Topic outline
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Recuperação Cálculo IV, 20/03/21, 8-10h Quiz
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Entrega de imagens da resolução da recuperação, 20/03/21, até 10:30h Assignment
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Introdução às Equações Diferenciais (Cálculo I) File
Este vídeo mostra uma introdução às equações diferencias apresentada na disciplina Cálculo I.
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Generalidade de Equações Diferenciais Ordinárias File
Este vídeo mostra algumas generalidades das Equações Diferenciais Ordinárias. Vídeo apresentado em Cálculo I.
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Equações Diferenciais Ordinárias de Segunda Ordem File
Este vídeo apresenta as Equações Diferenciais Ordinárias de Segunda Ordem Lineares que serão resolvidas neste curso.
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EDO de Segunda Ordem Lineares de Coeficientes Constantes File
Este vídeo mostra uma revisão do método de resolução de EDO de segunda ordem, lineares, de coeficientes constantes, apresentado em Cálculo II. Também mostra como esse método falha quando tentamos usar em equações de coeficientes variáveis.
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Séries Page
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Sequências e séries. Convergência e divergência de séries. Métodos de determinação da convergência.
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Séries de potências Page
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Séries de Taylor Page
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Aula Cálculo IV - EAD 03/09/2020 Page
Link para a aula de 03/09/2020
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Resolução de equações diferenciais por séries de potências na vizinhança de pontos ordinários.
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Resolução de EDO por Séries de Potências em pontos Ordinários. Equação de Airy. Page
Este vídeo apresenta a teoria para resolução de EDO de segunda ordem lineares na vizinhança de pontos ordinários;arios, utilizando séries de potências. Mostra também a resolução da equação de Airy como exemplo.
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Aula de EAD 10/09/2020 Page
Link para a aula
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Lista com exercícios extraídos do livro de Boyce e Di Prima, sobre resolução de EDO na vizinhança de PO.
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Resolução de equações diferenciais na vizinhança de pontos singulares regulares. Equação de Euler. Equação de Bessel.
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Resolução de EDO por Séries de Potências em pontos singulares. Equação de Euler 1. PageNeste vídeo é apresentada a resolução de EDO de segunda ordem lineares por séries de potências em pontos singulares. O exemplo mais simples deste problema é a Equação de Euler mostrada aqui.
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Soluções da Equação de Euler Page
Continuação da solução para a Equação de Euler, para diferentes situações de raizes do polinômio característico.
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Aula de 17/09/20 turma EAD Page
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Tarefa 2: Equação de Euler Assignment
A atividade será individual e deverá ser entregue até a data estipulada. A nota máxima da atividade dependerá da ordem de entrega, de acordo com a seguinte escala:
Desta maneira, mais do 70% da turma poderá receber nota máxima maior que 7,0. Não serão aceitas entregas de tarefa depois da data máxima estipulada. Nesse caso a nota atribuída será 0 (zero).Nota máxima Ordem de entrega 10.0 1o a 5o 9.5 6o a 10o 9.0 11o a 15o 8.5 15o a 20o 8.0 21o a 25o 7.5 25o a 30o 7.0 30o a 35o 6.0 Restantes Verifique que o envio da atividade seja feito e que o contraste na imagem seja adequado para garantir a visualização da escrita. Em caso de impossibilidade de visualização a tarefa será considerada como não entregue.
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Pontos singulares regulares e teoria de Frobenius Page
este vídeo apresenta um critério para identificar os pontos singulares regulares, perto dos quais as EDO de segunda ordem lineares poderão ser resolvidas utilizando séries de potências. A Teoria de Frobenius é apresentada.
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Resolução por séries: análise preliminar Page
Discussão sobre a análise dos pontos ordinários ou singulares regulares que deve ser feita antes de decidir o método para resolver a equação.
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Exemplo de Frobenius (primeira parte) Page
Exemplo de resolução por séries de potências, utilizando a teoria de Frobenius.
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Exemplo de Frobenius (segunda parte) Page
Continuação do exemplo de Frobenius
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Exemplo de Frobenius (terceira parte) Page
Continuação do exemplo de Frobenius
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Esta tarefa se refere a resolução da Equação de Bessel, que é um caso particular de resolução de EDO de segunda ordem lineares na vizinhança de pontos singulares regulares.
