Programação
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Nessa segunda disciplina do primeiro ano do Curso de Física aprofundaremos as consequências de alguns tópicos já estudados e encontraremos muitos conceitos e fenômenos novos. Como vocês já viram na disciplina de Física I, Física significa ciência das coisas naturais, originalmente do grego physiké. A análise etimológica conduz à percepção de que se trata de uma ciência essencialmente experimental, em que hipóteses e teorias são formuladas e testadas, visando um melhor entendimento da natureza.
Não devemos confundir uma ciência experimental com um conjunto de procedimentos empíricos. Freqüentemente, os físicos formulam hipóteses, aventam leis, inventam modelos, criando assim um arcabouço teórico que permite descrever os fenômenos observados na natureza e prever o resultado de novas experiências. É do confronto constante entre experiência e teoria que vive a nossa compreensão da natureza. Assim vamos sempre partir de resultados experimentais para construir os novos conceitos que vamos introduzir aqui.
Já vimos que a linguagem da física é a matemática. É ela que permite formular de maneira objetiva e lógica as relações entre grandezas e observáveis físicos. O domínio das técnicas matemáticas próprias à física é condição necessária para a compreensão das leis físicas. Assim como um pianista deve saber ler uma partitura e um poeta conhecer a língua na qual pretende escrever poesia, um físico precisa dominar a linguagem matemática. Nos três casos, o domínio da linguagem é condição necessária (porém não suficiente) para se tornar músico, poeta ou físico. Vamos continuar introduzindo as técnicas matemáticas necessárias para melhor formular os problemas físicos a medida que a necessidade se apresente.
Na disciplina Física II, os estudantes serão apresentados a diversos conceitos importantes novos e serão expostos a vários problemas que envolvem aplicações desses conceitos de forma a possibilitar o desenvolvimento de técnicas matemáticas e da compreensão de como elas são aplicadas a problemas físicos, além da construção de uma certa intuição Física. Nosso propósito é construir uma base sólida para as disciplinas de Física mais avançadas.
Espera-se que os estudantes dessa disciplina tenham uma postura ativa desde o início, buscando aprender o máximo possível lendo antecipadamente os capítulos dos livros referentes a cada aula, fazendo todos os exercícios propostos nas listas de exercício, fazendo perguntas em aula e buscando os professores nos horários de atendimento para esclarecer dúvidas. A idéia é colocar a ênfase no aprendizado, que é responsabilidade de cada estudante: os professores abrem a porta, mas o estudante é quem entra!
Parece-nos que a melhor maneira de se familiarizar com novos conceitos e novas ferramentas matemáticas é utilizá-los para resolver problemas concretos. Por essa razão, os estudantes deverão resolver diversos problemas no decorrer desse semestre.
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O objetivo das disciplinas de Física Fundamental, Física I-IV, é desenvolver as ferramentas matemáticas e os conceitos fundamentais da Física preparando os estudantes com uma base sólida para a compreensão dos fenômenos Físicos que será aprofundada nas disciplinas mais avançadas. Física II é a segunda dessas disciplinas básicas. Aqui procuraremos apresentar os conceitos da Física, na medida do possível, da forma em que são hoje compreendidos e usados nas diversas áreas de pesquisa, ressaltando seus aspectos mais fundamentais. Durante este semestre, os estudantes deverão se familiarizar com:
- oscilações harmônicas, amortecidas e forçadas, modos normais de vibração
- fenônenos ondulatórios, sua descrição matemática e algumas de suas aplicações
- o principio da relatividade especial e suas conseqüências cinemáticas e dinâmicas
- propriedades de fluidos, regimes de escoamento hidrodinâmico, equação da continuidade
- teoria cinética dos gases
- diversas aplicações dos fenômenos acima
- as equações diferenciais necessárias para entender esses fenômenos
Os estudantes aprovados nesta disciplina deverão ser capazes de formular, entender, equacionar e resolver problemas físicos relativos aos tópicos acima. O enfoque da disciplina visa proporcionar uma formação básica em Física, sem especificidades ligadas à atividade futura dos estudantes.
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A bibliografia recomendada para essa disciplina é a seguinte:
- Curso de Física Básica, vol. II, H. Moysés Nussenzveig (HMN)
- The Feynman Lectures on Physics, vol. I, R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. L. Sands (FEYN)
- The Feynman Lectures on Physics, vol. II, R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. L. Sands (FEYN2)
- Curso de Física de Berkeley, vol. I, Mecânica, C. Kittel, W. Knight e M. A. Ruderman (BERK)
- Curso de Física de Berkeley, vol. III, Ondas, F. S. Crawford Jr. (BERK3)
- Curso de Física de Berkeley, vol. V, Física Estatística, F.Reif (BERK5)
- Notas de aula
Para aqueles interessados em saber mais sobre Séries de Fourier, veja Capítulo 38 das notas do curso de Física Matemática do Prof. João Barata.
