Gravações e conteúdo das aulas 2023
9 agosto 2023: Introdução. https://drive.google.com/file/d/1Ds7SZRREBj-R3zWWtmeR-u_ARlNt748l/view?usp=sharing
11 agosto 2023: aula cancelada.
16 agosto 2023: não houve aula.
18 agosto 2023: Solução de equações diferenciais de 1a ordem - existência e unicidade, inexistência e multiplicidade de soluções. Resolução de exemplos simples de 1a ordem. Linearização em torno de ponto de equilíbrio. https://drive.google.com/file/d/1t80K-vHTg3v0Osoi2NKwuc8CScX9j1ob/view?usp=sharing
23 agosto 2023: Linearização. O sistema de levitação pneumática de uma bolhinha. https://drive.google.com/file/d/1qQto7XxdFdwQgFEBXFh7i_QbY5sC7zyu/view?usp=sharing
25 agosto 2023: Comportamento e classificação de sistemas de 1a e 2a ordem segundo os autovalores da linearização. Estabilidade. https://drive.google.com/file/d/1K4drw8xIkojxu3_JgUF8owqe0FlWR46H/view
30 agosto 2023: Como descobrir se um ponto de equilíbrio é estável? A ideia das funções de Lyapunov. (Depois conversamos um pouco sobre aprendizado, ensino e currículo na Poli). https://drive.google.com/file/d/1hPCRhBH3AePCtbeRyzU8Zl-978zXEr_5/view1 setembro 2023: Teorema de Estabilidade de Lyapunov. Próximas aulas: como construir funções de Lyap e utilizar para projeto de controles.
https://drive.google.com/file/d/1b7duiQrw-Q3V5UegGTlbfIQYPBhcZFM_/view?usp=share_link
O Google me informa que "o recurso de compartilhamento não está funcionando" ou alguma asneira assim. Se tiverem problemas ou encontrarem solução, por favor me informem.
Link para visualizar trajetórias no plano de fase: https://www.wolframcloud.com/objects/demonstrations/PhasePortraitAndFieldDirectionsOfTwoDimensionalLinearSystems-source.nb
13 setembro 2023: Método de Lyapunov para sistemas lineares. Matrizes simétricas positivas definidas.
Não houve gravação por falha na interface entre o teclado e o monitor. Quem não assistiu, deveria ter vindo - 80% do sucesso é comparecer. Podem assistir às seguintes gravações de 2022:
https://drive.google.com/file/d/1XXkeWnYTIv9QJ4yV9ScbGxFNN9Kvg2JU/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1Vk_ejAV8fNvu7Fjj36JGfqMmmuGBi2ul/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1owENf1Q61IoM-LFMzhGPM48bwAAjguZj/view?usp=sharinghttps://drive.google.com/file/d/1JcIiCdBjp-twZsiCpQjoj9AOX-Iq-71e/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1ve68J4lRnmMU70XOhhhbVPu3czoTWkqN/view
20 setembro: Funções de Lyapunov para controle - Teorema de Artstein-Sontag. (E breve revisão de alocação de autovalores, realimentação de estados, observadores.) Essa é a melhor aula de controle não linear!
Só que faltou luz. A transmissão foi até cair a rede. Sei lá como ficaram as gravações.
Gravação de 2022: https://drive.google.com/file/d/1uxJ8KuHudde-4xEDiibrHi0f0wFKtlYV/view?usp=sharing
Links da gravação de hoje (sem garantia, incompleto no melhor caso):
https://drive.google.com/file/d/1U4Uu1KUpaqd7VMI26yA9MgOsJU5GgDrP/viewhttps://drive.google.com/file/d/1nLqWdByDn4rYfVjtBUAnJz0LHQXUK_Eb/view
6a feira podemos rever qualquer pergunta. Sugestão: façam as contas em um exemplo de projeto de controlador! Daí discutimos na aula.
22 setembro, aniversário do Bilbo: Control Lyapunov functions, revisão e detalhes. Estabilidade de sistemas chaveados.
https://drive.google.com/file/d/1RXh0SSNA8NkkdbGRbaWUnt4XYczDau5K/view?usp=sharing
11 outubro: resolução dos exercícios das provas e discussão. Não houve gravação.
