Aperçu des semaines
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Bem vindo ao curso de sistemas lineares!
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Primeira aula! Vamos decidir qual livro usar.
Nos 3 últimos anos usei LINEAR SYSTEMS THEORY do João Hespanha:
http://www.ece.ucsb.edu/~hespanha/linearsystems/
Entre os motivos estão os seguintes:
- O autor é muito bom. Além disso é meu amigo. (Nada contra o autor do texto anterior, o Jack Rugh também é excelente pesquisador e ótima pessoa.)
- O livro novo está mais em conta. A Amazon tem um bom desconto, e a editora oferece também uma edição digital.
- Acho que vamos gostar da forma de apresentação, e a escolha dos tópicos é muito apropriada.
- Já usei o livro do Rugh muitas vezes. Isso facilita o trabalho para mim, mas pode ficar monótono. Usando um livro novo eu também tenho que aprender enquanto dou aula, então o ritmo da aula fica mais adequado.
A alternativa é usar o livro do Rugh. Na aula de hoje decidimos! Os outros textos, como o do CT Chen ou do Kailath, são referências bastante úteis mas como livro texto o do Hespanha ou do Rugh são mais adequados. Referências desses 3 textos abaixo:
W J Rugh, Linear System Theory, Second Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1996, 581p.
T Kailath, Linear Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1980.
C T Chen, Linear System Theory and Design, Second Edition, Oxford University Press, New York, 1984, 688p.Escolhemos o Rugh. Matéria da 1a aula: matrizes, formas quadráticas, normas, cálculo com matrizes.
Equação de estado e linearização. (os 2 primeiros capítulos do livro do Rugh) -
Solução da equação de estado. A matriz de transição de estados. Capítulo 3 e parte do 4. Propriedades da matriz de transição. Caso invariante no tempo. (Final do Cap 4 e parte do 5 do livro do Rugh).
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Estabilidade interna: uniforme, exponencial, assintótica. Caso particular: sistemas invariantes no tempo. Transformações de Lyapunov. Estabilidade de Lyapunov. Condições necessárias e suficientes em termos de uma equação diferencial matricial. Fórmula para a solução em termos de uma integral da matriz de transição de estados. (Caps. 6 e 7.)
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Controlabilidade. Grammiano e matriz de controlabilidade (Cap. 9). Observabilidade. Grammiano, caso particular de sistemas invariantes no tempo (Cap. 9, continuação). Realizabilidade e realizações (Cap. 10, início).
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Realizabilidade e realizações (Cap. 10). Realizações mínimas.
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Realimentação e observação de estados.
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NÃO HAVERÁ AULA.
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Sistemas em tempo discreto.
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Avaliação. Cada aluno conversa com o professor individualmente, na aula ou em horário marcado. Favor trazer problemas resolvidos - formato eletrônico, manuscrito, rascunhado, rabiscado, no estado em que estiver.