Programação
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Tópicos de História da Física Clássica
Vera Bohomoletz Henriques
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vejam a planilha de notas ao final deste texto - 03-09-2020
RESUMOS EM ATRASO: inserir na aba criada no final desta página
NOVÍSSIMO PRAZO LIMITE PARA ENTREGA DOS RESUMOS E TRABALHO FINAL: 25 DE JULHO
SOBRE O TRABALHO FINAL - modificação
Devido à pandemia e ao isolamento decorrente, a proposta de trabalho final foi modificada. Você deve escrever um texto de 4 páginas (fonte 12), no mínimo, em que apresenta seu aprendizado em relação aos termas discutidos na disciplina, com base em textos originais dos filósofos da natureza. Procure destacar os aspectos enfatizados durante os encontros: experimento, princípios filosóficos, construção dos conceitos, modelos, analisando o significado que esses aspectos representaram para você. Utilize citações dos textos, para ilustrar seu raciocínio.
Data de entrega: 7/julho, prorrogado, se necessário.
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Insira aqui seu trabalho final em arquivo no formato NOME.pdf .
Procure colocar-se livremente sobre o que aprendeu, sem preocupação com a avaliação, apenas com sua autoavaliação. Sua contribuição é sempre útil para que o curso fique melhor para seus colegas que estarão nele no futuro.
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O arquivo em anexo contém diversas fontes de estudo do tema da disciplina.
Durante as aulas, vamos discutir alguns textos específicos, disponibilizados nesta
página, mas há inúmeras possibilidades adicionais interessantes para aqueles
que queiram se aprofundar.
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O que define uma teoria física? Há um início para a física? Qual o papel do pessoal e do diálogo entre os cientistas da natureza?
Conversaremos sobre estas questões ao longo deste semestre, através da leitura e discussão de textos elaborados nos momentos em que os conceitos e teorias estavam sendo imaginados, testados, construídos, debatidos.
Para quem quiser se aprofundar na discussão teórica da história da ciência, cito um texto que inspira algumas das ideias a serem debatidas: "Contra o Método", de Paul Feyerabend.
1. Ementa no Jupiter
Disciplina: 4300353 - Tópicos de História da Física Clássica
Objetivos
- Apresentar o processo de construção das principais teorias físicas, com ênfase na evolução de conceitos, abordando o desenvolvimento da Física até o final do século XIX.
Programa
O nascimento da Mecânica. A Mecânica Newtoniana. O conceito vis-viva. Euler e Lagrange. A Revolução Industrial e as máquinas a vapor. O calórico e o surgimento da Termodinâmica. A indução de Faraday e a construção do eletromagnetismo. A Física Clássica no final do século XIX.
2. Programa em 2020
Vamos percorrer o caminho da construção das teorias físicas, que inclui observação, experimentação, hipóteses, imaginação, modelos, medidas, conceitos, leis fenomenológicas, matemática, princípios, através da leitura de trechos de textos originais (traduções) no período de desenvolvimento da teoria.
Para aproveitarmos melhor as leituras, é necessário rever as teorias tal qual apresentadas nas disciplinas de física básica (mecânica, calor, óptica e eletromagnetismo) e nos livros-texto correspondentes.
Para organizar o estudo, vamos dividi-lo em três temas principais, que, sem dúvida se conversam entre si:
(i) Movimento e perenidade ou intermitência?
(ii) Calor, luz, matéria – partícula, fluido ou onda?
(iii) Matéria magnética, matéria elétrica, luz – ondas e partículas em interação
Os textos que utilizaremos para construir um panorama do desenvolvimento destas teorias são dos seguintes filósofos da natureza: Aristóteles, Descartes, Leibniz, Euler, Mayer, Lucrécio, Black, Davy, Boyle, Bernoulli, Clausius, Boltzmann, Huygens, Newton, Gilbert, Ampére, Faraday, Maxwell. Os filósofos da natureza estão agrupados por temas, não por ordem cronológica.