Na próxima semana continuamos a discussão e podemos falar em controle ótimo.
18 outubro: VSS - variable structure control. Uma forma de controle chaveado usando sliding modes, modos deslizantes.
https://drive.google.com/file/d/1TdTb50xS4xb-IHrq-JCsJyP-rKJDvCEW/view
Próxima semana: exemplos. Tragam os seus, eu trago os meus.
20 outubro: exemplos de cálculos com funções de Lyapunov. https://drive.google.com/file/d/1JYjYCgR0B3czfVBQHfQT8gQK-gjvrJ5l/view
10 novembro: https://drive.google.com/file/d/1meAxXyCpG3x8je557i1V0Fr-fXguUY1F/view
Currículo da elétrica, temas de apresentações, fuzzy logic. Sistemas pouco intuitivos também podem ser difíceis de controlar - exemplo de funções de transferência de fase não mínima.
17 novembro: Sistemas de fase-não mínima. https://drive.google.com/file/d/1S9vGrU8e9Ts7QYDiiGqzkpXCmOcFiNVV/view
______________________________
A partir daqui é do ano anterior, só para facilitar a edição.
(planejada) Sistemas de equações não lineares. Pontos de equilíbrio e atratores. Oscilações e ciclos-limite. Dependência em relação a condições iniciais (mas apenas mencionamos caos determinístico, que pode ser assunto de uma apresentação de um grupo de alunos, de uma matéria, de uma vida de estudo e pesquisa). Linearização - em relação a um ponto de equilíbrio ou de uma trajetória completa. Exemplo: trajetória de estilingue gravitacional da Cassini para Saturno. https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_assist25 agosto 2023: (planejada) Comportamento e classificação de sistemas de 1a e 2a ordem segundo os autovalores da linearização.
31 agosto 2022: Sistemas chaveados, com dinâmica híbrida (contínua e discreta) são exemplos importantes de sistemas não lineares. Critérios gerais para análise de convergência não são disponíveis. Metodologia para estudo de estabilidade de sistemas não lineares -> Lyapunov. Útil para análise e projeto, estudaremos subsequentemente. https://drive.google.com/file/d/1yH7_39stpkXt8NbVa5VoLEaUo_OQ-lYm/view?usp=sharing
2 setembro 2022: Controle liga-desliga (exemplo: geladeira). Não-linearidades comuns: zona morta, saturação, histerese...). Sistemas lineares com uma não linearidade estática na malha de realimentação. Como analisar estabilidade, oscilações?
- Método da linearização harmônica (função descritiva - generalização do critério de Nyquist).
- Não linearidade do tipo setor: controle u tem ganho entre k1 e k2. Conjectura de Aizerman: estável para ganho k1 e k2 -> estável para ganhos variáveis limitados por k1 e k2. É falsa!
- Sistemas de estrutura variável com modos deslizantes (sliding modes). Conceitos introduzidos através de sistema de 2a ordem. https://drive.google.com/file/d/11mGiwGFxEExh7ZEh42hWS7gYgLp7Cwnk/view?usp=sharing
7 setembro: não haverá aula.
9 setembro: não haverá aula.
14 setembro: Estabilidade e métodos de Lyapunov https://drive.google.com/file/d/1y0279NBboQEpKECaEcWBj1LpcZkFAM-H/view?usp=sharing
Na aula recriamos os conceitos de estabilidade, estabilidade assintótica, e estabilidade exponencial segundo Lyapunov. Vamos conferir nos livros!
