Programação
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Terceira prova (prova final)
De acordo com a programação inicial da disciplina, a terceira prova será realizada no dia 28/6, terça-feira, às 19 horas. Os resultados finais estarão disponíveis na quinta-feira, 30/6, a partir do horário normal de aulas. Com essa terceira prova encerramos o período letivo desse semestre.
No mesmo estilo das provas anteriores, a terceira prova também terá duas partes. A parte A, no entanto, deverá ser feita em casa, com consulta livre. O texto dessa parte A da prova, envolvendo questões personalizadas, estará disponível para os alunos, no meu escritório na Ala I, a partir da tarde dessa quinta-feira, dia 16/6. As soluções das questões dessa prova deverão ser entregues, impreterivelmente, até o início da realização da parte B da prova, às 19 horas do dia 28/6.
Continuo à disposição dos alunos para quaisquer discussões sobre o conteúdo da nossa disciplina, em particular sobre os exercícios da 5.a série, envolvendo aplicações do "ensemble canônico".
Silvio Salinas, 15/6/2016
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Caros alunos de Termoestatística:
As duas aulas finas da nossa disciplina serão dadas na próxima semana: no dia 21/6, terça-feira, a partir das 19 horas (cum tempore), e no dia 23/6, às 21 horas. Vamos usar a sala 210 da Ala II do Edifício Principal. Pretendo continuar falando sobre o "ensemble canônico" da mecânica estatística e discutir os exercícios da nossa quinta lista.
Lembrem-se que a primeira parte da terceira prova já está sendo distribuída aos alunos interessados. Essa primeira parte deve ser devolvida até o dia 28 de junho, antes do início da parte B da terceira prova. A avaliação final da disciplina estará disponível para os alunos - e poderá ser discutida comigo - na quinta-feira, dia 30/6, a partir das 16 horas.
Um abraço a todos vocês!
Silvio Salinas.
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A prova de recuperação será realizada no dia
2 de agosto - terça-feira,
às 19 horas, na sala 207 da Ala Central
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Illustrations of the Dynamical Theory of Gases - Part I. On the Motions and Collisions of Perfectly Elastic Spheres, J. C. Maxwell, Philosophical Magazine 19, 19 - 32, 1860
As páginas iniciais desse artigo são uma belíssima aula de história da ciência. Lembrem-se que Maxwell é o físico de maior prestígio do século XIX. Vale a pena fazer um esforço para transpor o inglês desse texto .... Como em quase todos esse textos mais antigos, cuidado com a notação e as tecnicalidades um tanto antiquadas ....
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Na seção "Physics this Month" do Boletim da American Physical Society, APSNews, nesse mês de fevereiro, foi publicada uma matéria sobre Amadeo Avogadro, cujo nome está associado ao número famoso de moléculas num mol de qualquer substância ......
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Probabilidades na física estatística - exemplos simples
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Devido às proverbiais dificuldades de utilização das técnicas (simples) de cálculo diferencial e integral, eu decidi reescrever o item 4.2 das minhas "notas de aula", sobre a especificação do estado microscópico de um sistema de partículas clássicas. A grande dificuldade consiste em calcular, no espaço de fase, o "hipervolume" acessível ao sistema. Espero que os exemplos adicionados lancem alguma luz sobre esse problema ....
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No final de 1900, Max Planck propôs a sua famosíssima fórmula para explicar o espectro de energia do corpo negro. Na época não havia nenhum justificativa para a "quantização" da energia. É claro que essa explicação foi uma espécie de "último recurso", que aparentemente causou estranheza para o próprio Planck.
Em 1901, Planck publicou um artigo para "deduzir" a sua fórmula através de um cálculo da entropia de um conjunto de osciladores (associados ao campo eletromagnético). Nesse trabalho ele usou o "método de Boltzmann", devidamente adaptado para o problema da radiação.
O original em alemão desse artigo - Annalen der Physik 4, 553 - 563 (1901) - foi traduzido para o português e publicado na Rev. Bras. Ens. Fis. 22, 538 (2000).
Tentem ler pelo menos as seções 1 e 2. As fórmulas da seção 2 serão deduzidas em aula ...
Alguns anos mais tarde, em 1907, Einstein publicou um artigo utilizando o mesmo "método de Boltzmann", de forma talvez mais simples, para tratar os osciladores (elásticos) do modelo de um sólido. Essa foi a primeira explicação da dependência do calor específico de um sólido com a temperatura. Quem poderia traduzir esse artigo para o português?
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Sistema clássico (gás de Boltzmann) de dois níveis de energia - notas de aula incluindo alguns gráficos.
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"Max Planck: the reluctant revolutionary", artigo de Helge Kaigh, publicado em Physics World 13, 31 (2000), comemorando os cem anos de nascimento da mecânica quântica !!!
