Agenda

• Introdução às questões essenciais da gestão florestal, que justificam o uso da programação linear (PL) como ferramenta essencial para o planejamento e boas práticas de manejo. Tomar decisões florestais com base apenas em critérios de otimização volumétrica ou de valores presentes, como o proposto pela fórmula de Faustmann, garantem apenas ótimos locais. Precisamos de abordagens que promovam ótimos globais. É nesse sentido que as técnicas de programação linear nos serão úteis. Isso foi citado na videoaula do estudo dirigido programado para a aula de hoje (ED06) e deve ser também estudado na apostila com o conteúdo básico desta disciplina.
• Síntese do que já aprendemos sobre Programação Linear (PL) como ferramenta de formulação de problemas de otimização condicionada:  A programação linear é uma técnica que nos permite definir um objetivo que precisa ser otimizado sob condições restritivas, ou seja, sujeito a um conjunto de restrições. Com o apoio do software LPsolve e do Excel, resolveremos os dois problemas apresentados nas aulas anteriores: (i) escolha de espécies para o plano de restauração proposto pelo programa ReflorestaSP; e (ii) designação de instrutores para o programa de capacitação de artesãos promovido por uma entidade de assistência social.
  
• Apresentação da formulação básica do modelo de programação linear que apoia a gestão florestal: A busca de um ótimo global para o planejamento florestal pode ser apoiada pela programação linear. Aplicaremos o roteiro para transformar o problema básico de planejamento florestal numa formulação básica de PL.

OpenSolver for Excel

O OpenSolver disponibiliza um algoritmo para solução de problemas de programação linear (PL) chamado Coin-OR CBC. Ted Ralphs (um dos atuais desenvolvedores) oferece um tutorial bastante completo sobre o projeto COIN-OR.  O OpenSolver permite também acesso ao algoritmo NOMAD para solução de problemas não lineares e ao otimizador Gurobi.

Formulando matematicamente o problema básico da Gestão Florestal

• A gestão florestal se depara frequentemente com a necessidade de responder a quatro perguntas curtas e simultâneas de planejamento: Para um certo horizonte de tempo, onde, quando, quanto e como fazer intervenções na floresta que resultem ótimas do ponto de vista do tomador de decisões?
• A solução desse problema envolve quatro respostas interdependentes que têm consequências ao longo do tempo. Em florestas voltadas para a produção, o onde questiona quais talhões sofrerão intervenção; o quando define os momentos em que esses talhões receberão intervenções; o quanto indica a intensidade da intervenção, isto é, se a intervenção afetará todas as árvores do talhão ou se apenas algumas árvores do talhão serão afetadas; e o como determina a forma da intervenção, isto é, descreve os detalhes da operação silvicultural a ser implementada (corte seguido ou não de replantio e adubação; desrama até certa altura; desbrota ou anelamento etc.).
• A resposta a essas quatro perguntas envolve decisões que atendem necessidades no momento da intervenção, mas que têm importantes consequências no futuro. Portanto, se vamos usar um modelo matemático de apoio à tomada de decisões, é importante que o modelo nos permita expressar o problema para um certo horizonte de tempo (T) suficientemente longo para captar as consequências das intervenções iniciais.
• O uso da programação linear para fins de planejamento florestal considera horizontes de tempo que permitem o controle de ciclos de manejo florestal completos. Em termos práticos, isso implica no uso de valores de T iguais a 1,5 a 2 vezes a duração de um ciclo florestal típico.
• O uso regular da programação linear, como ferramenta de planejamento estratégico e o estabelecimento de cotas anuais estáveis de produção, nos ajuda a estabelecer fluxos ordenados de produção.
• O ordenamento florestal (veja exemplos de ordenamento simples nesta planilha) é, na maioria dos casos, um compromisso importante para a pessoa responsável pela gestão florestal.
• Definido um certo horizonte de tempo T, existem vários regimes de manejo possíveis para cada talhão (onde) que estabelecem intervenções (como) a cada ano do horizonte de planejamento (quando), gerando assim consequências que dependem da intensidade (quanto) da intervenção e da produtividade do talhão. Identificado cada talhão pelo índice i e cada regime pelo índice k, é possível criar a variável de decisão x_ik que expressa a área do talhão i submetida ao regime k.
• Portanto, perceba queconhecer o valor de x_ik significa encontrar a resposta para as quatro perguntas básicas da gestão florestal (onde, quando, quanto e como). Definido um certo horizonte de planejamento, escolhido o critério de otimização e adotada a variável x_ik como incógnita do problema de gestão florestal, o uso da P.L. fica plenamente justificado se pudermos representar como restrições as limitações que condicionam o problema. Nesta aula, apresentaremos a formulação básica de P.L. que tornou essa ferramenta matemática a mais importante aliada dos profissionais da gestão florestal. Acompanhem na apostila todo o conteúdo que será apresentado nesta e nas próximas aulas.