Topic outline

  • Informações gerais

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    A avaliação será feita com base em:

    • duas provas com pesos iguais e Sub aberta
    • PCOC (preferencialmente individual ou em dupla, em tripla é "tolerado")
    • atividade principal: cada um trabalha com seu nó
    • pequenas atividades em sala

    Os pesos serão aproximadamente de 10, 4, 5, 1, respectivamente, mas os critérios exatos ainda serão estabelecidos.

    Datas:

    P1 = 05.05

    Entrega Nó = 18.06

    Entrega PCOC = 23.06

    P2 = 23.06

    Sub = 30.06


    Monitoria:

    Monitor: Gabriel

    Horário:  12:30 às 13:30 h

    Local: Sala B-142

    e-mail: g_s.lima@yahoo.com.br

  • Desenhos originais dos nós

    Merchandisings da primeira aula:

    - Matemateca: http://matemateca.ime.usp.br/

    - Aventuras na Ciência: http://www.educarecompanhia.com/, http://www.aventurasnaciencia.ib.usp.br/

    - MAP2001 - Matemática, Arquitetura e Design: http://map2001.blogspot.com.br/

    - Embaixadores da Matemática: https://www.ime.usp.br/embaixadores-da-matematica

    - Cultura 3D no IME: https://www.ime.usp.br/~3d/

    • File icon
      Desenhos dos nós de 7-1 a 7-7, e de 8-1 a 8-21 File
    • File icon
      Papel milimetrado File
    • File icon
      Arquivo do Scilab que faz os splines File

      Usar esta versão, para evitar problemas.

    • File icon
      Arquivo do Blender File

      Finalmente uma versão funcionando! Está um pouco mais limpa e comentada que a versão do dia 04.04 também.

      Instruções: 

      1) Abrir o Blender e, dentro do Blender, abrir o arquivo 'knot_script.blend' que estou passando aqui. 

      2) Vamos testar o Blender (pode ser que haja algum problema com a instalação do Python, por exemplo, como ocorreu no CEC - neste caso ainda não sei ajudar). Para isso, com o cursor em cima da janela de script, pressione Alt+P. Como o script está pesado, pode demorar alguns segundos para funcionar. O resultado deve ser uma curva-tubo aparecendo na janela da esquerda. Com o cursor sobre a janela gráfica, aperte o botão do meio do mouse e gire a visualização.

      3) Se não der certo convém olhar mensagens de erro. No menu superior esquerdo, vá em Window --> Toggle System Console. Uma janela abrirá e mostrará os erros. (No dia do CEC não havia essa opção para usar: o problema era mais básico) 

      4) Agora o seu nó. Abrir o arquivo de texto gerado pelo Scilab: ele tem 4 linhas de números, separados por vírgulas. Atenção: como as linhas são grandes, pode dar trabalho identificá-las. 

      5) Na janela do script, identifique onde estão as definições dos vetores tt, xx, yy e zz: tudo que está entre os colchetes ("[ ...]") deve ser substituído pelas linhas do arquivo texto, nesta ordem (use Ctrl+C no arquivo texto e Ctrl+V no script do Blender).

      6) Pressione Alt+P de novo (sempre lembrar de deixar o cursor sobre a janela antes de fazer isso)

      7) O método ainda está muito manual (mas é meio que de propósito): se você quiser mudar seus dados (principalmente da coordenada z), vá ao Scilab, faça isso, gere outro spline, substitua a(s) linha(s) e rode o Blender de novo. Atenção: se você só mudar a coordenada z, só é preciso trocar o spline referente a ela, pois todos os splines estão independentes entre si.


  • Interpolação

    Interpolação polinomial, interpolação de Hermite, spline cúbico.

  • Integração Numérica

    Devido à proximidade da prova, e à fácil conexão com o primeiro tema, optei por inverter a ordem inicialmente planejada. A ideia é que o tópico "Integração Numérica" se encerrará completamente nas listas de exercícios abaixo. A primeira lista contém a "teoria" - a dedução das fórmulas e um exemplo.

  • Método de Newton

    O Método de Newton é um método de alcance bastante geral, e muito eficiente, para se encontrar zeros (raízes) de funções.

    • Aula de 09.05.2017. Introdução ao problema de achar raízes usando cálculo de raízes quadradas e cúbicas. O método da bissecção. O método dos babilônios. O método de Newton.

    • Aula de 12.05.2017. Atividade em que o objetivo era encontrar as soluções de duas equações transcendentes usando o Método de Newton.

    • Aula de 16.05.2017. Atividade em que esboçamos os gráficos das funções que serviram de exemplo para o Método de Newton nas duas aulas anteriores. A ideia era entender também as consequências da escolha de x_0 (a condição inicial) no Método de Newton, mas não deu tempo e ficou para a aula seguinte.

    • File icon
      Lista de exercícios - Método de Newton File

    • Aula de 2017 05 19. Fizemos uma análise detalhada sobre os quatro exemplos já trabalhados, entendendo, de forma geométrica, as consequências das escolhas de x_0 para a iteração do Método de Newton.

      ATENÇÃO: Essa aula é importante para fazer uma boa parte dos exercícios da lista, incluindo aqueles em que a função é apresentada na forma de gráfico.

  • Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)

    • File icon
      Lista de MMQ File

      A lista parece comprida, mas leia a dica no início. Para quem sabe o que é fazer, exceto pelos cálculos, é muito rápido!

    • Aula 2017 05 23

      Atividade envolvendo achar a solução aproximada de um sistema linear sobredeterminado com duas incógnitas e quatro equações. O enunciado explicava o que fazer: 1) escrever o resíduo quadrático, em função das incógnitas (a e b); 2) escrever as duas equações de derivadas parciais nulas para achar ponto crítico, que resultam em um sistema linear de apenas duas equações; 3) resolver o sistema.

    • Aula 2017 05 26 (Ana Luiza faltou - alguém tem cópia?)

      Discutimos como generalizar a ideia da Atividade da aula anterior (soluções aproximadas de sistemas sobredeterminados obtidas por minimização do resíduo quadrático) e também como aplicá-la para ajustar equações ou funções lineares nos parâmetros (nessa aula usamos como exemplo: ajuste de uma elipse com eixos horizontal e vertical centrada na origem; ajuste de reta; ajuste parábola com eixo coincidente com a ordenada).

    • Aula 2017 05 30.

      Atividade: ajuste de temperatura mínima média (ou temperatura máxima média) em 12 instantes do ano, como exemplo introdutório para Análise Harmônica.

    • Aula 2017 06 02

      Segunda aula no CEC para fazer o nó.

    • Aula 2017 06 06

      Comentários sobre a Atividade de ajuste de MMQ usando seno e cosseno (Análise Harmônica). Análise Harmômica colocada de forma geral. Como juntar uma combinação linear de seno e cosseno (que tenham o mesmo argumento), e suas consequências para interpretar o ajuste obtido (média, amplitude e fase).

    • Aula 2017 06 09

      Atividade: fazer 3 exercícios da lista de MMQ que envolvessem linearização.

    • Aula 2017 06 13

      Discussão e orientação sobre os exercícios de MMQ envolvendo linearização. Uso de pesos nos ajustes de MMQ.

    • Aula 2017 06 20

      Revisão, principalmente do tópico "Zeros de Funções", e sua respectiva lista de exercícios.

  • Topic 6

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  • Topic 10