3. Proposta de trabalho
Com base nas atuais teorias cognitivas*, o aprendizado ocorre apenas nas condições em que o estudante trabalha ativamente na pesquisa dos conteúdos do curso. Por esse motivo, todas as nossas aulas vão requerer envolvimento ativo dos estudantes: leituras e estudo prévio, debate durante as aulas, registro do debate. Para bom aproveitamento do curso, é importante que você esteja de acordo com essa proposta. As tarefas semanais estarão disponíveis no moodle – não deixe de se inscrever!
* Como as pessoas aprendem: cérebro, mente, experiência e escola veja em https://g.co/kgs/g5NcQJ
4. Avaliação
Será contínua, a partir da participação nas tarefas propostas, além de considerar o trabalho final que deverá ser apresentado.
SOBRE O TRABALHO FINAL - modificação
Devido à pandemia e ao isolamento decorrente, a proposta de trabalho final foi modificada. Você deve escrever um texto de 4 páginas (fonte 12), no mínimo, em que apresenta seu aprendizado em relação aos termas discutidos na disciplina, com base em textos originais dos filósofos da natureza. Procure destacar os aspectos enfatizados durante os encontros: experimento, princípios filosóficos, construção dos conceitos, modelos, analisando o significado que esses aspectos representaram para você. Utilize citações dos textos, para ilustrar seu raciocínio.
Caso prefira manter a proposta anterior (abaixo), não esqueça de discutir as conexões com os temas e ideias tratadas nos nossos encontros.
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Você pode escolher qualquer tema de seu interesse, pertinente ao contexto em discussão no curso, desde que encontre textos dos autores (archive.org contém inúmeros textos) que contribuíram para o desenvolvimento do tema e que não tenha sido escolhido por outros. Deve também inserir seu trabalho no contexto da época (utilizar as biografias em “Dicionário de Bibliografias Científicas”, org. C.C. Gillespie, trad Carlos Almeida Pereira, Contraponto 2007) e no contexto dos temas que estudamos.
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Proporção aritmética com Aristóteles e Descartes, a geometrização de Galileu, utilizada por Leibniz para discutir a queda dos corpos, e, finalmente, o cálculo de Leibniz, adotado por Euler para descrever colisões - um recorte possível, através de "instantâneos", de um longo caminho que levou aos princípios de conservação de momento e de energia.
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Queremos escrever um "romance físico-histórico" a partir da reflexão sobre pequenos trechos dos escritos de Aristóteles, Descartes, Galileu, Leibniz, Euler e Young. É uma escolha arbitrária, mas que dá liga. O objetivo é reconstruir um quadro da construção da teoria na qual acreditamos hoje. Não é um quadro "científico-acadêmico" no sentido da pesquisa em história da ciência, mas um quadro pessoal em que conceitos, ideias, linguagens, matemática vão sendo desfiadas.
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Leibniz analisa a queda de corpos e discute com Descartes sobre a conservação no movimento.
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Euler discute a colisão elástica através do cálculo aplicado às leis de Newton. Sem mencionar a disputa sobre qual seria a grandeza conservada no movimento, apresenta uma descrição matemática que "resolve" a questão.
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Young introduz o termo energia.
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A análise de Young aparece de forma muito diferente no livro didático. A tarefa, desta vez, é identificar algebricamente o que ele descreve, e comparar com o livro didático de sua preferência.
Bom estudo!
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Aqui vocês devem anexar seu arquivo .pdf, com o resumo das ideias de Leibner, Euler e Young.
Nesse resumo, você deve
-> destacar no mínimo 2 ideias principais, que você deve comentar com suas próprias palavras
-> fazer uma conexão entre as ideias apresentadas nestes trabalhos e a conexão com o livro didático atual (são diferentes? qual a diferença? essa diferença, se houver, é importante?
Vou colocar alguns comentários sobre o uso dos termos momento, força, trabalho e energia na semana da discussão deste tema.
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Lucrécio vê movimentos secretos e invisíveis escondidos na matéria, quando reflete sobre um raio de Sol penetrando o quarto escuro. Black fala de tremores de partículas ou de partículas de calor atraídas por partículas de matéria. Separa a sensação de calor daquilo que provoca em nós a sensação de calor. Observa a grande capacidade do calor de difundir e discute o papel ativo do calor a partir da evidência de sua maior fonte, o Sol. Tende a acreditar no modelo de partículas especiais para o calor, que explica sua propagação no vácuo, além de permitir a interpretação da difusão do calor na matéria. Menciona o modelo de tremores de partículas da matéria, que não lhe parece o mais adequado.
