ZAB0261 - Cálculo II (2023)

Define-se derivada parcial de uma função de duas variáveis fixando uma variável e aplicando a definição de derivada para funções de uma variável. Ilustra-se o procedimento com um exemplo.

Estuda-se o sentido geométrico das derivadas parciais de uma função de duas variáveis, f. Cada uma das derivadas determina a inclinação de uma reta tangente a uma curva sobre o gráfico de f.

Treina-se a técnica de calcular derivadas parciais em funções de duas variáveis com três exercícios.

Mostra-se que para funções de duas variáveis não basta a existência das derivadas parciais em um ponto para que a função seja contínua nesse mesmo ponto.

Generaliza-se a técnica de calcular derivadas parciais para funções com mais de duas variáveis. Resolvem-se dois exercícios.

Generaliza-se a técnica de calcular derivadas parciais para funções com mais de duas variáveis. Resolvem-se dois exercícios.

Encontra-se um conjunto de funções f(x,y) que satisfazem um sistema de Equações Diferenciais Lineares em Derivadas Parciais de Primeira Ordem.

Definem-se as derivadas parciais de segunda ordem de uma função de duas variáveis. Ilustra-se com um exemplo e enuncia-se o Teorema de Clairaut.

Demonstra-se o Teorema de Clairaut, usa-se duas vezes o Teorema do Valor Médio para funções de uma variável.

Resolvem-se três exercícios de calculo de derivadas parciais, incluindo a equação de onda e a equação de condução do calor.