Dinâmica

Vimos na aula anterior como estimar os coeficientes da equação de reta que expressa a relação linear entre duas variáveis. Temos como tarefa hoje discutir as questões: (i) quão bom é esse ajuste?;  e (ii) qual o grau de linearidade da relação dessas duas variáveis? Para responder a essas questões usamos dois conceitos estatísticos apresentados na parte final do roteiro de estudos da aula passada: coeficiente de correlação e coeficiente de determinação.

Vamos praticar o uso desses dois conceitos em um novo problema. Considere a questão que alguns cientistas ambientais encontraram ao perceber um certo declínio no crescimento das florestas em várias partes do mundo. Um aspecto desse declínio é o possível efeito das emissões de usinas de energia elétrica com base em carvão mineral. Nesse caso, os cientistas estão especialmente preocupados com a relação “nível de pH do solo” e “crescimento das árvores”.

Estudos em várias florestas expostas a esse problema vêm sendo conduzidos, através da análise do crescimento das árvores e do pH dos solos nessas regiões. O interesse é avaliar os impactos sobre o crescimento das árvores conforme o solo se torna mais ácido. Índices de redução do crescimento são construídos para certos parâmetros florestais, onde altos valores expressam altos declínios de crescimento.

Quanto maior o pH do solo, mais ácido é o solo. Vinte e três talhões próximos a usinas que utilizam o carvão mineral foram selecionadas em um determinado estudo. O índice de redução do crescimento e o correspondente pH médio do solo observados nesses estudos foram plotados no seguinte gráfico:

Exercício em grupo

Trabalhando em grupo, faça o download da planilha com os dados usados para gerar o gráfico acima clicando AQUI, e complete os cálculos necessários para a obtenção dos coeficientes do modelo de regressão linear, dos valores da tabela de análise de variância, e os valores dos coeficientes de correlação e de determinação.

Concluam a tarefa trabalhando em grupo, mas não se esqueça que a submissão das respostas é individual e que apenas receberão presença nesta aula aqueles que entregarem o ED. Copie o intervalo de células A1..N32 da planilha para um documento Word, acrescente os seus comentários e salve no formato PDF.

Nomeie o documento PDF da seguinte forma: ED10_<NoUSP>.pdf (use o seu número USP para identificar a sua tarefa). Faça o upload desse PDF usando o link desta tarefa.