Disciplinas Interunidades EP, IME e IF

2000122 - Fundamentos e Modelagem para Engenharia II (2025)

Continuamos com os mesmos propósitos da disciplina 2000121, buscando integrar conhecimentos e abordar os pilares de Cálculo, Álgebra Linear e Física básica. Nosso objetivo é familiarizar os alunos com conceitos essenciais, como limites, derivadas e integrais de funções de duas ou mais variáveis, além de ampliar a compreensão sobre espaços vetoriais, bases e dimensão. Agora, esses temas são apresentados de maneira mais abrangente e conceitual, sem perder de vista as aplicações em equações diferenciais ordinárias e nas vibrações de sistemas mecânicos. Ao longo do curso, são introduzidos métodos numéricos básicos que complementam os temas de Cálculo e Álgebra Linear, quando são envolvidas várias variáveis, objetivando uma visão prática e aplicada da matemática. De uma perspectiva mais física, nosso objetivo é apresentar aos alunos os princípios fundamentais da Mecânica ondulatória de forma integrada usando essa área como veículo integrador de conceitos matemáticos anteriormente aprendidos. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base sólida para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Dentro do montante total de créditos-aula (11), destinam-se 4 créditos a cálculo e 4 créditos a álgebra linear, ambos sob a responsabilidade do Departamento de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística desta Universidade de São Paulo. Destinam-se também 2 créditos a física, sob a responsabilidade do Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Por fim, destina-se 1 crédito a cálculo numérico, sob a responsabilidade do Departamento de Matemática Aplicada do Instituto de Matemática e Estatística desta Universidade de São Paulo.

2000101 | Fundamentos Científicos e Modelagem para Engenharia I (Civil 2025)

Este módulo anual integra os conhecimentos de temas fundamentais de Cálculo, Álgebra Linear e de Física básica. Os estudantes vão se familiarizar com conceitos essenciais como limite, derivada e integral de funções de uma ou mais variáveis, explorar a resolução de sistemas lineares, as operações básicas do cálculo vetorial, geometria analítica e espaços vetoriais, além de se familiarizar com as leis fundamentais da física newtoniana. Serão vistas as aplicações de equações diferenciais ordinárias em vibrações, oscilações e em outros sistemas físicos. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Ao longo do módulo, são introduzidos métodos numéricos básicos para ilustrar e complementar os temas de Cálculo e Álgebra Linear. Os objetivos de aprendizagem deste módulo são: - Reconhecer, justificar e utilizar recursos de álgebra linear na descrição quantitativa de fenômenos da natureza. - Reconhecer, justificar e aplicar conceitos de taxas de variação e de integrais na resolução de problemas da natureza. - Formular modelos matemáticos para representar fenômenos da natureza - Compreender fenômenos da natureza através de conceitos e modelos físicos - Empregar álgebra linear na resolução de problemas tridimensionais - Calcular derivadas e integrais de funções empregadas nas leis de movimento, conservação e gravitacionais - Explicar, equacionar e resolver problemas físicos relativos a oscilações e ondas. As competências e habilidades a serem desenvolvidas neste módulo serão descritas no projeto pedagógico do curso (este módulo é oferecido a diversos cursos) e devem ser consistentes com as seguintes: - Competência: Desenvolver a capacidade de modelar fenômenos da natureza Habilidades: Observar um fenômeno da natureza e descrevê-lo matematicamente - Competência: Desenvolver o espírito crítico Habilidades: Explicitar e verificar a validade de um modelo Habilidades: Aplicar conceitos de cálculo e álgebra linear em física newtoniana, vibrações e oscilações Dentro do montante total de créditos-aula (23), a cálculo destinam-se 10 créditos, a álgebra linear 8 créditos e a física 5 créditos.

