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CCM0223 - Matematica IV (2021)
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CCM0223-129-2021
LISTAS DE EXERCÍCIOS
Lista 5 - Integrais Múltiplas
Lista 5 - Integrais Múltiplas
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◄ Lista 4 - Máximos e Mínimos e Principais Teoremas do Cálculo Diferencial
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Avisos
Fórum de Discussão
Aula: Integral Múltipla e Integrais Iteradas -09/06/2021
Aula - 12/04/2021: Apresentação da disciplina este ano
Aula - 14/04/2021: Motivação para estudo da diferenciabilidade
Fotos aula 14/04/2021
Aula - 15/04/2021: Derivadas parciais e derivadas direcionais
Fotos aula 15/04/2021
Aula - 19/04/2021: Mais exemplos e Definição de Diferencial
Aula - 22/04/2021: Unicidade da Diferencial, e condições necessárias para diferenciabilidade
Aula - 26/04/2021: Critérios de diferenciabilidade, exemplos, e perguntas interessantes!
Aula - 28/04/2021: Conjunto das velocidades possíveis / Conjunto Tangente
Aula - 29/04/2021: Gradiente e matriz jacobiana. Derivadas parciais de ordem k e classe C^k. TVM (versão pobre). Condição suficiente para diferenciabilidade.
Aula - 03/05/2021: Condição suficiente para diferenciabilidade (enunciado e prova do resultado).
Aula - 05/05/2021: Regra da Cadeia.
Aula - 06/05/2021: Desigualdade do Valor Médio, Aplicações, Introdução a Polinômio de Taylor.
Aula - 10/05/2021: Derivadas parciais de ordem k.
Aula - 12/05/2021: Derivadas de ordem superior. Polinômio de Taylor.
Aula - 13/05/2021: Polinômio de Taylor. Pontos críticos. Máximos e Mínimos Locais.
Aula - 17/05/2021: Teorema da Função Injetora e Teorema da Função Sobrejetora.
Aula - 19/05/2021: Teorema da Função Aberta. Consequências e exemplos envolvendo os 3 últimos teoremas.
Aula - 20/05/2021: Teorema da Função Inversa e Teorema da Função Implícita
Aula - 24/05/2021: Interpretação e consequências geométricas dos últimos teoremas.
Aula - 26/05/2021: Máximos e mínimos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
Aula - 27/05/2021: Um exemplo de minimização usando Multiplicadores de Lagrange
Aula - 07/06/2021: Integrais Múltiplas num hiperparalelepípedo: Funções escada e integral múltipla. Integral Inferior e Superior. Integral Múltipla.
Aula - 09/06/2021: Integral Múltipla de Função Contínua. Integrais Múltiplas e Integrais Iteradas.
Aula - 10/06/2021: Integrais múltiplas e integrais iteradas. Conjuntos de conteúdo nulo. Integrabilidade de funções descontínuas apenas num conjunto de conteúdo nulo.
Aula - 14/06/2021: Conteúdo nulo e integrabilidade. Exemplos.
Aula - 16/06/2021: Exemplos de conjuntos de conteúdo nulo. Comentários diversos. Integração de funções limitadas em conjuntos limitados.
Aula - 17/06/2021: Integral de Linha e aplicações (comprimento, massa e carga de um fio; trabalho). Notação de formas diferencias: representação de integral de volume e integral de linha.
Aula - 21/06/2021: Superfície parametrizada, Espaço tangente e espaço normal, área de superfície parametrizada, integral de densidade (campo escalar) em superfícies (massa, carga).
Aula - 23/06/2021: Superfície parametrizada, orientação de curvas, orientação de superfícies. Integral de superfície (área, massa, fluxo).
Aula - 24/06/2021: Derivada exterior de formas diferenciais. Teorema Fundamental do Cálculo no contexto de "formas". Generalização: Teorema de Stokes (Teorema de Green, Teorema da Divergência, contexto vetorial e de formas diferenciais).
Aula - 28/06/2021: Teorema de Stokes (Teorema de Green e Teorema da Divergência). Prova do Teorema de Green em regiões simplesmente conexas especiais, e caso de regiões multiplamente conexas especiais.
Aula - 30/06/2021: Stokes em R^3 (Teor. da Divergência) e em R^4 ou R^n.
Aula - 01/07/2021: Teorema de Stokes em hipersuperfícies. Aplicações.
Aula - 14/07/2021: Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem n.
