Diagrama de temas
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Nesta aula (19/08/2020) foram apresentados os tópicos
- Conceito de sistema não linear;
- Distinção entre respostas de sistemas lineares e não lineares
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Nesta aula (21/08/2020) foram estudados os tópicos: campo de vetores; fluxo liso; equilíbrio; estabilidade; estabilidade assintótica.
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Aula de 21/08/2020
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Nesta aula (26/08/2020) serão estudados os tópicos relativos ao equilíbrio:
•Teoremas locais•Teorema de Hartman-Grobman•Teorema da variedade estável -
Aula de 26/08/2020.
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Nesta aula (28/08/2020) será estudada a generalização do teorema de Hartman-Grobman.
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Nesta aula (02/09/2020) foram apresentados os métodos gráficos (isóclinas e núclinas) para a construção de trajetórias no espaço de fase.
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Nesta aula (04/09/2020) serão estudadas as oscilações em sistemas conservativos.
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Aula de 04/09/2020.
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Aula 4 corrigida.
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Nesta aula (09/09/2020) foram apresentados exemplos de oscilações em sistemas não lineares tendo como base a interpretação da conservação de energia.
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PTC 3417 - aula 7
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Nesta aula (11/09/2020) foram apresentados os teoremas de Bendixson e de Bendixson-Poincaré relativos à existência e localização de órbitas fechadas no espaço de estados.
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Teoremas de Bendixson e Bendixson-Poincaré.
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Nesta aula foram estudados os sistemas dinâmicos de tempo discreto como preparação para o conceito de mapa de Poincaré.
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Aula 9 (23/09/2020)
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Nesta aula (25/09/2020) foram estudadas as bifurcações do mapa logístico e a estabilidade orbital usando o mapa de Poincaré.
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Nesta aula (07/10/2020) foi apresentado o conceito de estabilidade estrutural com visões de engenharia e formulação matemática.
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Nesta aula (09/10/2020) foram analisados os conjuntos w-limite de sistemas bidimensionais e o Teorema de Peixoto (estabilidade estrutural) foi enunciado.
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Nesta aula (21/10/2020) o conceito de estabilidade estrutural e o teorema de Peixoto foram revistos. Além disso, as recomendações para a entrega do projeto foram discutidas.
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Nesta aula (23/10/2020) foi enunciado o "Teorema da Variedade Central", acompanhado de exemplos.
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Nesta aula (28/10/2020) foi apresentada a metodologia de construção da variedade central, usando o teorema de Henry-Carr.
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Nesta aula (06/11/2020) foi estudado o método direto de Liapunov e estudados os teoremas de estabilidade local e global
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Nesta aula (11/11/2020) os teoremas relativos aos conjuntos invariantes foram utilizados na construção do método direto de Liapunov.
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Nesta aula (13/11/2020) foram estudados os pontos:
- Projeto de reguladores usando o método direto de Liapunov.
- Construção de funções de Liapunov.
- Teorema de Krasowski.
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Nesta aula (18/11/2020) foi apresentado o método do gradiente para a construção de funções de Liapunov, acompanhado das condições de robustez de projeto.
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Nesta aula (20/11/2020) foi apresentado o método da "função descritivas" acompanhado das condições de aplicabilidade.
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Nesta aula (25/11/2020) foram deduzidas as funções descritivas para vários tipos de não linearidades.
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Nesta aula (27/11/2020) os projetos de controladores não lineares foram apresentados para os casos de regulação e rastreamento.
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