Programação
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Beauty: the adjustment of all parts proportionately so that one cannot add or subtract or change without impairing the harmony of the whole. Leone Battista Alberti.
Antecipe no fórum, ou diretamente comentando nas video aulas, os problemas que você quer que sejam discutidos nos síncronos.-
Mostra-se uma fórmula compacta para calcular comprimento de arco de uma curva descrita por uma função vetorial.
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Define-se a função comprimento de arco que é calculada partindo da função vetorial que descreve uma curva.
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Define-se a função curvatura em uma curva parametrizada pelo comprimento de arco e calcula-se a mesma para uma circunferência.
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Demonstram-se outras duas fórmulas para calcular a função curvatura em uma curva com uma parametrização arbitrária. Calcula-se a curvatura de uma hélice elíptica, e como caso particular de uma hélice circular.
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Demonstra-se uma fórmula para calcular a função curvatura em uma curva plana dada explicitamente como y=f(x). Calcula-se a curvatura da parábola cúbica y=x^3.
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Calcula-se a função curvatura para uma elipse arbitrária. Estuda-se especificamente o valor da curvatura dos pontos da elipse sobre os eixo x e y. Ilustram-se os círculos oscuradores associados a esses pontos.
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Definem-se os vetores Normal e Binormal. Mostra-se que o vetor Normal sempre aponta para o lado concavo da curva.
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Ilustra-se como calcular os vetores Tangente, Normal e Binormal dada uma função vetorial e um ponto da curva representada por esta.
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Definem-se os planos Osculador, Normal e Retificantes a partir dos vetores T e N, N e B e B e T respectivamente. Ilustra-se no computador como mudam os planos na hélice circular. dada uma função vetorial e um ponto da curva representada por esta.
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Ilustra-se no computador como muda o circulo osculador quando nos deslocamos por uma curva plana. Encontra-se a curvatura e esboça-se o círculo osculador para uma parábola no vértice.
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Resumo da teoria do livro de Cálculo do Stewart correspondente a este tópico, tipo transparências de apresentação.
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Antecipe aqui, ou diretamente comentando nas videoaulas, os problemas que você quer que sejam discutidos nas aulas presenciais correspondentes.
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Ver Receber uma notaAberto: sexta-feira, 3 nov. 2023, 00:00Fechado: segunda-feira, 6 nov. 2023, 23:59Testes. 5 tentativas. Vale a maior nota. Os testes acontecem sempre ANTES das aulas presenciais correspondentes.
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