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MAP5747 - Otimização não Linear (2020)
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2020
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MAP
MAP5747--2020
1. Otimização em um conjunto abstrato, em conjunto...
Aula 1 - Apresentação do curso e alguns pré-requis...
Aula 1 - Apresentação do curso e alguns pré-requisitos
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Aula 1 - Apresentação do curso e alguns pré-requisitos
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Envio de proposta de artigo para o seminário
Apêndices - Bertsekas, Nonlinear Programming
Izmailov, Solodov - Otimização - volume 1
Izmailov, Solodov - Adicional sobre convexidade
Lista de Exercícios 1
Entrega da Lista 1
Aula 2 - Teoremas de existência de solução, condições de otimalidade para otimização irrestrita
Aula 3 - Cone tangente, e o caso convexo
Haeser e Ramos - Condições de otimalidade e de qualificação
Condições de otimalidade: Abordagem via função implícita
Cálculo do polar do cone linearizado
Bonnans e Shapiro - Dualidade forte (otimização linear)
Lista de Exercícios 2
Entrega da lista 2
Aula 1 - Condições de Fritz-John e KKT, método de penalidade externa, Condições sequenciais de otimalidade
Aula 2 - Lema de Farkas, condição de Guignard, Condições de segunda ordem
Aula 3 - LICQ implica Abadie (igualdades)
Aula 4 - Cond. necessária de segunda ordem
Aula 5 - Condição suficiente de segunda ordem (Fritz John)
Aula 6 - Equações KKT. Exemplo: Desigualdade das médias
Aula 7 - Exemplo: Lei da refração de Snell e lei da reflexão
Martínez e Santos - Minimização irrestrita e busca linear
Golub e Van Loan - Normas de matrizes e perturbação da inversa
Solodov e Izmailov - Newton type methods
Solodov e Izmailov - Globalização de Newton
Martínez e Santos - Globalização de Newton
Lista de Exercícios 3
Entrega da lista 3
Aula 1: Busca de Armijo e convergência global via análise de complexidade.
Aula 2: Teorema de convergência global
Aula 3: Perturbação de inversa e método de Newton
Aula 4: Teorema convergência quadrática de Newton
Aula 5: Método de Newton para minimização, Quase-Newton e Newton globalizado.
Aula 6: Newton globalizado, Gauss-Newton, Levenberg-Marquardt, Globalização via fatoração de Cholesky
Birgin e Martínez - Lagrangiano Aumentado
Aula 1: Penalidade externa e ideias iniciais. Algoritmo geral com shifts.
Aula 2: Resultados com resolução global aproximada dos subproblemas
Aula 3: Resultados encontrando pontos estacionários aproximados
Birgin e Martínez - Resolução dos subproblemas
Friedlander - Método de Restrições Ativas
Aula 1 - Introdução: Método de Restrições Ativas
Projeto 1 - 27/nov
Projeto 2 - 27/nov
Birgin e Martínez - Implementação
Entrega do video com o seminário - 11/dez
Entrega atrasada de material e re-envios
Aula 2 - Teoremas de existência de solução, condições de otimalidade para otimização irrestrita ►