2000101 - T03/Minas+Petróleo+1/2Naval - Fundamentos Científicos e Modelagem para Engenharia I (2025)

Este módulo anual integra os conhecimentos de temas fundamentais de Cálculo, Álgebra Linear e de Física básica. Os estudantes vão se familiarizar com conceitos essenciais como limite, derivada e integral de funções de uma ou mais variáveis, explorar a resolução de sistemas lineares, as operações básicas do cálculo vetorial, geometria analítica e espaços vetoriais, além de se familiarizar com as leis fundamentais da física newtoniana. Serão vistas as aplicações de equações diferenciais ordinárias em vibrações, oscilações e em outros sistemas físicos. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Ao longo do módulo, são introduzidos métodos numéricos básicos para ilustrar e complementar os temas de Cálculo e Álgebra Linear. Os objetivos de aprendizagem deste módulo são: - Reconhecer, justificar e utilizar recursos de álgebra linear na descrição quantitativa de fenômenos da natureza. - Reconhecer, justificar e aplicar conceitos de taxas de variação e de integrais na resolução de problemas da natureza. - Formular modelos matemáticos para representar fenômenos da natureza - Compreender fenômenos da natureza através de conceitos e modelos físicos - Empregar álgebra linear na resolução de problemas tridimensionais - Calcular derivadas e integrais de funções empregadas nas leis de movimento, conservação e gravitacionais - Explicar, equacionar e resolver problemas físicos relativos a oscilações e ondas. As competências e habilidades a serem desenvolvidas neste módulo serão descritas no projeto pedagógico do curso (este módulo é oferecido a diversos cursos) e devem ser consistentes com as seguintes: - Competência: Desenvolver a capacidade de modelar fenômenos da natureza Habilidades: Observar um fenômeno da natureza e descrevê-lo matematicamente - Competência: Desenvolver o espírito crítico Habilidades: Explicitar e verificar a validade de um modelo Habilidades: Aplicar conceitos de cálculo e álgebra linear em física newtoniana, vibrações e oscilações Dentro do montante total de créditos-aula (23), a cálculo destinam-se 10 créditos, a álgebra linear 8 créditos e a física 5 créditos.

2000101 - T04/MatMetNu+ 1/2 Naval - Fundamentos Científicos e Modelagem para Engenharia I (2025)

Este módulo anual integra os conhecimentos de temas fundamentais de Cálculo, Álgebra Linear e de Física básica. Os estudantes vão se familiarizar com conceitos essenciais como limite, derivada e integral de funções de uma ou mais variáveis, explorar a resolução de sistemas lineares, as operações básicas do cálculo vetorial, geometria analítica e espaços vetoriais, além de se familiarizar com as leis fundamentais da física newtoniana. Serão vistas as aplicações de equações diferenciais ordinárias em vibrações, oscilações e em outros sistemas físicos. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Ao longo do módulo, são introduzidos métodos numéricos básicos para ilustrar e complementar os temas de Cálculo e Álgebra Linear. Os objetivos de aprendizagem deste módulo são: - Reconhecer, justificar e utilizar recursos de álgebra linear na descrição quantitativa de fenômenos da natureza. - Reconhecer, justificar e aplicar conceitos de taxas de variação e de integrais na resolução de problemas da natureza. - Formular modelos matemáticos para representar fenômenos da natureza - Compreender fenômenos da natureza através de conceitos e modelos físicos - Empregar álgebra linear na resolução de problemas tridimensionais - Calcular derivadas e integrais de funções empregadas nas leis de movimento, conservação e gravitacionais - Explicar, equacionar e resolver problemas físicos relativos a oscilações e ondas. As competências e habilidades a serem desenvolvidas neste módulo serão descritas no projeto pedagógico do curso (este módulo é oferecido a diversos cursos) e devem ser consistentes com as seguintes: - Competência: Desenvolver a capacidade de modelar fenômenos da natureza Habilidades: Observar um fenômeno da natureza e descrevê-lo matematicamente - Competência: Desenvolver o espírito crítico Habilidades: Explicitar e verificar a validade de um modelo Habilidades: Aplicar conceitos de cálculo e álgebra linear em física newtoniana, vibrações e oscilações Dentro do montante total de créditos-aula (23), a cálculo destinam-se 10 créditos, a álgebra linear 8 créditos e a física 5 créditos.