A nota máxima será 10 (dez) e não dependerá da ordem de entrega. Porém, a originalidade dos trabalhos será avaliada. Isto é, trabalhos com semelhanças parciais ou totais serão considerados menos originais e receberão nota menor a critério do docente.
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Aula Cálculo IV -EAD - 24/09/20 Page
Link para a aula
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Transformada de Laplace: Introdução e cálculo Page
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Transformada de Laplace de funções descontínuas Page
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Aula 01/10/20 Page
Link para a aula.
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Diretrizes para a realização da prova:
As provas devem ser resolvidas individualmente e qualquer tentativa de procurar ajuda constitui uma violação das normas éticas do discente.
A duração máxima da prova é de 120min (2h).
A prova contém 10 questões de múltipla escolha. Cada questão, com quatro alternativas de resposta, terá apenas uma tentativa de resposta permitida. Todas as questões tem o mesmo peso.
No final deverá ser enviado o questionário. Caso o limite de tempo seja atingido, o questionário será enviado automaticamente, sem tolerância.
O tempo médio de resposta é de 12 min/questão, por tanto, é importante que controlem o tempo regularmente para não ultrapassar o limite máximo, lembrando que o tempo necessário para responder cada questão é diferente.
Tenham a mão papel e caneta para resolver as questões. Evitem, na medida do possível, a resolução direto na tela.
Após a finalização da prova, vocês terão que carregar no sistema as imagens com a resolução dos exercícios. Isto será feito no formato de Tarefa (imediatamente a continuação da prova). Esta tarefa estará aberta partir do inicio da prova e até meia hora depois de cumprido o tempo máximo de prova. Todos os arquivos devem estar com o nome do aluno e devem ser indicados os exercícios que estão sendo resolvidos em cada imagem. Caso o exercício não esteja identificado ou a imagem não tenha qualidade suficiente para a visualização, o arquivo será considerado inválido. Vocês podem carregar até um máximo de 5 (cinco) imagens de até 100Mb, lembrando que cada imagem pode conter mais de uma folha de resolução.
Estas imagens somente serão utilizadas em caso de solicitação de revisão de prova.
A nota máxima da prova dependerá da ordem de entrega e variará de 10, para que entregar em primeiro lugar, até 8 ara quem entregar em último. Assim, o valor de cada questão indicado na prova corresponde à maior nota possível (10 questões valendo 1,0 cada uma = 10 pontos).
Organização e tranquilidade são fundamentais para responder o questionário. Errar não é o fim do mundo!
Boa prova!
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Entrega de folhas com a resolução das questões da avaliação parcial Assignment
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Diretrizes para a realização da prova:
As provas devem ser resolvidas individualmente e qualquer tentativa de procurar ajuda constitui uma violação das normas éticas do discente.
A duração máxima da prova é de 120min (2h).
A prova contém 10 questões de múltipla escolha. Cada questão, com quatro alternativas de resposta, terá apenas uma tentativa de resposta permitida. Todas as questões tem o mesmo peso.
No final deverá ser enviado o questionário. Caso o limite de tempo seja atingido, o questionário será enviado automaticamente, sem tolerância.
O tempo médio de resposta é de 12 min/questão, por tanto, é importante que controlem o tempo regularmente para não ultrapassar o limite máximo, lembrando que o tempo necessário para responder cada questão é diferente.
Tenham a mão papel e caneta para resolver as questões. Evitem, na medida do possível, a resolução direto na tela.
Após a finalização da prova, vocês terão que carregar no sistema as imagens com a resolução dos exercícios. Isto será feito no formato de Tarefa (imediatamente a continuação da prova). Esta tarefa estará aberta partir do inicio da prova e até meia hora depois de cumprido o tempo máximo de prova. Todos os arquivos devem estar com o nome do aluno e devem ser indicados os exercícios que estão sendo resolvidos em cada imagem. Caso o exercício não esteja identificado ou a imagem não tenha qualidade suficiente para a visualização, o arquivo será considerado inválido. Vocês podem carregar até um máximo de 5 (cinco) imagens de até 100Mb, lembrando que cada imagem pode conter mais de uma folha de resolução.
