PEA - Sandbox da área didática de Eletrônica de Potência

Um motor de indução trifásico é alimentado por um inversor trifásico usando PWM com portadora triangular para cada meia-ponte que compõe o inversor, conforme mostrado na figura 1 e visto em aula. Na primeira parte desta análise (questões 1,2,3,4), o inversor é alimentado por uma fonte de tensão ideal de Vcc= num2str(Vcc) Volts. Os sinais de referência dos moduladores associados às fases a,b,c  são respectivamente vrefa, vrefb e vrefc, que são divididos por Vcc/2 antes de serem aplicados ao bloco PWM. As portadoras triangulares tem amplitude unitária e frequência de 10kHz.

 

O modelo por fase aproximado do motor de indução é apresentado na figura 2, considerando-se:

 

Usaremos um motor com os seguintes parâmetros (vide figura 2):

 

Em dado instante o inversor aplicam ao motor as tensões de linha, cujas componentes de frequência fundamental são:

- vab(t)=num2str(VL) * cos(w*t+b)    V

- vbc(t)=num2str(VL) * cos(w*t-a+b)    V

- vca(t)=num2str(VL) * cos(w*t+a+b)    V

- a=120 graus (Cuidado! Nas fórmulas acima deve ser em radianos)

- b=num2str(b) graus (Cuidado! Nas fórmulas acima deve ser em radianos)

- w=2*pi*f (rd/s)

- f=num2str(f) Hz; (Não confunda frequência da tensão aplicada ao motor com frequência da rede nas  questões 5 e 6)

 

 

Questão 1 :  Os sinais de referência dos moduladores PWM, vrefa, vrefb e vrefc,  têm amplitude com valor de pico de respVp V  e ângulos de fase (em graus, -180<ângulo<+180) de respTetaa, respTetab e respTetac, respectivamente.

 

Questão 2: nas condições da Questão 1, aplica-se ao motor uma carga mecânica de torque constante Tc=num2str(Tc)  Nm,  o motor opera em regime permanente, em ponto de operação estável, com velocidade no eixo de respRPM2 RPM, escorregamento de s=respS2 pu, potência ativa trifásica fornecida pelo inversor de respP2 W, com fator de potência de respFP2, corrente eficaz no estator de respIef2 A, corrente no lado CC do inversor de Icc=respICC2 A.

 

Questão 3: nas condições da Questão 1, aplica-se ao motor uma carga mecânica de torque constante Tc=-num2str(Tc)  Nm, de modo que a carga passa a tentar acelerar o motor (Aqui a velocidade no eixo será maior do que a síncrona. Isso ocorre p.ex. em um veículo elétrico descendo uma ladeira.). O motor opera como gerador, enviando energia ao inversor, que por sua vez devolve à bateria Vcc. Nestas condições, o motor opera em regime permanente, em ponto de operação estável, com velocidade no eixo de respRPM3 RPM, escorregamento de s=respS3 pu, potência ativa trifásica fornecida pelo inversor, de respP3 W, com fator de potência de respFP3, corrente eficaz no estator de respIef3 A, corrente no lado CC de Icc=respICC3 A.

 

Questão 4: Estava operando nas condições da Questão 2, e decidi reduzir a velocidade do motor. Para tanto vou usar a estratégia V/f =constante, reduzindo a amplitude da tensão aplicada ao motor e sua frequência a num2str(Red) pu dos valores utilizados na Questão 2. Aplica-se ao motor a mesma carga mecânica de torque constante Tc=+num2str(Tc)  Nm. Nestas condições, o motor opera em regime permanente, em ponto de operação estável, com velocidade no eixo de respRPM4 RPM, escorregamento de s=respS4 pu, potência ativa trifásica fornecida pelo inversor, de respP4 W, com fator de potência de respFP4, corrente eficaz no estator de respIef4 A, corrente no lado CC de Icc=respICC4 A.

 

Questão 5  A bateria apresentada na figura 1 é substituída por um conversor CA/CC monofásico, com 4 transistores em ponte H, auto comutado, conectado à rede monofásica com frequência de num2str(Fgrid) Hz, tensão com valor eficaz de num2str(Vgridef) e ângulo de fase nulo. O indutor de filtro do lado CA do conversor CA-CC é de num2str(Lfiltro). Na questão 7, vou pedir para você fornecer o diagrama completo do conversor CA/CC, rede, filtro indutivo, capacitor CC, malhas de controle do conversor CA-CC, inversor + motor, etc. Usaremos estratégia de controle semelhante à empregada para conectar um painel fotovoltaico à rede. Pretende-se, garantir fator de potência unitario para o  conversor CA-CC ( corrente CA senoidal em fase (ou oposição de fase) com a tensão na rede) ,  além de regular a tensão CC em Vcc= num2str(Vcc) Volts. Considere a convenção de receptor para o lado CA do conversor CA-CC e despreze suas perdas.  

Para as condições de operação da Questão 2, usando o conversor CA-CC que será detalhado por você na questão 7, o valor eficaz da corrente na rede será de respIgridef2 A, a potência ativa consumida da rede pelo conversor CA-CC é de respPgrid2 W e seu fator de potência é de respFPgrid2. O valor de pico da tensão de referência senoidal, que deve ser aplicada ao bloco PWM do conversor CA-CC, para garantir as condições de operação acima estipuladas é de respVref2 V e seu ângulo de fase é de respAng2 graus.

Para as condições de operação da Questão 3, usando o conversor CA-CC que será detalhado por você na questão 7, o valor eficaz da corrente na rede de respIgridef3 A, a potência ativa consumida da rede pelo conversor CA-CC é de respPgrid3 W. O valor de pico da tensão de referência senoidal, que deve ser aplicada ao bloco PWM do conversor CA-CC, para garantir as condições de operação acima estipuladas é de respVref3 V e seu ângulo de fase é de respAng3 graus.

 

 

Questão 6. Aqui trataremos da frenagem do motor, com conversor CA-CC não regenerativo. Você trocou o conversor CA-CC regenerativo da Questão 5 por um retificador monofásico de 4 diodos e filtro capacitivo (figura 3). Ao operar nas condições da Questão 3, a energia de frenagem, enviada pelo inversor ao seu lado CC não conseguirá retornar à rede, fazendo com que seja absorvida pelo capacitor de filtro C, elevando sua tensão até que seu isolante se rompa e o mesmo exploda, danificando o inversor. A solução adotada em produtos comerciais, para se ter frenagem elétrica no motor, é queimar a energia de forma controlada via um conversor Buck simplificado ( sem diodo e sem indutor), mostrado na figura 3, que absorve a energia excedente e a dissipa em um resistor de frenagem. A potência dissipada é controlada pelo duty cycle do conversor Buck, de modo a manter a tensão no lado CC. Nas condições da Questão 3, com um resistor de frenagem de num2str(Rfreio)   ohms, e frequência de chaveamento do Buck de 10kHz,  é necessário um duty-cycle (Ton/Ts) no transistor de frenagem,  de respDuty pu para se manter a tensão no capacitor em Vcc= num2str(Vcc) Volts. O tempo Ton é de RespTon segundos. A potência ativa drenada da rede pelo retificador, nestas condições,  é de RespPret W e a máxima potência que o sistema “Buck + Resistor de Frenagem” poderia dissipar seria de RespPmax W.