Aula - 15/07/2021: Solução especiais de uma EDO linear homogênea de ordem n a coeficientes constantes. Teorema de existência e Unicidade de EDO linear de ordem n.
Aula - 19/07/2021: Teorema de existência e Unicidade de EDO linear de ordem n. Solução geram de EDO linear homogênea de ordem n a coeficientes constantes. Wronskiano. EDO linear de ordem 1 e Fator integrante.
Aula - 20/07/2021: Wronskiano. Matriz fundamental. Solução particular de EDO linear não homogênea de ordem n: Método da variação dos parâmetros (ou da variação das constantes)
Aula - 22/07/2021: EDOs: Análise Numérica x Sistemas Dinâmicos (informações quantitativas x Informações qualitativas). Funções auxiliares. Início de sistemas de EDO's do tipo x'= A x.
Aula - 26/07/2021:
Aula - 28/07/2021
Aula - 29/07/2021
Derivação e ponto interior
Gradiente, Divergente e Laplaciano
Máximos e Mínimos
EDO - texto A
Entrega da Prova Extra - Peso 1 - Até 21/04/2021
1a. Prova
P1- Nova versão de resolução da Questão 12
2a. Prova
3a. Prova
4a. Prova
Entrega extra de Q1 e Q2 da P3
Entrega extra de Q3 e Q4 da P3
Entrega extra de Q5 da P3
Entrega extra de Q6 da P3
Entrega extra de Q7 da P3
Entrega extra de Q8 e Q9 da P3
Entrega extra de Q10 da P3
Entrega extra de Q11 da P3
Entrega extra de Q12 da P3
Entrega extra de Q13 da P3
Entrega extra de Q14 da P3
Entrega extra de Q1 da P4
Entrega extra de Q2 da P4
Entrega extra de Q3 da P4
Entrega extra de Q4 da P4
Entrega extra de Q5 da P4
Entrega extra de Q6 da P4
Entrega extra de Q7 da P4
Entrega extra de Q8 da P4
Entrega extra de Q9 da P4
Entrega extra de Q10 da P4
Entrega extra de Q11 da P4
Notas da 1a. Prova - (sem 2a. resolução de Q12)
Notas da 2a. Prova
Notas da 3a. Prova
Notas da 4a. Prova
Notas de Pextra
Médias Provisórias (sem Média de Listas)
Monitoria Extra 19/04 - Gravação
Monitoria Extra de 19/04 - Fotos
Monitoria 22/04 - Gravação
Monitoria 22/04 - Fotos
Monitoria 29/04 - Gravação
Monitoria 29/04 - Fotos
Monitoria 06/05 - Gravação
Monitoria 06/05 - Fotos
Monitoria 10/05 - Gravação
Monitoria 10/05 - Fotos
Monitoria 16/05 - Gravação
Monitoria 16/05 - Fotos
Monitoria "Curta" 29/05 - Fotos
Monitoria 10/06 - Gravação
Monitoria 10/06 - Fotos
Monitoria 15/05 - Gravação
Monitoria 17/06 - Gravação
Monitoria 17/06 - Notas
Monitoria 22/06 - Gravação
Monitoria 22/06 - Notas
Caso Particular da Lista 2, ex. 13
Monitoria 24/06 - Gravação
Monitoria 24/06 - Notas
Monitoria 16/07 - Gravação
Monitoria 16/07 - Notas
Monitoria 22/07 - Gravação
Lista 1 - Revisão
Lista 1 - Revisão
Gabarito da Lista 1
Estatísticas da Lista 1
Lista 2 - Derivadas Direcionais e Diferenciabilidade
Lista 2 - Derivadas Direcionais e Diferenciabilidade
Estatísticas da Lista 2
Lista 3 - Regra da Cadeia, Classes C^k e Polinômio de Taylor
Lista 3 - Regra da Cadeia, Classes C^k e Polinômio de Taylor
Estatísticas da Lista 3
Lista 4 - Máximos e Mínimos e Principais Teoremas do Cálculo Diferencial
Lista 4 - Máximos e Mínimos e Principais Teoremas do Cálculo Diferencial
Lista 5 - Integrais Múltiplas
Lista 6 - Integrais de Linha, Superfície e Teoremas do Cálculo Vetorial
Lista 6 - Integrais de Linha, de Superfície e Teoremas do Cálculo Vetorial
Lista 5 - Integrais Múltiplas ►