Estas imagens somente serão utilizadas em caso de solicitação de revisão de prova.
A nota máxima da prova dependerá da ordem de entrega e variará de 10, para que entregar em primeiro lugar, até 8 ara quem entregar em último. Assim, o valor de cada questão indicado na prova corresponde à maior nota possível (10 questões valendo 1,0 cada uma = 10 pontos).
Organização e tranquilidade são fundamentais para responder o questionário. Errar não é o fim do mundo!
Boa prova!
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Entrega de folhas com a resolução das questões da avaliação parcial Assignment
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Resolução de EDO usando Transformada de Laplace Page
Neste vídeo discutimos como resolver EDO usando a Transformada de Laplace.
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Aula Cálculo IV - EAD 15/10/20 Page
Link para a aula
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Problemas de valores de contorno Page
Vídeo descrevendo os problemas de autovalores e autofunções típicos dos problemas de valores de contorno que aparecerão na resolução de equações diferenciais parciais.
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Aula Cálculo IV - EAD 22/10/20 Page
Link para a aula
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Séries de Fourier: Introdução e Definição Page
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Condições de Ortogonalidade Page
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Fórmulas de Euler Fourier Page
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Exemplo de Série de Fourier: Onda triangular Page
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Aula 29/10/20 - EAD Page
O conteúdo será apresentado na aula ao vivo.
Link para a aula ao vivo:
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Dedução da Equação de Difusão do Calor (em 3D) Page
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Equação do Calor. Problema de condução em uma barra. Page
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Resolução da equação do calor com condições de contorno homogêneas Page
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Equação do Calor com condições de contorno não-homogêneas Page
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Equação do Calor com condições de contorno adiabáticas Page
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Aula de Cálculo IV de 05/11/20 Page
Link para a reunião
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Equação de ondas 1 Page
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Equação de ondas 2 Page
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Aula Cálculo IV EAD 12/11/20 Page
Link ara a aula
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Equação de Laplace 1 Page
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Equação de Laplace 2 Page
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Aula Cálculo IV EAD 19/11/20 Page
Link para a aula
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AUla Cálculo IV EAD 26/11/20 Page
Link para a aula
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Diretrizes para a realização da prova:
As provas devem ser resolvidas individualmente e qualquer tentativa de procurar ajuda constitui uma violação das normas éticas do discente.
A duração máxima da prova é de 120min (2h).
A prova contém 10 questões de múltipla escolha. Cada questão, com quatro alternativas de resposta, terá apenas uma tentativa de resposta permitida. Todas as questões tem o mesmo peso.
No final deverá ser enviado o questionário. Caso o limite de tempo seja atingido, o questionário será enviado automaticamente, sem tolerância.
O tempo médio de resposta é de 12 min/questão, por tanto, é importante que controlem o tempo regularmente para não ultrapassar o limite máximo, lembrando que o tempo necessário para responder cada questão é diferente.
Tenham a mão papel e caneta para resolver as questões. Evitem, na medida do possível, a resolução direto na tela.
Após a finalização da prova, vocês terão que carregar no sistema as imagens com a resolução dos exercícios. Isto será feito no formato de Tarefa (imediatamente a continuação da prova). Esta tarefa estará aberta partir do inicio da prova e até meia hora depois de cumprido o tempo máximo de prova. Todos os arquivos devem estar com o nome do aluno e devem ser indicados os exercícios que estão sendo resolvidos em cada imagem. Caso o exercício não esteja identificado ou a imagem não tenha qualidade suficiente para a visualização, o arquivo será considerado inválido. Vocês podem carregar até um máximo de 5 (cinco) imagens de até 100Mb, lembrando que cada imagem pode conter mais de uma folha de resolução.
Estas imagens somente serão utilizadas em caso de solicitação de revisão de prova.
A nota máxima da prova dependerá da ordem de entrega e variará de 10, para que entregar em primeiro lugar, até 8 ara quem entregar em último. Assim, o valor de cada questão indicado na prova corresponde à maior nota possível (10 questões valendo 1,0 cada uma = 10 pontos).
Organização e tranquilidade são fundamentais para responder o questionário. Errar não é o fim do mundo!
Boa prova!
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