2000101 - T05/Quimica - Fundamentos Científicos e Modelagem para Engenharia I (2025)

Este módulo anual integra os conhecimentos de temas fundamentais de Cálculo, Álgebra Linear e de Física básica. Os estudantes vão se familiarizar com conceitos essenciais como limite, derivada e integral de funções de uma ou mais variáveis, explorar a resolução de sistemas lineares, as operações básicas do cálculo vetorial, geometria analítica e espaços vetoriais, além de se familiarizar com as leis fundamentais da física newtoniana. Serão vistas as aplicações de equações diferenciais ordinárias em vibrações, oscilações e em outros sistemas físicos. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Ao longo do módulo, são introduzidos métodos numéricos básicos para ilustrar e complementar os temas de Cálculo e Álgebra Linear. Os objetivos de aprendizagem deste módulo são: - Reconhecer, justificar e utilizar recursos de álgebra linear na descrição quantitativa de fenômenos da natureza. - Reconhecer, justificar e aplicar conceitos de taxas de variação e de integrais na resolução de problemas da natureza. - Formular modelos matemáticos para representar fenômenos da natureza - Compreender fenômenos da natureza através de conceitos e modelos físicos - Empregar álgebra linear na resolução de problemas tridimensionais - Calcular derivadas e integrais de funções empregadas nas leis de movimento, conservação e gravitacionais - Explicar, equacionar e resolver problemas físicos relativos a oscilações e ondas. As competências e habilidades a serem desenvolvidas neste módulo serão descritas no projeto pedagógico do curso (este módulo é oferecido a diversos cursos) e devem ser consistentes com as seguintes: - Competência: Desenvolver a capacidade de modelar fenômenos da natureza Habilidades: Observar um fenômeno da natureza e descrevê-lo matematicamente - Competência: Desenvolver o espírito crítico Habilidades: Explicitar e verificar a validade de um modelo Habilidades: Aplicar conceitos de cálculo e álgebra linear em física newtoniana, vibrações e oscilações Dentro do montante total de créditos-aula (23), a cálculo destinam-se 10 créditos, a álgebra linear 8 créditos e a física 5 créditos.

2000101 - T06/Produção - Fundamentos Científicos e Modelagem para Engenharia I (2025)

Este módulo anual integra os conhecimentos de temas fundamentais de Cálculo, Álgebra Linear e de Física básica. Os estudantes vão se familiarizar com conceitos essenciais como limite, derivada e integral de funções de uma ou mais variáveis, explorar a resolução de sistemas lineares, as operações básicas do cálculo vetorial, geometria analítica e espaços vetoriais, além de se familiarizar com as leis fundamentais da física newtoniana. Serão vistas as aplicações de equações diferenciais ordinárias em vibrações, oscilações e em outros sistemas físicos. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Ao longo do módulo, são introduzidos métodos numéricos básicos para ilustrar e complementar os temas de Cálculo e Álgebra Linear. Os objetivos de aprendizagem deste módulo são: - Reconhecer, justificar e utilizar recursos de álgebra linear na descrição quantitativa de fenômenos da natureza. - Reconhecer, justificar e aplicar conceitos de taxas de variação e de integrais na resolução de problemas da natureza. - Formular modelos matemáticos para representar fenômenos da natureza - Compreender fenômenos da natureza através de conceitos e modelos físicos - Empregar álgebra linear na resolução de problemas tridimensionais - Calcular derivadas e integrais de funções empregadas nas leis de movimento, conservação e gravitacionais - Explicar, equacionar e resolver problemas físicos relativos a oscilações e ondas. As competências e habilidades a serem desenvolvidas neste módulo serão descritas no projeto pedagógico do curso (este módulo é oferecido a diversos cursos) e devem ser consistentes com as seguintes: - Competência: Desenvolver a capacidade de modelar fenômenos da natureza Habilidades: Observar um fenômeno da natureza e descrevê-lo matematicamente - Competência: Desenvolver o espírito crítico Habilidades: Explicitar e verificar a validade de um modelo Habilidades: Aplicar conceitos de cálculo e álgebra linear em física newtoniana, vibrações e oscilações Dentro do montante total de créditos-aula (23), a cálculo destinam-se 10 créditos, a álgebra linear 8 créditos e a física 5 créditos.

