4302214 - Física Experimental IV (2023)

Nessa atividade utilizaremos a bancada para realizar a filtragem da imagem de um objeto simples, no caso uma grade, e também o software ImageJ para simular a filtragem de algumas imagens e determinar dimensões de alguns objetos.

-- Filtragem na bancada

Essa etapa do experimento tem como o objetivo montar um sistema de lentes conhecido como computador óptico. Neste experimento veremos, de forma qualitativa, como a imagem do plano focal de uma lente corresponde à figura de difração de um objeto colocado no outro foco desta lente. Por conta da figura de difração estar diretamente relacionada à transformada de Fourier, pode-se utilizar essa imagem para manipulação no espaço de frequências.

Atividade preparatória para o laboratório

Antes de ir ao laboratório, realize a seguinte tarefa:

Para utilizar o computador ótico precisamos inicialmente aumentar o diâmetro do feixe incidente para que o objeto utilizado seja mais iluminado. Para ampliar o diâmetro do feixe vamos utilizar uma associação de duas lentes convergentes de focos f1e f2, respectivamente. Vamos considerar que o feixe produzido pelo laser incida, com raios paralelos ao eixo ótico, sobre a lente de foco f1 e que esse feixe tenha um diâmetro d1. Queremos que o feixe emergente da lente de foco f2 também tenha raios paralelos ao eixo ótico e que tenha um diâmetro d2. Usando o formalismo matricial, determine a distância de separação entre as lentes e a relação entre os seus focos para que d2/d1 = 20

Montagem experimental

Figura 1 - Esquema do arranjo experimental.

1. Utilizando lentes convergentes de distâncias focais 1 e 20 cm, monte um sistema que aumente o diâmetro do laser de um fator 20x. Utilize os resultados da atividade preparatória para montar o sistema. O feixe do laser possui uma pequena divergência, o que faz com que a distância entre as lentes, calculada na atividade preparatória tenha que ser ajustada para que o feixe depois de passar pela lente de foco 20 cm tenha a menor divergência possível. Meça o diâmetro do feixe em alguns pontos e certifique-se que a divergência seja mínima.
2. Ilumine a grade fornecida com o feixe de laser paralelo.
3. Utilize a lente de distância focal 40 cm. Observe a transformada de Fourier da grade no plano de Fourier. Fotografe.
4. Observe a imagem recomposta num anteparo distante. Fotografe.
5. Descubra um filtro a ser aplicado no plano de Fourier capaz de eliminar as linhas verticais da grade. Fotografe.
6. Depois elimine as linhas horizontais. Fotografe.
7. Discuta os resultados.

 

-- Simulações com ImageJ

Vamos utilizar o programa ImageJ para analisar a transformada de Fourier de algumas imagens.

Com o programa ImageJ vamos:

• Obter a transformada de Fourier dos objetos propostos, e, através dela, determinar as dimensões dos mesmos.
• Usando filtros apropriados na transformada de Fourier, processar a imagem de alguns objetos com a finalidade de obter os efeitos desejados nas imagens finais.

Para cada atividade, apresente:

• A imagem inicial
• A transformada de Fourier da imagem
• Nos casos quantitativos
• Indicar os pontos que foram utilizados para determinar as dimensões pedidas e como foi feita a análise
• No caso de filtragem de imagens
• A imagem do filtro e por que esse filtro será adequado para o que se quer
• A imagem depois do filtro
• Comente os resultados
• Será levada em conta a qualidade das imagens filtradas, quando for o caso.

 

Determinação das dimensões características de objetos:

 

Aqui as dimensões podem ser determinadas em pixels.

1. Grade - determinar a densidade de linhas que a grade possui.

2. Fenda simples - determinar a largura da fenda.

3. Fenda dupla - determinar a largura das fendas e o espaçamento entre elas.

4. Bolinha - determinar o diâmetro da bolinha.

5. Duas bolinhas - determinar o diâmetro das bolinhas e a separação entre elas.

Obter os efeitos desejados na imagem através da colocação de filtro na transformada de Fourier.

1. Utilizando um filtro, fazer desaparecer as linhas verticais da grade.

2. Imagem composta da Lua obtida pela NASA. Nessa foto da lua, a imagem foi obtida pela justaposição de várias imagens o que ocasionou o aparecimento das linhas horizontais. É necessário retirar essas linhas espúrias sem prejudicar a nitidez da superfície lunar.


3. Imagem de Jean Baptiste Joseph Fourier - aplique o filtro para retirar a granulação do paletó.


4. Foto do técnico de laboratório Fábio atrás de uma raquete de tênis. Procure retirar a malha da raquete dessa fotografia, com perda mínima da nitidez da imagem do rosto.

5. Menino com quadriculado. Retirar o quadriculado. Comparar com o resultado do item anterior: que característica da transformada de Fourier facilitou ou dificultou o processo em relação ao item anterior?