Entre Lucrécio, no século I antes de Cristo, e Black, século XVIII, toda a informação a respeito do que pensaram homens e mulheres sobre o calor e seu poder desapareceu. Nas fogueiras dos cavaleiros cristãos sob Isabel e Fernando, que ordenaram a queima das bibliotecas muçulmanas? (O romance histórico de Tarik Ali, Sombra das Romãzeiras, conta este episódio.) Só podemos adivinhar....
O poema inacabado de Lucrécio foi encontrado no século XIV e suas ideias, consideradas completamente insanas e hereges, na época, circularam nos séculos seguintes, apesar disso. Giordano Bruno parece ter sido influenciado por elas. Outro romance histórico, escrito por pesquisador de Oxford, denominado A Virada - o Nascimento do Novo Mundo, nos fala um pouco desse momento.
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Aqui vocês devem anexar seu arquivo .pdf, com o resumo das ideias de Lucrécio e de Black. Por favor, atribua o SEU NOME ao arquivo, como, por exemplo Jose.Souza-4.pdf. Isso vai simplificar bastante a minha leitura dos arquivos!
Nesse resumo, você deve
-> destacar no mínimo 2 ideias principais, que você deve comentar com suas próprias palavras
-> fazer uma conexão entre as ideias apresentadas nestes trabalhos e a conexão com o livro didático atual (são diferentes? qual a diferença? essa diferença, se houver, é importante?
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Calor movimento e o dilema de 1 ou 2 conservações: Lavoisier, Rumford, Davy, Joule, Mayer.
Vamos conversar com textos que não mencionam mais a possibilidade de um "frio ativo", como discutido por Black. No entanto, os dois modelos, partículas de calor, defendido por Lavoisier, e movimento térmico das partículas materiais, defendido por Rumford e Davy, seguem ativos durante um certo tempo, na medida em que só um deles parecia explicar bem a propagação do calor no vácuo, ao passo que somente o outro era capaz de explicar a produção de calor por atrito.
O debate segue até que, no século XIX, a compreensão do calor como uma forma de energia é aceita pela comunidade de filósofos da natureza, reunidos nas sociedades reais. Joule será o nome divulgado por essa comunidade que rejeitou o trabalho integralmente análogo de Mayer, por sua distância da academia e do discurso acadêmico.
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Lavoisier, às vésperas da Revolução Francesa, constrói sua lista de substâncias elementares, e esta inclui a substância elementar calor.
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Partículas de um fluido muito comunicável, ou movimento das partículas de matéria? Davy, com quem Faraday iniciou sua vida de pesquisador, tenta nos convencer com experimentos em pensamento, que a segunda hipótese é a correta.
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Benjamin Thompson, ou Lord Rumford, realiza experimentos de perfuração de metal e se pergunta sobre a origem da enorme quantidade de calor gerada. De onde viriam as partículas de calórico de Lavoisier? Será que a perfuração alterava o calor específico do metal separado na perfuração (a limalha) de forma que esta "devolvia" o calor em excesso?
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"O tipo de movimento que chamamos de calor" - esse é o título de um artigo de Maxwell, emblemático da ideia que se torna dominante na segunda metade do século XIX. Joule e seu experimento de pás que aquecem a água a partir da energia gravitacional é o nome mais conhecido. Curiosamente, Mayer, médico alemão distante da academia, descreve as transformações de energia de forma muito abrangente na mesma época em que Joule publica seu trabalho tão conhecido, sobre o equivalente mecânico do calor. No mesmo ano, 1845, ambos publicam trabalhos em que aparece o valor numérico dessa equivalência.
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"O tipo de movimento que chamamos de calor" - esse é o título de um artigo de Maxwell, emblemático da ideia que se torna dominante na segunda metade do século XIX. Joule e seu experimento de pás que aquecem a água a partir da energia gravitacional é o nome mais conhecido. Curiosamente, Mayer, médico alemão distante da academia, descreve as transformações de energia de forma muito abrangente na mesma época em que Joule publica seu trabalho tão conhecido, sobre o equivalente mecânico do calor. No mesmo ano, 1845, ambos publicam trabalhos em que aparece o valor numérico dessa equivalência.
