Programação

  • Aula 14

    Devido às restrições impostas pela COVID-19,
    usaremos Google Meet para esta atividade de ensino à distância
    (clique aqui para acessar a Meet)

    Gerando planos com controle de estoque florestal e classes de idade,

    e como considerar objetivos múltiplos

    • Questionário ícone
      P07/12 Questionário

    • Agenda

      • Aprendemos na aula passada o procedimento de inclusão de variáveis endógenas na formulação matemática do problema básico de gestão florestal, e assimilamos esse procedimento aplicando-o no problema da Fazenda Modelo. Nesta aula, conheceremos um "sistema gerador" de formulações de P. L. para gestão de problemas florestais. Ilustraremos como o sistema se baseia no conceito de variáveis endógenas apresentado na aula passada e, assim poderemos, por exemplo, (i) estabelecer fluxos anuais de produção relativamente estáveis dentro de margens em torno da média anual de produção; (ii) controlar, para um determinado ano do horizonte de planejamento, o estoque de madeira em pé, ou a área por classe de idade; e (iii) teremos contato com uma flexível formulação alternativa conhecida como "programação por metas". Os problemas que iremos estudar também já se encontram formulados na planilha MS-Excel, preparada para este bloco de aulas, especialmente as formulações disponíveis nas abas VariaEmTornoDeMédia, ControlaEstoqueClasseIdade e PlanoPorMetas.
      • Dinâmica: reunidos em grupos, resolveremos as novas formulações usando o Solver do Excel e o lpsolve.

      Reúna-se com os seus colegas numa das salas virtuais de estudo listadas abaixo, e siga as instruções de trabalho sugeridas pelo professor.

      Sala 1
      		 Sala 2
      		 Sala 3

    • Um sistema para a formulação de planos ótimos de gestão para plantios florestais

      Sabemos que o problema básico de gestão florestal pode ser formulado como um problema de programação linear. Entretanto, a utilização dessa formulação em casos reais, que lidam com centenas, ou muitas vezes milhares, de unidades de manejo demanda programas específicos denominados “geradores”. Apresentamos um "gerador" desenvolvido na forma de macros para planilhas MS Excel. O sistema se divide em duas planilhas: MatrizFormatador e MatrizConstrutor.
      Para acessar a apresentação usada durante a explicação em aula dessas duas planilhas, clique AQUI. Para acessar as planilhas que compõem o sistema "gerador", faça o download clicando nos links abaixo:

      MatrizFormatador.xlsm

      MatrizConstrutor.xlsm


    • Formulações LPSolve do problema de P.L. geradas para a Fazenda Modelo até a aula de hoje

      Maximização do Valor Total do Projeto (VTP) sujeito a pisos anuais de produção
      Versão com variáveis binárias (0,1) para manter a integralidade dos talhões

      Maximização do VTP sujeito a produção anual constante
      Maximização do VTP sujeito a produção anual não decrescente

      Maximização do VTP com fluxo de produção anual limitado a uma variação percentual máxima em torno da média
      Maximização do estoque de madeira em pé e controle de área por classe de idade

    • Minimização dos desvios em torno das metas de produção - versão programação por metas (goal programming) da formulação básica de P.L. para gestão florestal

      \( \begin{align*} Min \ \ Z & = TPVa + TPVb + \sum_{t} (Pa_{t} + Pb_{t}) & \\ subject \ \ to: & & \\ & (\sum_{i} \sum_{k} D_{ik} X_{ik}) - TPVa + TPVb & = TPVgoal \\ & \sum_{k} X_{ik} & \leq A_i \ \ (i = 1, 2, \cdots N) \\ & (\sum_{i} \sum_{k} v_{ikt} X_{ik}) - P_t & = 0 \ \ (t = 1, 2, \cdots T) \\ & P_t - Pa_{t} + Pb_{t} & = Pgoal_{t} \ \ (t = 1, 2, \cdots T) \\ & X_{ik} \geq 0 & \\ \end{align*} \)

      Formulação LPsolve


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