Esse texto - que precisaria ser traduzido para o português por algum aluno voluntário - refere-se à origens da mecânica quântica. A fórmula famosa de Planck sobre a "radiação do corpo negro" foi apresentada à academia alemã de ciências em dezembro de 1900. As histórias desse artigo, que não dependem do formalismo matemático, deveriam fazer parte da "cultura geral" de qualquer professor de física "bem educado".
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Essas notas de aula sobre "cálculo elementar", que eu escrevi junto com dois colegas, eram distribuídas aos alunos do primeiro curso de física na Escola Politécnica. Nós iniciávamos o curso de física utilizando uma linguagem matemática minimamente adequada, fazendo jus a Galileu, Newton, e muitos outros ...
Essas notas contêm o "mínimo matemático" que deve ser dominado por qualquer estudante universitário razoavelmente "bem educado".
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Notas de aula sobre a "radiação do corpo negro" e a "fórmula de Planck"
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A invenção do conceito de quantum de energia segundo Planck,
artigo de Nelson Studard,
Revista Brasileira de Ensino de Fsica, vol.22, no.4, 523, dezembro, 2000.
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Essa é a nossa quinta (e última!!") série de exercícios.
São 10 exercícios em torno do "ensemble canônico", que é a técnica fundamental da física estatística dos sistemas em equilíbrio.
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30/05/2016
Amanhã, eu também pretendo dar a minha aula no curso de licenciatura, às 19 horas.
O cronograma da disciplina, as datas das provas, além de notas de aula, listas de execícios e material suplementar de leitura, estão depositados nesse blog muito simpático, STOA, à disposição dos alunos interessados.Nessa parte final do curso estou falando sobre o professor Gibbs de Yale e sobre a tal proposta que ele se aventurou a chamar de ensemble canônico. Todos estão convidados para uma das aulas mais importantes da disciplina!Um abraço,Silvio Salinas.PS - As gerações mais velhas talvez ainda se lembrem daquele general franquista que enfrentou Unamuno em Salamaca:¡Muera la inteligencia! ¡Viva la Muerte!Aguardem o tópico seguinte ..... -
Estou anexando dois arquivos:
1- tradução adaptada de original publicado na seção "Physics this Month" do Boletim da American Physical Society sobre a "equação de Sackur-Tetrode". No início desse texto eu reproduzi a equação original, de acordo com um dos artigos dos Annalen der Physik, publicado em 1912. Por favor, chequem todos os termos dessa equação. Ou seja, recuperem o resultado a partir da função canônica de partição de um gás ideal clássico de partículas monoatômicas.
2- versão publicada nos arxivs de artigo de pesquisa (na área de história da ciência) sobre a equação de Sackur-Tetrode . Essa é uma leitura mais difícil ... mas é um exemplar interessante de um "estudo histórico" contemporâneo.
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Leiam um artigo que eu publiquei na "Física na Escola", numa edição comemorando o "annus mirabilis" de Einstein.
Com um pouco de esforço, e traquejo matemático bem maior, vocês também poderiam enfrentar o artigo eu publiquei mais ou menos na mesma época na Rev. Brs. Ens. Fis.
De qualquer forma, até Julio Cortazar conhecia o movimento browniano .... Sugiro que você leiam o "Jogo da Amarelinha", complementando talvez com um passeio em Paris, que é muio mais estimulante, muito mais rico intelectualmente, dos que essas pretensas "assembleias de greve" sob a batuta dos nossos "microcomissários do povo" ....
"Maga, vamos componiendo una figura absurda, dibujamos con nuestros movimientos una figura idéntica a la que dibujan las moscas cuando vuelan en una pieza, de aquí para allá, bruscamente dan media vuelta, de allá para aquí, eso es lo que se llama movimiento brownoideo, ¿ahora entendés?, un ángulo recto, una línea que sube, de aquí para allá, del fondo al frente, hacia arriba, hacia abajo, espasmódicamente, frenando en seco y arrancando en el mismo instante en otra dirección, y todo eso va tejiendo un dibujo, una figura, algo inexistente como vos y como yo, como los dos puntos perdidos en París que van de aquí para allá, de allá para aquí, haciendo su dibujo, danzando para nadie, ni siquiera para ellos mismos, una interminable figura sin sentido.
Julio Cortazar, Rayuela (O Jogo da Amarelinha), capítulo 34
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Educação e Trabalho em Ciência e Tecnologia
Uma das funções importantes dos sistemas educativos é formar, desde o ensino básico, pessoas capacitadas nas áreas técnicas, que combinam conhecimentos e competências em ciência, tecnologia, engenharia e matemática, conhecidas em seu conjunto como STEM, em inglês, ou CTEM no Brasil, que são fundamentais para as economias modernas. A capacitação em CTEM deve se dar em todos os níveis, desde os níveis mais altos, dos cursos de pós-graduação, até os cursos mais simples de curta duração proporcionados pelo Sistema Nacional de Aprendizagem.
- artigo publicado em Ciência Hoje, junho de 2016, e reproduzido no blog do autor, professor Simon Schwartzman
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