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Abaixo o programa da disciplina aula por aula
MÓDULO I: Teoria Cinética dos Gases - Prof. Nestor Caticha
Aula 1: Microscópico e Macroscópico (FEYN Cap.6, BERK5 Cap.1 e 2)- Probabilidade, determinismo versus aleatório
- Lei dos grandes números
- Valores esperados
(HMN Cap. 11, FEYN Cap. 39, BERK5 Cap.1 e 2) - Distribuições Normais ou Gaussianas
- Pressão, Temperatura e Energia Cinética
- Lei dos Gases Ideais
- Interações?
- Entropia
- Distribuição de Boltzmann
- Caminho aleatório
- Difusão do Calor
- Sobre a natureza do movimento que chamamos calor
- Máquinas térmicas e limites teóricos
MÓDULO II: Oscilações na Física - Prof. Raul Abramo Aula 6: Idéias Básicas (HMN Cap. 3.1-3.3, BERK3 Cap. 1, FEYN Cap. 21) - Pontos de equilíbrio, aproximação harmônica, termos não-lineares
- Resolução de Equações diferenciais de segunda ordem
Aula 7: Movimento Harmônico (HMN Cap. 3.4-3.5, BERK3 Cap. 1, FEYN Cap. 22 e 25) - Movimento Circular Uniforme e Movimento Harmônico
- Superposição
Aula 8: Osciladores com Amortecimento (HMN Cap. 4.1-4.2, BERK3 Cap. 3, FEYN Cap.24) - Oscilador Harmônico Amortecido
Aula 9: Osciladores Forçados (HMN Cap. 4.3-4.5, BERK3 Cap. 3, FEYN Cap.23) - Oscilador Forçado
- Ressonâncias
- Modos Normais de Vibração
- Oscilações Acoplada
MÓDULO III: Fenômenos Ondulatórios - Prof. Enrico Bertuzzo
Aula 11: Ondas I (HMN Cap. 5.1-5.3(a), BERK3 Caps. 2 e 4, FEYN Cap. 47)- Conceito de Onda
- Tipos de Ondas
- A Equação de Onda (meios não dispersivos)
- Equação das Cordas Vibrantes
- Principio da Superposição
- Intensidade de uma Onda
- Interferência: mesmo sentido, sentidos opostos, ondas estacionárias, batimento
Ondas III (HMN Cap. 5.6-5.7, BERK3 Caps. 2 e 5, FEYN Cap. 48 e 49) - Reflexão de ondas
- Modos Normais de Vibração
- Ondas Sonoras
- Velocidade do Som
- Ondas Sonoras Harmônicas, Serie de Fourier
Ondas V (HMN Cap. 6.4-6.9, FEYN Cap. 51) - Fontes Sonoras
- Efeito Doppler e Aplicações
MÓDULO IV: Introdução à Relatividade Especial - Profa. Renata Funchal
Aula 16: Noções Gerais (BERK Cap. 10, FEYN Cap. 15)- A velocidade da luz e o experimento de Michelson-Morely
- O principio da relatividade de Einstein
- Transformações de Galileu e Lorentz
- Noção de Invariância e Covariância
- Simultaneidade, dilatação do tempo, contração do comprimento
- Adição de Velocidades
- Efeito Doppler Relativístico
- Momento Linear na Relatividade
- Massa Inercial
- Conservação do Momento e Energia na Relatividade
- Invariantes Relativísticos
- Noção de Quadrivetores
- Aplicações de Dinâmica Relativística
- A geometria do Espaço-Tempo
- Intervalos de Espaço-Tempo
MÓDULO V: Introdução à mecânica dos fluidos - Prof. Oscar Éboli
Aula 21: Noções Básicas (HMN Cap. 1.1-1.4)- Propriedades dos Fluidos
- Pressão em um Fluido
- Fluido Incompressível em Campo Gravitacional
Mecânica dos Fluidos I (HMN Cap. 1.5-1.7) - Princípio de Arquimedes
- Aplicações
Mecânica dos Fluidos II (HMN Cap. 2.1-2.3) - Regimes de Escoamento
- Forças em um fluido em movimento
Mecânica dos Fluidos III (HMN Cap. 2.4-2.6 , FEYN2 Cap. 40) - Equação de Bernoulli
- Circulação: escoamento rotacional, irrotacional, efeito Magnus
- Vórtices
Mecânica dos Fluidos IV (HMN Cap. 2.7, FEYN2 Cap. 41) - Viscosidade
- Aplicações
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- A nota da disciplina será calculada assim:
20% da média dos TDs + 40% da nota da P1 + 40% da nota da P2
As média dos TDs só será considerada se não prejudicar a média final.
A primeira prova (P1) será no dia 27 de Abril e a segunda (P2) será no dia 3 de Julho.
A prova substitutiva (PSUB) ocorrerá no dia 10 de Julho.
A programação completa está no PDF anexo.
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Neste espaço serão postadas as notas de aula.
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Aulas sobre probabilidades, teoría cinética dos gases e termodinámica
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Neste espaço serão postadas as listas de exercícios e os gabaritos.
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Neste espaço serão postados os desafios.