Teoria Neutra e tamanho efetivo populacional

Esses exercícios tem o objetivo de ilustrar uma aplicação do conceito de tamanho efetivo populacional e de analisar padrões de variação genética que permitem testar predições da teoria neutra.

1. Tamanho efetivo populacional.

1. Algumas espécies alternam tamanhos populacionais ao longo do tempo, passando por fases populosas e outras com tamanho populacional baixo.

   Considere uma espécie cujo tamanho populacional passa por ciclos da seguinte forma : \(N_1= 10, N_2 =100, N_3 = 1000, N_4 = 10\). Qual o seu tamanho efetivo populacional? Compare esse tamanho efetivo com o tamanho de censo médio ao longo dessas quatro gerações, na forma de uma razão do tipo \(N_e / N_c\).

2. Examine agora a fórmula para o tamanho efetivo populacional de uma população com machos e fêmeas.

   \(N_e = \frac{4N_f N_m}{N_m + N_f}\)

   Usando essa fórmula, compare o tamanho efetivo populacional nos seguintes três casos:

   • Uma população com exatamente 50 machos e 50 fêmeas
   • Uma população com 10 machos e 90 fêmeas
   • Uma população com 1 macho e 99 fêmeas (esse é o caso mais extremo, num sistema de harém, em que um único macho monopoliza toda reprodução a cada geração)

3. Faça uma busca na literatura (o próprio google pode te ajudar) para achar estimativas de tamanho efetivo populacional para algumas espécies. Esses valores batem com sua expectativa?

4. Você consegue imaginar alguma situação em que uma espécie pode ter um tamanho efetivo populacional maior do que o tamanho de censo?

2. Taxa de evolução molecular

   De acordo com a teoria neutra da evolução molecular, a taxa de substituição de um gene (o número de mutações que se fixam por unidade de tempo) deve ser proporcional à taxa de mutação.

   Examine o gráfico abaixo, que apresenta a relação entre o número de substituições e o tempo de divergência para 3 genes diferentes. Os valores foram calculados comparando genes de espécies com diferentes graus de divergência.

   (a) Os resultados são consistentes como a expectativa da teoria neutra?

   (b) Porque as linhas indicando a relação entre \(k\) (eixo y) e tempo de divergência (eixo x) difere entre os genes? Isso é compatível com a hipótese desses genes possuírem a mesma taxa de mutação?

   

   Gráfico mostrando a relação entre o tempo de divergência para pares de espécies (eixo x) e a proporção de diferenças entre 3 proteínas.

3. Taxa de heterozigose sob neutralidade.

   Será que a teoria neutra é aplicável para a nossa espécie? Uma das primeiras tentativas de responder essa pergunta foi feita por Kimura e Ohta, em 1973.

   O ponto de partida deles foi o conhecimento teórico a respeito da relação do tamanho de uma população e a diversidade genética presente nela. Matematicamente essa relação segue a seguinte equação: \(H = \frac{4N_{e} \mu}{4N_e \mu + 1}\).

   Isso signfica que, se soubermos a diversidade genética de uma população (medida por \(H\)), e também sua taxa de mutação (\(\mu\)), podemos estimar seu tamanho efetivo populacional (\(N_e\)).

   Kimura e Ohta usaram dados disponíveis na literatura da época a respeito da taxa de heterozigose de populações humanas, assim como estimativas de sua taxa de mutação.

   • A taxa de mutação para genes humanos é de \(2 \times 10^{-6}\) mutações por geração
   • A diversidade genética humana média estimada pela taxa de heterozigose (H),é de aproximadamente H=0,1 (resultado da análise da diversidade em vários genes).

   A sua tarefa é usar essas informações e a teoria neutra para estimar o tamanho efetivo de populações humanas. O que você acha desse resultado? Como esse tamanho efetivo estimado compara com o tamanho de censo (isso é, o número de indivíduos que de fato vivem na terra)?

4. Diferenças em taxas sinônimas e não-sinônimas

Examine a Tabela 7.6 do livro texto, "Evolução", de Mark Ridley. Nessa tabela, ele compara taxas sinônimas com as não-sinônimas para sete genes diferentes, e apresenta também a média para um conjunto de 45 genes. As taxas sinônimas são substancialmente mais elevadas. De que forma esse achado apoia a Teoria Neutra da evolução, proposta por Kimura?

5. A importância Teoria Neutra nos dias de hoje

Toda a discussão dessa aula foi construída em cima de um modelo de evolução neutro. Assista ao vídeo com conversa com o Professor Carlos Schrago, um especialista no tema. Qual a sua impressão sobre a relevância da teoria neutra, a necessídade de seguir testando-a? Você está convencido da importância de estarmos dediando uma aula a esse tema? (O vídeo tem 3 partes, as duas seguintes também ajudarão a formular sua resposta).