Programação
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MAP2210 - Aplicações de Álgebra Linear
Docente: Sônia Regina Leite Garcia
sonia@ime.usp.br
soniargarcia@usp.br
Sala: 301 - Bloco A - IME-USPRamais: 916237 (Sala), 916136 (Secretaria)
Sala de Aula: B-09
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1a. Avaliação
Serão aplicadas 3 provas e uma prova substitutiva (mesmos pesos).
Datas das provas:
P1 - 05/05/2023 - Será na sala B-144 devido à Virada Malba Tahan
P2 - 06/06/2023
P3 - 07/07/2023
Psub - 14/07/2023 (aberta)
Sub da P2 - 11/07/2023 (para quem se manifestou, por ter perdido a prova devido à paralização)
Média:
M=(P1+P2+P3)/3
2a. Avaliação (Recuperação)
Será aplicada uma prova (Prec)
Data da prova de Recuperação:
Sugestão inicial: realizá-la no dia 25/07/2023.
(Se alguém tiver problemas com essa data, por favor, entre em contato comigo com urgência.)
Média da Recuperação:
Prec: Nota da Prova de Recuperação
Mrec = (M + 2 Prec)/3 (Média da Recuperação)
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Será colocada aqui conforme o desenvolvimento da disciplina.
1. Escalonamento, Aritmética de Ponto Flutuante, Método de Eliminação de Gauss sem e com Condensação Pivotal:
Ver texto abaixo: "Noções de Cálculo Numérico".
2. Decomposição LU.
3. Sistema de EDOs linear homogêneo a coeficientes constantes y'= A y. Definição de solução. Aditividade e Homogeneidade do conjunto de soluções.
Ver resumo abaixo: "Sistemas de EDOs linear homogêneo de ordem 1 a coeficientes constantes"
4. Teorema de Existência e Unicidade (enunciado para y'= Ay, y(t0) = y0). Soluções especiais usando autovalores e autovetores de A. Exemplos para \( A \in {\cal M}_{n\times n}(R) \), para \( n = 1, 2 \), visando discussão e uso de Forma Canônica de Jordan.
Ver resumo abaixo: "Sistemas de EDOs linear homogêneo de ordem 1 a coeficientes constantes"
5. Autovalores, multiplicidade algébrica e multiplicidade geométrica. Caso de matrizes com apenas 1 autovalor de multiplicidade algébrica n (\( n \geq 2 \)) e multiplicidade geométrica 1, com "forma especial".
6. Solução geral na forma exponencial: uma introdução e comparação
7. Exponencial de Matriz
Ver resumo abaixo: "Exponencial de Matriz"
8. Matrizes simétricas e fatoração QR:
Ver resumo "Transformações Hermitianas, Transformações Simétricas"
9. EDO linear homogênea de ordem a coeficientes constantes:
Ver resumo abaixo "EDO linear homogênea de ordem n a coeficientes constantes"
10. Decomposição de Cholesky
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Aula gravada para MAP3121 (2021)
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Lembrete: serão consideradas para nota apenas questões cuja soma de valores seja até 5.0 (evidentemente, questões que não serão consideradas na parte de sala).
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1. N ̃ao se esqueça de justificar suas conclusões em cada questão.
2. Serão consideradas cinco questões para a nota, e duas delas podem ser feitas em casa (com nota máxima igual à tirada na parte de sala) com entrega até 6a. feira, 09/06/2023.
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0. A prova é individual.
1. Não se esqueça de justificar suas conclusões em cada questão.
2. Apesar de este arquivo estar com um formato envolvendo dez questões, as que aparecem numa mesma página na verdade são "parte A e parte B" de uma mesma questão.
3. Serão consideradas para a nota questões que apareçam em 5 das 7 páginas do enunciado.
4. Entrega até 09/07/2023.
Boa Prova!
Sônia
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