Indice degli argomenti
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Autor: Prof. Luiz Ladeira
Notas de aula padrão do curso.
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Esse autor disponibilizou seu livro de álgebra linear, com respostas aos exercícios, seus slides e até vídeos.
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Aula introdutória do curso de Álgebra Linear e Equações Diferenciais.
- R^n é nosso espaço protótipo para espaços vetoriais
- Operações básicas: soma e produto por escalar
- As diversas propriedades dessas operações: associativa, distributiva, elemento neutro, elemento oposto, distributiva para soma e para o produto por escalar.
- Produto interno ou produto escalar: motivação e definição em R² e R³
- Propriedades do produto interno: medição de ângulos e distâncias, Cauchy-Schwarz.
- Exemplo: desigualdade triangular.
- Exemplo: vetores ortogonais.
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Aula extra de aplicação de sistemas lineares na resolução do jogo Lights off.
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Apresentamos o jogo Lights off, também conhecido como Lights out. É um tabuleiro de luzes que ao se clicarem, trocam o estado das luzes como num sinal de +. Explicaremos como modelar esse jogo como um sistema linear com números em Z²={0,1}. (0=desligado, 1=ligado). Deduzimos um método de resolução para qualquer tabuleiro 3x3 ou 5x5.
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Slide do Prof. Afonso Paiva para a disciplina SME305 Métodos Numéricos e Computacionais I, que ilustra aplicações dos sistemas lineares para a Engenharia. É material de consulta extra, não será tratado em aula.
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Estudaremos espaços vetoriais: definição, propriedades, principais exemplos (R^n, M_nxm, C(I,R)).
Também estudaremos subespaços vetoriais: subconjuntos de espaços vetoriais que também são espaços vetoriais: definição, propriedades, exemplos de subespaços, contraexemplos.
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Esse link é da aula da outra turma, com mesmo conteúdo, para quem quiser adiantar.
De toda forma, haverá nossa aula excepcionalmente sexta-feira, 30 de abril, às 10h20, no mesmo assunto.
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Esse é um simulado da prova. Não vale nota.
As questões aqui são as mesmas das listas. Na prova real, não será assim.
Faça-a para praticar. Boa prova!Data: 28/05, das 10h10 às 11h50.
A última questão pode ser entregue até o final do dia
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Seja
U = {p(x) ∈ P3(R): p(-1)=0}.a) Mostre que U é subespaço de P3(R).
b) Encontre uma base para U. Diga qual é sua dimensão.
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Prezados alunos
Sejam honestos ao fazer a prova, isto é, não usem meios ilícitos para obter respostas, não conversem com outros alunos sobre as questões enquanto estiverem no período do exame (até hoje à noite).
Houve um erro no enunciado da questão 2. Deixem o campo de c em branco.
Estarei no Meet até as 11h.
A parte dissertativa pode ser entregue na tarefa específica, até as 23h59 de hoje.
Boa prova!
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