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Os textos que vamos utilizar para ver alguns aspectos do percurso da construção da ideia de calor como energia são o de Lavoisier (1789), de Rumford (1798), de Davy (1799), de Mayer (1842) e de Joule (1843).
Apenas o texto de Mayer é mais longo.
Lavoisier defende a ideia de partículas de calórico que constituiriam o fluido do calor e que se conservariam em número. Seriam como átomos de calor que nunca se perdem, apenas se redistribuem entre as partículas da matéria.
Rumford e Davy acreditam que o calor está contido nos "tremores" das partículas do corpo.
Joule e Mayer, no século seguinte, entendem o calor como uma forma de energia e calculam como é que a unidade de calor (caloria) pode ser transformada em unidade de energia mecânica (lb x pé2/seg2). Joule é muito mais conhecido, tanto através de seu experimento com as pás da hélice movidas por pesos que aquecem a água, quanto pelo efeito de aquecimento na passagem de corrente elétrica, que leva seu nome.
Apresento um texto longo de Mayer, que faz uma apresentação global de suas ideias a respeito das várias formas em que a energia se apresenta.
Gostaria que vocês abordassem, em seus resumos para o próximo encontro, as seguintes questões:
- quais são os argumentos utilizados, respectivamente, por Lavoisier, Rumford e Davy, em defesa de seus modelos microscópicos para a causa do comportamento do calor?
- qual a sequência de transformações de energia proposta por Joule para a medida da equivalência entre calor e energia mecânica?
- qual a sequência de transformações de energia proposta por Mayer para a medida da equivalência entre calor e energia mecânica?
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Boyle relata em detalhes seus experimentos sobre a elasticidade do gás. Os números de suas medidas o levam à hipótese de que a pressão e o volume de um gás são inversamente proporcionais.
Avogadro imagina as moléculas dos gases e suas distâncias, e propõe que um certo volume de gás tem sempre o mesmo número de moléculas, seja nitrogênio, oxigênio, água gasosa, ou qualquer outro.
Boyle e Avogadro imaginam e argumentam sobre seus modelos para as partículas de gás.
Bernoulli avança em uma descrição matemática para o modelo que chamamos de cinético para o gás, que tem por trás a proposta de Avogadro.
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A física estatística tem como origem a tentativa de explicar resultados experimentais simples para as relações entre pressão, temperatura e volume nos gases. Imaginam-se as moléculas em movimento e tenta-se calcular a pressão sobre as paredes do recipiente que as contém a partir da força exercida pelos choques nestas paredes. É o sucesso desse modelo que funda as bases da ideia de fazer uma mecânica estatística para as moléculas do gás. Os textos de Boyle, Avogadro e Bernoulli são uma pequena parte desta história.
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Boyle imagina modelos de partículas para o ar e experimenta sua compressibilidade medindo colunas de mercúrio em um tubo muito especial.
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Bernoulli propõe a dependência da pressão com o número de choques de partículas.
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Avogadro analisa os volumes em experimentos de química com gases, e propõe uma proporcionalidade fixa entre número de moléculas e volume para todos os gases. Introduz assim uma ideia fundamental para o desenvolvimento de modelos moleculares , que é a ideia de relações universais, em que propriedades específicas da substância, como condutividade térmica ou calor específico, não aparecem.
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O conceito de entropia tem duas representações:
uma termodinâmica, representada matematicamente como dS=dQ/T,
a outra estatística, representada matematicamente como S = k ln (Omega).
Mas qual é a ideia fundamental por trás destas equações? Há alguma relação entre as duas representações?
O conceito de entropia é fundamental no enunciado da 2a lei da termodinâmica, que trata da irreversibilidade dos fenômenos naturais.
Muitos textos afirmam que a 2alei surge com Carnot. De Carnot, o que o livro didático apresenta é o ciclo de trabalho no diagrama pressão-volume. Como estabelecer a relação com a 2a lei?
Os textos que vamos ler e estudar foram escolhidos para nos ajudar a entender essas questões.
