2000121 - Fundamentos e Modelagem para Engenharia I (2025)

Esta disciplina representa uma oportunidade de integração de conhecimentos, abrangendo temas fundamentais de Cálculo, Álgebra Linear e de Física básica. Nosso objetivo é conduzir os alunos à familiarização de conceitos essenciais como limite, derivada e integral de funções de uma variável, explorar a resolução de sistemas lineares, as operações básicas do cálculo vetorial e a geometria analítica em dimensão três, além de apresentar as leis fundamentais da mecânica. Ao longo do curso, são introduzidos métodos numéricos básicos que complementam os temas de Cálculo e Álgebra Linear, proporcionando uma visão prática e aplicada da matemática. Em cada etapa, destacaremos as aplicações naturais desses conceitos, ressaltando sua importância em diversas áreas. Particularmente na física, nosso objetivo é apresentar aos alunos os princípios fundamentais da Mecânica de forma integrada, levando-os a compreender as leis que regem o universo físico. Exploraremos um princípio de simetria atribuído a Arquimedes para elucidar as leis da estática, utilizando essa área da Mecânica como um veículo condutor para integrar Álgebra Linear, Cálculo e Física. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base sólida para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Dentro do montante total de créditos-aula (14), destinam-se 6 créditos a cálculo e 4 créditos a álgebra linear, ambos sob a responsabilidade do Departamento de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística desta Universidade de São Paulo. Destinam-se também 3 créditos a física, sob a responsabilidade do Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Por fim, destina-se 1 crédito a cálculo numérico, sob a responsabilidade do Departamento de Matemática Aplicada do Instituto de Matemática e Estatística desta Universidade de São Paulo.