2000101 - T07/Computação - Fundamentos Científicos e Modelagem para Engenharia I (2025)

Este módulo anual integra os conhecimentos de temas fundamentais de Cálculo, Álgebra Linear e de Física básica. Os estudantes vão se familiarizar com conceitos essenciais como limite, derivada e integral de funções de uma ou mais variáveis, explorar a resolução de sistemas lineares, as operações básicas do cálculo vetorial, geometria analítica e espaços vetoriais, além de se familiarizar com as leis fundamentais da física newtoniana. Serão vistas as aplicações de equações diferenciais ordinárias em vibrações, oscilações e em outros sistemas físicos. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Ao longo do módulo, são introduzidos métodos numéricos básicos para ilustrar e complementar os temas de Cálculo e Álgebra Linear. Os objetivos de aprendizagem deste módulo são: - Reconhecer, justificar e utilizar recursos de álgebra linear na descrição quantitativa de fenômenos da natureza. - Reconhecer, justificar e aplicar conceitos de taxas de variação e de integrais na resolução de problemas da natureza. - Formular modelos matemáticos para representar fenômenos da natureza - Compreender fenômenos da natureza através de conceitos e modelos físicos - Empregar álgebra linear na resolução de problemas tridimensionais - Calcular derivadas e integrais de funções empregadas nas leis de movimento, conservação e gravitacionais - Explicar, equacionar e resolver problemas físicos relativos a oscilações e ondas. As competências e habilidades a serem desenvolvidas neste módulo serão descritas no projeto pedagógico do curso (este módulo é oferecido a diversos cursos) e devem ser consistentes com as seguintes: - Competência: Desenvolver a capacidade de modelar fenômenos da natureza Habilidades: Observar um fenômeno da natureza e descrevê-lo matematicamente - Competência: Desenvolver o espírito crítico Habilidades: Explicitar e verificar a validade de um modelo Habilidades: Aplicar conceitos de cálculo e álgebra linear em física newtoniana, vibrações e oscilações Dentro do montante total de créditos-aula (23), a cálculo destinam-se 10 créditos, a álgebra linear 8 créditos e a física 5 créditos.

2000121 - Fundamentos e Modelagem para Engenharia I (2025)

Esta disciplina representa uma oportunidade de integração de conhecimentos, abrangendo temas fundamentais de Cálculo, Álgebra Linear e de Física básica. Nosso objetivo é conduzir os alunos à familiarização de conceitos essenciais como limite, derivada e integral de funções de uma variável, explorar a resolução de sistemas lineares, as operações básicas do cálculo vetorial e a geometria analítica em dimensão três, além de apresentar as leis fundamentais da mecânica. Ao longo do curso, são introduzidos métodos numéricos básicos que complementam os temas de Cálculo e Álgebra Linear, proporcionando uma visão prática e aplicada da matemática. Em cada etapa, destacaremos as aplicações naturais desses conceitos, ressaltando sua importância em diversas áreas. Particularmente na física, nosso objetivo é apresentar aos alunos os princípios fundamentais da Mecânica de forma integrada, levando-os a compreender as leis que regem o universo físico. Exploraremos um princípio de simetria atribuído a Arquimedes para elucidar as leis da estática, utilizando essa área da Mecânica como um veículo condutor para integrar Álgebra Linear, Cálculo e Física. Cada conceito matemático e físico será explorado de maneira contextualizada, visando a construção de uma base sólida para a consolidação do aprendizado de conceitos importantes para a Engenharia. Dentro do montante total de créditos-aula (14), destinam-se 6 créditos a cálculo e 4 créditos a álgebra linear, ambos sob a responsabilidade do Departamento de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística desta Universidade de São Paulo. Destinam-se também 3 créditos a física, sob a responsabilidade do Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Por fim, destina-se 1 crédito a cálculo numérico, sob a responsabilidade do Departamento de Matemática Aplicada do Instituto de Matemática e Estatística desta Universidade de São Paulo.