3 dos mapas de tenda e logístico.
- Caos
- Rotas de duplicação de período e de intermitência para o caos
- Ergodicidade
- Equação de Perron-Frobenius
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11/05
- Expoente de Lyapunov
- Período 3 implica caos
- Fractais
- Atratores estranhos
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18/05
Início de autômatos celulares:
- Automatos celulares elementares.
- Códigos para lidar com esses autômatos.
- Simetrias em autômatos celulares elementares.
- Alguns exemplos de comportamento.
Me esqueci de ligar a gravação da aula. Quem não pode comparecer, veja o que foi apresentado no notebook Jupyter anexo.
20/05
- Outros tipos de comportamento (aleatoriedade e complexidade)
- Autômatos totalísticos
- Algumas generalizações:
- 3 estados
- Estrutura bidimensional
- Regras probabilísticas
- Jogo da Vida (Game of Life)
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25/05
Feriado de 9 de julho adiantado pelo Governador.
27/05
Criticalidade:
- Modelo de tráfego
- Percolação de sítio
- Fogo na floresta
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01/06
- Término da parte de criticalidade:
- Modelo de Grassberger
- Criticalidade auto-organizada (modelo de pilha de areia)
- Probabilidade (início):
- Eventos e probabilidade
- Variáveis aleatórias
- Distribuição cumulativa de probabilidades
- Variáveis contínuas e discretas
- Densidade de probabilidades
- Momentos
- Média, variância, desvio-padrão, assimetria e curtose
- Distribuição gaussiana
- Teorema central do limite
03/06
- Estatísticas amostrais
- Distribuições Bernoulli e binomial
- Distribuição de Poisson
- Distribuição uniforme
- Distribuição lognormal
- Distribuição em lei de potência (Pareto)
- Algums experimentos estatísticos com Python
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08/06
- Experimentos estatísticos:
- Leis de potência
- Variações de média e desvio padrão entre amostragens distintas
- Variações de média e desvio padrão com o tamanho da amostragem
- Divergência da média de leis de potência com expoente menor do que dois.
- Teorema central do limite
- Continuação de estatística:
- Probabilidade condicional
- Teorema de Bayes
- Independência de eventos
10/06
- Função de distribuição conjunta e densidade de probabilidade conjunta
- Distribuções marginais
- Variáveis independentes
- Momentos, média e variância
- Covariância
- Correlação de Pearson e de Spearman
- Início de entropia
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15/06
Entropia
Exemplos de sistemas multivariados e correlações.
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22/06
Início da apresentação de conceitos de redes complexas.
- Grafos, digrafos, multigrafos e peso
- Grafos bipartidos
- Matriz de adjacência
- Grau
24/06
- Mais sobre grau (direção e peso)
- Distribuição de graus
- Caminhadas e distância
- Componentes
- Proximidade e distância média
- Coeficiente de aglomeração
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29/06
- Assortatividade de graus
- Centralidade de autovetor
- Centralidade de intermediação
- Cliques
- k-cores
- Erdös-Rényi (início)
01/07
- Continuação de Erdös-Rényi: percolação e distâncias
- Trabalhos de Watts e Strogatz e importância de coeficiente de aglomeração
- Distribuição em lei de potência e o modelo de Barabási e Albert
- Exemplo de dinâmicas em redes: o modelo SIR de epidemiologia