T02

TAREFA 02

Transforme o intervalo de células A1..N32 da planilha LCF280_A07_Exercicio1.xlsx disponibilizada logo abaixo em um documento PDF. Nomeie o seu arquivo PDF usando o seguintge padrão:

T02_<NoUSP>.pdf    (use o seu número USP para identificar a sua tarefa)


Vimos na seção anterior que podemos estimar os coeficientes da equação de reta que expressa a relação linear entre duas variáveis. Aprendemos que a Tabela de Análise de Variância (ANOVA) da Regressão Linear nos ajuda a medir a variação dos dados quando ajustados pela equação de reta, ou seja, nos ajuda a conferir se o modelo proposto (linearidade da relação entre as duas variáveis) explica bem o comportamento dos dados.

A questão é:   Quão bom é esse ajuste?   Qual o grau de explicação desse modelo linear?

Para responder essas questões usamos os dois conceitos estatísticos apresentados na parte final do roteiro de estudos da aula passada:

coeficiente de correlação       e       coeficiente de determinação

Vamos praticar o uso desses dois conceitos em um novo problema. Considere a questão que alguns cientistas florestais encontraram ao perceber um certo declínio no crescimento das florestas em várias partes do mundo. Um aspecto desse declínio é o possível efeito das emissões de usinas de energia elétrica com base em carvão mineral. Nesse caso, os cientistas estão especialmente preocupados com a relação “nível de pH do solo” e “crescimento das árvores”. Estudos em várias florestas expostas a esse problema vêm sendo conduzidos, através da análise do crescimento das árvores e do pH dos solos nessas regiões. O interesse é avaliar os impactos sobre o crescimento das árvores conforme o solo se torna mais ácido. Índices de redução do crescimento são construídos para certos parâmetros florestais, onde altos valores expressam altos declínios de crescimento. Quanto maior o pH do solo, mais ácido é o solo. Vinte e três talhões próximos a usinas que utilizam o carvão mineral foram selecionadas em um determinado estudo. O índice de redução do crescimento e o correspondente pH médio do solo observados nesses estudos foram plotados no seguinte gráfico.


Usaremos a análise estatística dos dados que geraram esse gráfico para tirar algumas conclusões? Faça o download da planilha de dados clicando aqui, e complete os cálculos necessários para a obtenção dos coeficientes do modelo de regressão linear, dos valores da tabela de análise de variância, e os valores dos coeficientes de correlação e de determinação. Resuma as suas conclusões com base nesses resultados.

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