Agenda

• Veremos nesta aula como o problema básico de gestão florestal pode ser formulado matematicamente. Três vídeos apoiam a assimilação do conteúdo desta aula. O primeiro apresenta como o problema básico de gestão florestal se transforma em um problema matemático de programação linear (P.L.). O segundo ilustra o uso da P.L. em um estudo de caso, que usa a Fazenda Modelo como exemplo.  No terceiro vídeo, aprenderemos a incluir variáveis endógenas na formulação básica do problema de gestão florestal (leiam a apostila para melhor assimilação desta importante aula e reflitam sobre o enorme potencial do que estão aprendendo). Discutiremos a resolução dos estudos dirigidos ED11, ED12 e ED13, tendo como pressuposto que as vídeo-aulas foram estudadas com atenção.
  

Formulando matematicamente o problema básico da Gestão Florestal

• A gestão florestal se depara frequentemente com a necessidade de responder a quatro perguntas curtas e simultâneas de planejamento. Para um certo horizonte de tempo, onde, quando, quanto e como fazer intervenções na floresta que resultem ótimas do ponto de vista do tomador de decisões?

• A solução desse problema envolve quatro respostas interdependentes que têm consequências ao longo do tempo. Em florestas voltadas para a produção, o onde questiona quais talhões sofrerão intervenção; o quando define os momentos em que esses talhões receberão intervenções; o quanto indica a intensidade da intervenção, isto é, se a intervenção afetará todas as árvores do talhão ou se apenas algumas árvores do talhão serão afetadas; e o como determina a forma da intervenção, isto é, descreve os detalhes da operação silvicultural a ser implementada (corte seguido ou não de replantio e adubação; desrama até certa altura; desbrota ou anelamento etc.).

• A resposta a essas quatro perguntas envolve decisões que atendem necessidades no momento da intervenção, mas que têm importantes consequências no futuro. Portanto, se vamos usar um modelo matemático de apoio à tomada de decisões, é importante que o modelo nos permita expressar o problema para um certo horizonte de tempo (T) suficientemente longo para captar as consequências das intervenções iniciais.

• O uso da programação linear para fins de planejamento florestal considera horizontes de tempo que permitem o controle de ciclos de manejo florestal completos. Em termos práticos, isso implica no uso de valores de T iguais a 1,5  a 2 vezes a duração de um ciclo florestal típico.

• O uso regular da programação linear, como ferramenta de planejamento estratégico e o estabelecimento de cotas anuais estáveis de produção, nos ajuda a estabelecer fluxos ordenados de produção.

• O ordenamento florestal (veja exemplos de ordenamento simples nesta planilha) é, na maioria dos casos, um compromisso importante para a pessoa responsável pela gestão florestal.
  

• Definido um certo horizonte de tempo T, existem vários regimes de manejo possíveis para cada talhão (onde) que estabelecem intervenções (como) a cada ano do horizonte de planejamento (quando), gerando assim consequências que dependem da intensidade (quanto) da intervenção e da produtividade do talhão.  Identificado cada talhão pelo índice i e cada regime pelo índice k, é possível criar a variável de decisão x_ik que expressa a  área do talhão i submetida ao regime k.

• Portanto, perceba que, conhecer o valor de x_ik significa encontrar a resposta para as quatro perguntas básicas da gestão florestal (onde, quanto, quando e como). Definido um certo horizonte de planejamento, escolhido o critério de otimização e adotada a variável x_ik como incógnita do problema de gestão florestal, o uso da P.L. fica plenamente justificado se pudermos representar como restrições as limitações que condicionam o problema.  Nesta aula, apresentaremos a formulação básica de P.L. que tornou essa ferramenta matemática a mais importante aliada dos profissionais da gestão florestal. Acompanhem na apostila todo o conteúdo que será apresentado nesta e nas próximas aulas.