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Se a eficiência da potência motora de uma queda d'água está na diferença de alturas entre o reservatório do alto e o reservatório de baixo, qual á a "altura" equivalente para a "queda" de calórico na máquina de calor que produz potência motriz?
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Como vimos, buscando torar mais eficientes as máquinas térmicas de sua época, Carnot, em trabalho publicado em 1825, propõe-se a descobrir os princípios físicos que devem nortear a eficiência. O objetivo de uma máquina térmica é gerar movimentos repetitivos a partir do calor. Como o calor produz tanto dilatação como aquecimento, e como apenas a dilatação pode ser utilizada para movimentar pistões, Carnot propõe que a máquina mais eficiente possível é aquela que forneça calor ao fluido de trabalho apenas para dilatação, nunca para aquecimento. Um ciclo em que isso pode acontecer é aquele em que contém etapas em que todo o calor vira trabalho, e etapas em que há expansão ou compressão sem o aporte de calor. Nasce o ciclo de Carnot, ideal, não realizável, mas que constitui um limite teórico para a eficiência.
Clausius, nos anos 1860, reflete sobre as transformações propostas por Carnot. Discute uma função "nova", dada pelo calor fornecido ao sistema dividido pela temperatura, que, como a energia, possui variação nula no ciclo. Preocupa-se também em analisar o que ocorre com as moléculas que constituem o gás, durante o ciclo.
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Clausius acha que há necessidade de outra função, além da energia, para descrever o gás ideal.
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- dizer em suas próprias palavras como entende as definições termodinâmica e estatística de entropia
- falar da origem da função definida como dQ/T
- discutir se Clausius fala de uma ou de outra entropia, utilizando textos do próprio Clausisus introdução e parágrafos 1 e 2)
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No artigo de 1862, Clausius demonstra sentir a necessidade de uma função que descreva a "desagregação" molecular, isto é, o efeito de afastamento das moléculas entre si, sob a ação do calor. Sua descrição da expansão isotérmica nos faz pensar na atual energia potencial de interação entre as moléculas. Assim, acredita que durante a expansão, em que há realização de trabalho, o gás exerce força sobre um corpo externo, mas há um trabalho realizado também contra forças internas que se opõem ao aumento da distância entre as moléculas.
Nesta busca, Clausius encontra a função matemática dQ/T.
Na análise dos processos que podem ocorrer no gás, Clausius discute a natureza irreversível de qualquer processo físico de troca de calor ou de compressão/expansão, e a aproximação teórica representada pelo processo ideal, inexistente, reversível.
Em um segundo momento, no artigo de 1865, Clausius reúne os dois efeitos da troca de calor em um uma única função, a entropia.
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Para este encontro, vocês devem retomar o artigo de 1862 de Clausius e ler seu artigo de 1865 (os dois estão no mesmo pdf da aula anterior).
O texto em anexo vai orientar o resumo que vocês devem depositar nesta página.
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Olás,
a aula especial do Felipe Prado sobre o éter está no powerpoint e no vídeo gravado na aula da manhã.
Vejam abaixo.
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As quatro equações de Maxwell relacionam os campos elétrico e magnético e suas "fontes".
O campo elétrico de geometria radial está associado à presença de cargas elétricas, ao passo que o campo elétrico de geometria circular está relacionado com a presença de um campo magnético variável.
O campo magnético é sempre de geometria circular, e pode estar associado à presença de correntes elétricas ou a um campo elétrico variável.
Os experimentos que levaram Maxwell a escrever suas equações foram muito explorados por Faraday, que demonstrou a existência do campo elétrico circulante a partir de um campo magnético variável, além de propor o conceito de campo. O conjunto de experimentos que permitiu construir a teoria levaram quase 3 séculos.
O campo magnético foi analisado por Gilbert, em seu tratado sobre o magnetismo, escrito em 1600. no qual aponta também a diferença entre objetos magnéticos e objetos elétricos.
Grey, nos anos 1700, consegue fazer "fluir" a eletricidade gerada por atrito.
Oersted, já no século XIX, 1820, descobre o efeito magnético da corrente elétrica. Ampère (1822) explora a descoberta de Oersted em termos da interação magnética entre correntes elétricas.
