ED11
O quadro de análise de variância (ANOVA)
No final de cada exercício de regressão linear, calculamos somas de quadrados. Essas somas de quadrados foram usadas para compor um quadro de análise de variância (ANOVA). Quadros de análise de variância são frequentemente usados para determinar se médias de três ou mais grupos são diferentes. A ANOVA usa testes F para testar estatisticamente a igualdade entre essas médias. Os testes-F recebem esse nome em homenagem a um dos "pais da Estatística", Ronald Fisher. A estatística F é simplesmente uma razão de duas variâncias. As variâncias, como medidas de dispersão, medem o grau de dispersão de dados agrupados com relação à média de cada grupo. Valores maiores representam maior dispersão. As estatísticas F são baseadas na razão entre quadrados médios, que por sua vez são estimativas das variâncias dos respectivos grupos. Os testes F são usados nas análises de regressão linear e nos estudos de diferenças entre grupos. Assim sendo é possível usar testes F para avaliar a significância global de um modelo de regressão, comparar os ajustes de diferentes modelos, testar termos de regressão específicos e testar diferenças entre médias.
Vamos entender melhor isso, assistindo a uma vídeo-aula preparada pelo Diego Pujoni, um entusiasta da Análise de Dados e da Estatística que se apresenta como "... formado em biologia e estatística e completamente apaixonado por análise de dados e ensino de matemática e de estatística. Minha missão é reconstruir seu senso numérico, criando as bases fundamentais para que você desenvolva um pensamento estatístico de forma intuitiva e prazerosa, permitindo viver uma experiência que vai transformar seu modo de fazer inferências a partir de dados." No vídeo, o Diego apresenta de forma bem didática a utilidade dos quadros de análise de variância (ANOVA) e por que são usados tanto na regressão linear como em análises de diferenças entre grupos. Conheça primeiro o autor, e depois assista à explicação do porque quadros de ANOVA são úteis tanto nas análises de diferenças entre grupos como nas análises de regressão.
Diego Pujoni,
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Quadro de
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Faça o download da planilha clicando AQUI, desenvolva uma análise que estude a relação entre longevidade, IDH e PIB de 182 países. Obtenha (i) a tabela de análise de variância, e os valores dos coeficientes (ii) de correlação e de (iii) determinação. Discuta as suas dúvidas com os demais colegas. Concluam a tarefa trabalhando em grupo, mas não se esqueça que a submissão das respostas é individual e que apenas receberão presença nesta aula aqueles que entregarem este estudo dirigido.
Ao entregar o seu ED, nomeie o arquivo PDF usando o seguinte padrão: ED11_<NoUSP>.pdf (use o seu número USP para identificar a sua tarefa). Faça o upload desse PDF usando o link desta tarefa.