Kursthemen
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Nesta aula fazemos a introdução da disciplina apresentando seus objetivos, a carga didática, o critério de avaliação, a estrutura da disciplina e alguma bibliografia inicial.
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Nesta aula apresentamos a introdução a sistemas de controle. Inicialmente apresentamos um relato histórico muito breve das origens do controle até chegar aos nossos dias. Em seguida, introduzimos os conceitos do controle de malha aberta e malha fechada onde apresentamos os principais elementos de sum sistema controlado.
Durante a aula serão solicitadas algumas tarefas para casa para fixação dos conceitos. Os alunos terão uma semana para fazer o upload das soluções individuais.
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Nesta e na próxima aula faremos uma breve recordação da representação de sistemas no Espaço de estados. A aula abordará o seguinte:
• Motivação• Conceitos• Definição• Variável de Estado• Trajetória de Estado• ESTABILIDADE NO EE•Exemplos• Solução das EE• Matriz de transição* Propriedades
• Convolução do termo forçante- Solução Numérica
Durante a aula serão apresentados exercícios a serem resolvidos para fixação de conceitos e recordação. Os exercícios deverão ser entregues até o início da aula do dia 04/04.
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Nesta aula introduzimos dois importantes conceitos do controle no Espaço de Estados: a Controlabilidade e a Observabilidade.
Iniciaremos apresentando as motivações que levaram ao desenvolvimento destes conceitos por Rudolph Kalman.
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Nesta aula formalizamos os testes algébricos para a testagem da Controlabilidade e Observabilidade de sistemas dinâmicos controlados. Deduziremos as expressões da matrizes de controlabilidade e observabilidade e ilustraremos com alguns exemplos. Durante a aula serão solicitados exercícios para a fixação dos novos conceitos.
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Nesta aula apresentamos a síntese de um controlador pelo método da alocação de polos. Apresentamos os conceitos envolvidos e a seguir o método de alocação de Ackerman para sistemas de ordem elevada.
Apresentamos alguns exemplos.
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Nesta aula apresentamos a solução do problema do regulador no EE usando a abordagem Linear Quadrática.
Deduziremos a expressão do controle ótimo LQR usando o Princípio de Pontryagin.
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O comando LQ do Scilab é um comando muito versátil, mas não muito amigável. Neste pequeno arquivo, que será apresentado em aula, explicamos como utilizá-lo.
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Nesta aula introduzimos os controladores para acompanhamento de referência (rastreadores).
Inicialmente apresentamos o rastreador de sinal constante.
Na próxima aula apresentaremos os rastreadores para sinais variantes no tempo e para sistema sujeito a distúrbios.
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Nesta aula apresentamos os conceitos de Observadores de Estado. Quando o estado completo não está disponível é preciso reconstruí-lo. Usaremos para isto o Observador de Ordem completa de Luemberger.
Apresentaremos os conceito do Princípio da Separação, que permite projetar o controlador e o
observador separadamente e depois acoplá-los.
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Apresentaremos os controladores desenvolvidos no domínio da frequência para sistemas SISO, que são os controladores mais usados na indústria.
Apresentaremos nesta primeira aula os controladores liga-desliga, Proporcional, Derivativo e Integral e suas combinações.
Para um estudo de suas características, faremos uma breve recordação do tipo e do erro em Regime Permanente.
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Nesta aula apresentamos os dois métodos de sintonia de PIDs de Ziegler-Nichols:
a) O método da curva de reação
b) O método do ganho crítico
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Nesta aula apresentamos de forma bem rápida como reduzir a ordem de um sistema, o que pode ser útil como último recurso na sintonia de controladores PID, mitigando o problema de sistemas sobredeterminados.
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Através d conceito da equação característica mostraremos como alocar polos de um sistema controlado usando PIDs.
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Nesta aula apresentamos a sintonia de controladores PID usando o método do controle ótimo, onde vamos nos ater ao controlador ITAE, por suas características interessantes.
Na segunda parte da aula vamos ilustrar o uso das interfaces gráficas dos softwares como o Matlab --> Simulink e Scilab --> Scicos
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Vamos apresentar o conceito do Lugar das Raízes (root-locus) e usá-los para desenhar os gráficos de lugar das raízes, com os quais podemos sintonizar controladores PID.
Na aula são apresentados exemplos ilustrativos.
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Nesta aula apresentamos o Método de Nyquist. Para tanto fazemos uma breve introdução sobre Funções Complexas e depois apresentamos o Critério de Estabilidade de Nyquist para avaliação da estabilidade absoluta de sistemas usando este método. Nas aulas seguintes concluiremos a apresentação deste conteúdo falando sobre a estabilidade relativa. As aulas são ilustradas com diversos exemplos. O conteúdo sobre a Estabilidade Relativa é apresentado num próximo arquivo.
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Nesta aula apresentamos o conteúdo final sobre o Método de Nyquist, que consiste na definição da Estabilidade Relativa. Introduziremos os conceitos de Margem de Fase e Margem de ganho com os quais mediremos a estabilidade relativa de um sistema de controle em malha fechada. Ilustramos as medidas no próprio diagrama de Nyquist e nos diagramas de Bode.
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Nesta aula introduzimos os Compensadores de avanço e atraso. Apresentamos os conceitos envolvidos e sintetizamos compensadores usando os gráficos de Bode.
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Nesta aula, sintonizamos Compensadores de Avanço e Atraso usando o root-locus. Apresentamos e ilustramos os procedimentos por meio de exemplos simples.