16 setembro: Funções de Lyapunov. Generalização das ideias de energia e distância. https://drive.google.com/file/d/17YoH2R6FRoeh4mg0e8SzMYI6udJfQEdM/view?usp=sharing
21 setembro: Método de Lyapunov - exemplos, como usar. Matrizes simétricas positivas definidas. https://drive.google.com/file/d/1XXkeWnYTIv9QJ4yV9ScbGxFNN9Kvg2JU/view?usp=sharing
23 setembro: Conversa sobre o curso de engenharia elétrica, currículos, e carreiras. Método de Lyapunov para sistemas lineares multidimensionais. https://drive.google.com/file/d/1Vk_ejAV8fNvu7Fjj36JGfqMmmuGBi2ul/view?usp=sharing
28 setembro: Matrizes simétricas e positivas-definidas. Solução da equação matricial de Lyapunov.https://drive.google.com/file/d/1owENf1Q61IoM-LFMzhGPM48bwAAjguZj/view?usp=sharing
30 setembro: Solução da equação matricial de Lyapunov P>0 é condição necessária e suficiente para estabilidade de sistemas lineares - método de análise superior ao cálculo dos autovalores! https://drive.google.com/file/d/1JcIiCdBjp-twZsiCpQjoj9AOX-Iq-71e/view?usp=sharing
5 outubro: não haverá aula. Prova para estudar e fazer em casa.
7 outubro: não haverá aula.
12 outubro: não haverá aula.
14 outubro: Discussão da prova (de Lund). Métodos indireto (linearização) e direto de Lyapunov. https://drive.google.com/file/d/1vQTyFo5tx-AF8a3NPyKrqcuzW6Cg0Rh4/view?usp=sharing
19 outubro: Continuamos a discussão da prova. Falamos sobre Teorema de LaSalle - se a função de Lyap não for decrescente, apenas não-crescente, mas não houver trajetórias do sistema nas quais sua derivada é nula, o equilíbrio é assintoticamente estável (porque a Lyap precisa diminuir ao longo de qualquer trajetória, mesmo que sua derivada não seja estritamente < 0).
Também discutimos Teorema Converso de Lyap (Massera e outros): se o equilíbrio for assintoticamente estável então existe Lyap - a existência da função é condição necessária e suficiente. A demonstração é construtiva, através da solução de uma equação parcial, mas na prática essa construção não é sensata.
https://drive.google.com/file/d/1a9RgaSUZqXe2_GM8oquQKGCibPemA13B/view?usp=sharing
21 outubro: Discussão das questões da prova ainda. Modos deslizantes, sliding modes, controle chaveado, sistemas de estrutura variável (vários nomes para o mesmo assunto). https://drive.google.com/file/d/10qQ6APZCWBJ46ywzzE7TzsB-62GXQ6SI/view?usp=sharing
26 outubro: Funções de Lyapunov para controle - Teorema de Artstein-Sontag. https://drive.google.com/file/d/1uxJ8KuHudde-4xEDiibrHi0f0wFKtlYV/view?usp=sharing
28 outubro: não haverá aula.
2 novembro: não haverá aula.
4 novembro: Planejamento do final do semestre. Uso de funções de Lyap para projeto de controladores estabilizantes. https://drive.google.com/file/d/1EsbwT4HHoq33puArE3Y0IPXG22WvQGP1/view?usp=sharing
9 novembro: aula às 9:20. Observadores, filtro de Kalman, roteiros para criar versões para sistemas não lineares.
https://drive.google.com/file/d/10P8sc91LjRw1Mhaa32sycPuwMOsrrjB_/view?usp=sharing
11 novembro: aula às 9:20. Prova de Lund, caos, outros temas. https://drive.google.com/file/d/11ROxAo0FCbwNpK3AO07mDJawfi50KmrO/view?usp=sharing
16 novembro: aula às 9:20. Relevância dos métodos clássicos no domínio da frequência mesmo quando não estritamente aplicáveis. Sistemas lineares de fase mínima e não mínima. Implicações para projeto de controles lineares e não lineares. Margens de ganho, fase, e robustez. Robustez e adaptação - preview de controle avançado (adaptativo, H-infinito).
https://drive.google.com/file/d/1lTmuW7bGWHRIZyCh8QUgwjgInxZhwYsU/view?usp=sharing
18 novembro: aula às 11:10 após a prova para quem puder vir.
23 novembro: aula às 9:20. Discussão de trabalhos, apresentações.
25 novembro: a definir.
30 novembro: aula das 9:20 às 12:50 com intervalo. Apresentação de trabalhos.
2 dezembro: não haverá aula.
7 dezembro: se necessário.
9 dezembro: se necessário.