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ZAB0162 - Cálculo I (2023)
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Avisos
Apresentação do curso de Cálculo I - 2023
Lista 1 - Revisão. Números reais e funções
1. Introdução aos limites
2. Limites laterais a partir de gráficos
3. Limites bilateris a partir de gráficos
Exercício 5d) Lista 2
4. Definição de limite
5. Uso da definição de limite
6. Limite pelo método gráfico
7. Não existe limite - pelo gráfico
8. Propriedades dos limites
9. Funções contínuas
10. Exemplo de continuidade
11. Continuidade em intervalos fechados
Lista 2 - Limites
12. Propriedades de funções contínuas
Vídeos aula Limite
Resolução itens lista 2
Lista 3 - Derivadas I
1. Coeficiente angular de uma reta secante à curva
1.2. Definição formal da derivada como limite
1.3. Definição formal e alternativa da derivada
1.4. Exemplo trabalhado - Derivada como limite
1.5. A derivada de x² em qualquer ponto usando a definição formal
2.1. A Derivada como uma Função
2.2. A Derivada como uma Função
Exemplo de cálculo de derivada
Regra da Potência
Técnicas de Diferenciação
Interpretações da Derivada
Regras do Produto e Quociente
Regra da Cadeia
Derivada da função exponencial
Aplicações de regras de diferenciação
Resolução até a questão 10 da lista 3
Lista 3 - Ex 11a)
Resolução da Segunda parte da lista 3- Ignorem o N° 17 e 20
Lista 3 exercícios 11, 12, 13 e 15
Lista 3 Explicação ex 17
Lista 4 - Derivadas II
Diferenciação implícita
Aplicações da diferenciação implícita
Incrementos e Diferenciais
Cálculo de erro
Série de Taylor e MacLaurin
Série de Taylor da exponencial
Crescimento e decrescimento de funções
Pontos críticos e assíntotas verticais
Máximos e mínimos
Extremos de funções em intervalos fechados
Concavidade
Teste da derivada segunda
Lista 5 - Regra de L'Hôpital
Regra de L’Hôpital 1
Exemplos de regra de L’Hôpital
Regra de L’Hôpital 2
Regra de L’Hôpital 3
Lista 6 - Integrais indefinidas
Antiderivadas
Integral indefinida
Propriedades das integrais indefinidas
Mudança de variável
Método de substituição
Exemplos do método de substituição
Integral de funções trigonométricas usando substituição
Método de integração por partes
Exemplo 1 de integração por partes
Exemplos de integração por partes
Fórmulas de redução
Método de integração por frações parciais
Substituições trigonométricas
Integração por frações parciais 2
Exemplos de integração por frações parciais
Integração por frações parciais 3
Interpretação das integrais indefinidas
Equações diferenciais simples
Lista 7 - Integrais definidas. Aplicações
Integrais definidas 1
Integrais definidas 2
Propriedades de integrais definidas 1
Propriedades das integrais definidas 2
Propriedades das integrais definidas 3
Teorema Fundamental do Cálculo
Métodos de integração com integrais definidas
Área de regiões planas 1
Área de regiões planas 2
Exemplos de cálculo de área de regiões planas
Observações sobre cálculo de áreas
Cálculo de volume
Exemplo de cálculo de volume
Volume de sólido de revolução
Volume de sólido de revolução por arruelas
Volume por camadas cilíndricas
Comprimento de curvas planas
Área de superfícies de revolução
Integrais impróprias
Valor médio de funções contínuas
Lista 8 - Equações Diferenciais
Equações Diferenciais: Introdução
Equações Diferenciais: Generalidades
Modelagem com EDO de 1a Ordem
EDO de Primeira Ordem Lineares de Coeficientes Constantes
Método do Fator Integrante
EDO de coeficientes constantes pelo Método do Fator Integrante
Exemplos de resolução de EDO com o Método do Fator Integrante
Equações Separáveis
Lista 5 - Regra de L'Hôpital ►