Topic outline

  • Objetivos

    Familiarizar os alunos com técnicas clássicas de resoluções de equações diferenciais parciais de primeira e de segunda ordem, motivando-os através dos problemas físicos que promoveram o aparecimento desta área da Matemática.

    Programa

    Introdução: equações de primeira ordem, os fenômenos de vibração e difusão, problemas bem postos, tipos de equações de segunda ordem. Ondas e difusão na reta. Comparação entre ondas e difusão. O Método da Reflexão. Equações da onda e do calor não homogêneas. Separação de variáveis. Equação de Laplace. Identidade de Green e Função de Green. Ondas no espaço. Problemas de contorno no plano e no espaço. Introdução à Transformada de Fourier. Uso das Transformadas de Fourier

    Avaliação

    Haverá duas provas escritas nas datas:

    Prova 1 (P1): 22/5 

    Prova 2 (P2): 05/7 

    Data da prova substitutiva: 10/7 

    Recuperação: 09/8 às 19 horas, Sala ICMC 5-104.


    A primeira prova terá peso 0,4 e a segunda prova terá peso 0,6. Portanto, a média do semestre (MS) será segundo a fórmula:

    MS = (0,4)P1 + (0,6)P2

    Haverá uma prova substitutiva apenas para os(as) alunos(as) que perderem uma das provas por motivo justificado. A prova substitutiva deverá substituir a respectiva prova não realizada. O(a) aluno(a) que não realizar uma prova deverá enviar um e-mail ao professor com as devidas justificativas e solicitar a realização da prova substitutiva.

    Para aprovação, o(a) aluno(a) deverá obter média do semestre igual ou superior a cinco e tenha, no mínimo, setenta por cento de frequência na disciplina.

    O(a) aluno(a) com média do semestre (MS) menor ou igual que 4,9 e não inferior a 3,0 poderá realizar uma prova de recuperação.

    Norma de Recuperação

    Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.

    Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:

    MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS;

    MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS

    MF = MS se MR < 5.

    Bibliografia

    Livro texto:

    STRAUSS, W.A., Partial differential equations: an introduction, John Wiley & Sons, Inc. 1992.

    Complementares:

    BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C., Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno, Ed. Guanabara Dois, 1979.

    BUTKOV, E., Física Matemática, Rio de Janeiro, LTC, 1988.

    FIGUEIREDO, D.G., Análise de Fourier e equações a derivadas parciais, Brasília, IMPA-CNPq, 1977.

    IÓRIO, V., EDP - Um curso de Graduação, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1991.

    MEDEIROS, L. A.; ANDRADE, N. G., Iniciação às equações diferenciais parciais, Rio de Janeiro: Livro Técnico e Científico, 1978.

    SIMMONS, G.F., Differential equations with applications and historical notes, Mc-Graw-Hill Book Company, New York, 1972.

    TOLSTOV, G. P., Fourier Series, New York, Douer, 1976.

    WEINBERGER, H. F., A first course in partial differential equations, with complex variables and transform methods, Waltham, Ma.: Ginn, 1965.

    ZACHMANOGLOU, E. C. & THOE, D., Introduction to partial differential equations with applications, Williams and Wilkins, 1976.



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