PMR0901 - Complementos de Cálculo e Física 3 (2026)

Este curso que unifica tópicos de matemática e de física tem como objetivo principal proporcionar uma compreensão abrangente dos fundamentos do cálculo vetorial, com foco nos grandes teoremas integrais de Gauss, Green e Stokes. Estes teoremas são essenciais para relacionar integrais sobre regiões no espaço com integrais sobre as fronteiras dessas regiões e têm profundas implicações em diversas áreas da física e engenharia, incluindo eletromagnetismo, mecânica dos fluidos e mecânica dos sólidos. Durante o curso, os alunos irão explorar a conexão íntima entre os teoremas de Gauss, Green e Stokes e as equações de Maxwell, que descrevem o comportamento dos campos elétricos e magnéticos no espaço e no tempo. A compreensão desses teoremas é crucial para a aplicação das equações de Maxwell em diversos contextos. Especificamente, serão abordadas aplicações práticas dos teoremas integrais em eletromagnetismo, como o uso do Teorema da Divergência de Gauss para entender a distribuição de cargas elétricas e a conservação de massa na mecânica dos fluidos. Além disso, os alunos irão explorar como o Teorema de Stokes é fundamental na análise do campo magnético e na aplicação das equações de Maxwell em problemas envolvendo a geração e propagação de ondas eletromagnéticas. Ao final do curso, espera-se que os alunos desenvolvam habilidades analíticas e resolutivas para enfrentar problemas práticos em eletromagnetismo e engenharia, utilizando os teoremas integrais de Gauss, Green e Stokes como ferramentas poderosas para descrever o comportamento de sistemas físicos.