Faraday persegue o efeito inverso, campo magnético promovendo corrente elétrica, e depois de muita "briga" com o experimento, consegue estabelecer as condições para produzir corrente elétrica a partir do campo magnético: este tem que ser variável no tempo (1832).
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A Instituição Real de Londres oferecia cursos para jovens, no período de Natal. Faraday foi um dos seus palestrantes mais entusiastas e engajados.
Coloquei o arquivo aqui, caso você queira dar uma espiada. Foi nas palestras públicas que Faraday, de origem pobre, pôde aprender ciência e encontrar seu futuro mestre, Davy.
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Visitamos no último encontro alguns trabalhos dos séculos XVII a XIX que descreveram as descobertas e as narrativas do magnetismo, com Gilbert (sec XVII), da eletricidade "estática", com Gray (sec XVIII), e da eletrodinâmica e eletromagnetismo, com Oersted, Ampère e Faraday (sec XIX).
Antes de prosseguir para a matematização de Maxwell, que levou à união do eletromagnetismo com a óptica, na interpretação da luz como ondas dos campos do éter, vamos dar uma espiada nos caminhos da óptica.
Huygens explica os efeitos mecânicos que poderiam descrever propriedades da luz. Surge o "método de construção de Huygens" para as ondas de luz. Newton opta por uma óptica de partículas de cores distintas.
Como no caso do calor, dois modelos se contrapunham, nesse caso, ondas contra partículas. Durante um bom tempo, a autoridade de Newton predominou, e a luz foi descrita majoritariamente como um feixe de partículas.
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Huygens baseia sua interpretação da propagação da luz na propagação de ondas de choque entre partículas do éter. Seus argumentos se baseiam na propriedade dos raios de luz de se cruzarem sem se "atrapalharem" e em sua propriedade de se espalhar-se como ondas.
Talvez vocês se lembrem do "princípio de Huygens", utilizado na óptica para construir o caminho da luz originário de ondas esféricas que parte de pontos na frente de onda. Mas por que surgiriam múltiplas ondas esféricas longe da fonte de luz? A explicação física está na forma como Huygens enxergava a propagação da luz. Embora sua visão tenha desaparecido, o princípio "funciona" e continuou a ser usado e aparece até hoje nos livros didáticos.
Proponho a vocês a leitura dos seguintes parágrafos do texto:
Capítulo 1:
parágrafos 1 a 10 - início do capítulo até parágrafo que começa com "Para ver se a propagação...";
parágrafos 14 e 15 - parágrafo que começa com "É verdade que isso leva a supor..." até o que começa com "Mas aquilo que emprego...";
parágrafos 22 a 40 - parágrafo que começa com "Embora ambos [som e luz]..." até o parágrafo que começa com "Deve-se ainda considerar na emanação dessas ondas...".
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Newton argumenta contra a compreensão de luz como onda de éter: a luz não dobra esquinas, e um éter mecânico impediria o movimento livre dos astros.
Suas partículas de luz são atraídas pelas partículas da matéria que refratam os raios de luz. Partículas diferentes para cada cor.
Essas ideias estão discutidas em suas Questões 29 e 30 do arquivo anexo.
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Huygens e Newton, que viveram entre os séculos XVII e XVIII, são partidários de imagens opostas da natureza da luz.
Procure nos textos dos dois (nos trechos sugeridos para leitura em cada um) os argumentos que apresentaram:
-> que propriedades sugerem que a luz seja onda?
-> que propriedades são incompatíveis com uma onda?
-> que propriedades sugerem que a luz seja constituída de partículas em movimento?
-> que propriedades são incompatíveis com partículas em movimento?
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Maxwell interpreta na matemática da academia os campos eletromagnéticos que Faraday propôs em sua matemática própria. E dá um "pequeno" passo além: vê a luz atravessando o espaço como ondas de éter eletromagnético. É uma das mais belas unificações de áreas diferentes da física: vale a pena ler a forma como Maxwell apresenta isso.
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Maxwell percebe que ondas eletromagnéticas teriam a velocidade da luz.
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Em artigo bem recente (2019) da Revista Brasileira de Ensino de Física, publicada pela Sociedade Brasileira de Física (SBF), o pesquisador da Universidade Federal do Pará discute detalhadamente a visão que Maxwell tinha das ondas eletromagnéticas do éter.
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