Programação
Aula 1: Equações lineares de Segunda Ordem Homogêneas, Classificação e Funções L.I.
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4
Eq Dif Linear de 2da Ordem
6
Funções Linearmente Independentes
Aula 2: Casos Simples e Tipos I, II e III
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7
Casos Simples 1
8
Casos Simples 2
9
Esclarecimento Casos Simples 2
10
Casos Simples 3
11
Tipo I
12
Exemplo Tipo I
13
Tipo II
14
Exemplo Tipo II
15
Tipo III
16
Exemplo Tipo III
17
Coeficientes Positivos
Aula 3: Problemas de Valor Inicial
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22
Problema de Valor Inicial (PVI)
23
Exemplo de PVI-1
24
Exemplo de PVI-2
Aula 4: Problemas de Valor de Contorno
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25
Problema de Valor de Contorno PVC
26
Exemplos de PVC
Aulas 5: Equações Não Homogêneas
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28
Eq Dif não homogênea
29
Coeficientes Indeterminados 1
30
Coeficientes Indeterminados 2
31
Coeficientes Indeterminados 3
32
Coeficientes Indeterminados 4
33
Coeficientes Indeterminados 5
34
Exercício Coeficientes Indeterminados
35
Coeficientes Indeterminados-6
36
Coeficientes Indeterminados-7
Aula 6: Curvas Paramétricas
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43
Equações de uma reta em 3D
44
Por que parametrizar?
45
Exemplo de curva paramétrica-I
46
Exemplo de Curva Paramétrica II
47
Parametrização de Circunferência, Elipse e Hipérbole
48
Uso do computador para esboçar curvas paramétricas I
49
Uso do computador para esboçar curvas parametricas II
50
Figuras de Lissajous
Aula 7: Cálculos com Equações Paramétricas
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51
Tangentes em Curvas Paramétricas
52
Exemplo do uso da derivada paramétrica I
53
Exemplo do uso da derivada paramétrica II
54
Áreas de Curvas Paramétricas
55
Exemplo do Cálculo de Área
56
Comprimento de Arco
57
Exemplo de Cálculo de Comprimento Evolvente
58
Cálculo de Áreas de Superfícies de Revolução
59
Exemplo de Cálculo de Áreas de Revolução
Aula 8: Coordenadas Polares
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60
Coordenadas Polares
61
Relação entre Cartesianas e Polares
62
Gráficos de Equações Polares
63
Simetrias em Curvas Polares
64
Gráficos Polares Usando o Computador
65
Cardioide
66
Exemplo de Gráfico Polar
Aula 9: Tangentes, Áreas e Comprimentos em Coordenadas Polares
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67
Tangentes a Curvas Polares
68
Áreas em Coordenadas Polares
69
Área da Lua Crescente
70
Comprimento de Arco para Curvas Polares
Aula 10: Sequências
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84
Sequências I
85
Sequências II
86
Sequências III
87
Sequências dadas por Somas
88
Somas Telescópicas
89
Produtos Telescópicos
90
Progressão Aritmética
91
Progressão Geométrica
92
Limite em Sequências
93
Limite de Sequências e Funções no Infinito
94
Teorema do Confronto para Sequências
95
Teorema do Módulo
96
Sequência r^n
97
Exemplos de Cálculo de Limite de Sequências-I
98
Exemplos de Cálculo de Limite de Sequências-II
99
Sequências Monótonas
100
Teste de Monoticidade I
101
Exemplo do uso do Teste de Monoticidade
102
Teorema da Sequência Monótona
103
Exemplo do uso do Teorema da Sequência Monótona I
104
Exemplo do uso do Teorema da Sequência Monótona II
Aula 11: Séries
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105
Série: Um Problema Filosófico
106
Série: Duas Sequências
107
Série Geométrica
108
Agradecimentos, Conselhos e Making Of
109
Exemplos de Séries Geométricas
110
Lenda da Torre de Hanói
111
Matemática Financiera I
112
Matemática Financeira II
113
Matemática Financeira III
114
Série Telescópica
115
Série Harmônica
116
Série Harmônica II
117
Teste da Divergência
Aula 12: Teste da Integral Imprópria
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118
Teste da Integral Imprópria I
119
Teste da Integral Imprópria II
120
Série p
121
Teste da Integral Imprópria III
122
Teste da Integral Imprópria IV
Aula 13: Testes de Comparação
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123
Teste da Comparação para Séries
124
Teste da Comparação no Limite
Aula 14: Séries Alternadas
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125
Teorema da Série Alternada
126
Teorema da Estimativa do Resto em Séries Alternadas
Aula 15: Convergência Absoluta e os Testes da Razão e da Raiz
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127
Convergência Absoluta e Condicional
128
Teste da Razão para Séries
129
Teste da Raiz para Séries
Aula 16: Séries de Potências
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130
Séries de Potências I
131
Séries de Potências II
132
Séries de Potências III
Aula 17: Representação de Funções como Séries de Potências
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133
Funções como Séries de Potências
Aula 18: Séries de Taylor e Maclaurin
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134
Séries de Taylor e Maclaurin
135
Séries de Taylor e Maclaurin II
136
Desigualdade de Taylor
137
Séries de Maclaurin das funções sen(x) e cos(x)
138
Série Binomial
139
Séries de Potências no Computador
140
Exemplo do uso de Séries de Potências para resolver Equações Diferenciais
Aula 21: Funções Vetoriais e Curvas Espaciais
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141
Funções Vetoriais
142
Funções Vetoriais e seus Gráficos
143
Funções Vetoriais no Computador
144
Limite e Continuidade de Funções Vetoriais
Aula 22: Derivadas e Integrais de Funções Vetoriais
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145
Derivadas de uma Função Vetorial
146
Função Vetorial da Reta Tangente a uma Curva
147
Curva Lisa
148
Regras de Diferenciação para Funções Vetoriais
149
Curvas na Superfície de uma Esfera
150
Integrais de Funções Vetoriais
Aula 23: Comprimento de Arco e Curvatura
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151
Comprimento de Arco do Ponto de Vista Vetorial
152
Função Comprimento de Arco I
153
Função Comprimento de Arco II
154
Função Curvatura
155
Outras Fórmulas para Curvatura
156
Outras Fórmulas para Curvatura-II
157
Curvatura da Elipse
158
Vetores Normais e Unitários; Tangente, Normal e Binormal
159
Exemplo do Cálculo dos Vetores T, N e B
160
Planos Osculador, Normal e Retificante
161
Círculo Osculador ou de Curvatura
Aula 24: Movimento no Espaço: Velocidade e Aceleração
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162
Aceleração Tangencial e Normal-I
163
Aceleração Tangencial e Normal-II
Aula 25: Funções de Várias Variáveis
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164
Funções de Várias Variáveis
165
Curvas de Nível I
166
Curvas de Nível II
167
Curvas de Nível III
168
Superfícies de Nível
169
Funções de Várias Variáveis no Computador
Aula 26: Limite e Continuidade
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170
Limite de uma Função de duas Variáveis Seguindo uma Curva
171
Limite de uma Função de Duas Variáveis
172
Continuidade em Funções de Duas Variáveis
173
Exercícios de Limite em Funções de Duas Variáveis I
174
Exercícios de Limite em Funções de Duas Variáveis II
175
Limites de Funções de Duas Variáveis no Computador
Aula 27: Derivadas Parciais
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176
Derivadas Parciais
177
Interpretação Geométrica das Derivadas Parciais
178
Derivadas Parciais Aproximadas de Tabelas e Curvas de Níveis
179
Interpretação Geométrica das Derivadas Parciais no Computador
180
Exercícios de Cálculo de Derivadas Parciais
181
Derivada Parcial Implícita I
182
Derivadas Parciais e Continuidade em Funções de Duas Variáveis
183
Derivadas Parciais de Funções com Mais de Duas Variáveis
184
Resolução de um Sistema de Equações Diferenciais Lineares em Derivadas Parciais de Primeira Ordem
185
Derivadas Parciais de Segunda Ordem e Superiores
186
Demonstração do Teorema de Clairaut
187
Exercícios de Derivadas Parciais de Ordem Superior
188
Diferenciabilidade de Funções de Duas Variáveis
189
Exemplo de Função Não Diferenciável
190
Diferenciabilidade implica Continuidade
Aula 28: Planos Tangentes e Aproximações Lineares
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191
Equação do Plano Tangente em um ponto de z=f(x,y)
192
Exemplo de Plano Tangente e Reta Normal
193
Diferenciabilidade no Computador
Aula 29: Regra da Cadeia
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194
Regra da Cadeia
195
Exemplo do Uso da Regra da Cadeia I
196
Exemplo do Uso da Regra da Cadeia II
197
Regra da Cadeia para Derivadas Parciais
198
Exemplo do Uso da Regra da Cadeia III
199
Derivação Implícita usando a Regra da Cadeia
Aula 30: Derivadas Direcionais
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200
Derivadas Direcionais
201
Cálculo de Derivada Direcional e Vetor Gradiente
202
Extremos da Derivada Direcional
203
Vetor Gradiente é Perpendicular às Superfícies de Níveis
204
Vetor Gradiente é Perpendicular às Curvas de Níveis
205
Vetor Gradiente no Computador