4302214 - Física Experimental IV (2021)

Experimento 2  - atividade 4

Estudo da posição e tamanho do plano de Fourier por meio de simulação

Na atividade 3, vocês puderam verificar no vídeo que para feixes paralelos, que correspondem a fontes no infinito, o plano de Fourier está localizado no foco da lente que realiza a transformada de Fourier. Entretanto, esse não é o caso mais geral. O objetivo dessa atividade é, portanto, estudar casos mais gerais em que os feixes não são paralelos, utilizando o software Optgeo, que dispõe de uma rede de difração que vai servir de objeto difrator. Uma lente divergente pode ser colocada antes do objeto para gerar feixes paralelos e não paralelos e uma lente convergente é utilizada para realizar a transformada de Fourier.

 Considere a figura abaixo:

Sabendo que

propomos as tarefas abaixo:

1. Desenhe no Optgeo a lente divergente com distância focal f_d que pode ser variada, a rede de difração com 300 linhas/mm, mostrando as ordens m= -1, 0, 1, distante 200 mm da lente divergente, e a lente convergente com f_c = 200 mm. Utilize um feixe vermelho de 633 nm com 5 raios e diâmetro de 40 mm. 
2. Inicialmente podemos trabalhar com um feixe paralelo. Sem retirar a lente divergente, que valor de f_d seria adequado para simular um feixe paralelo? Uma vez que tenhamos o feixe paralelo, verificar o que acontece com o plano de Fourier e tamanho da imagem nesse plano ao se mover horizontalmente a lente convergente. Explicar o que foi observado. Determine a posição do plano de Fourier e o tamanho da imagem nesse plano para m = 1 e compare com o obtido por meio das equações acima.
3. Pode-se agora variar f_d , resultando em valores diferentes da distância  a  da fonte ao objeto, e variar a distância b da rede de difração à lente convergente. Considere os casos  f_d  = 100 mm, f_d = 400 mm,  b = 300 mm e b = 400 mm. Nas 04 combinações possíveis, determine a posição do plano de Fourier e o tamanho da transformada nesse plano para m = 1. Compare os valores obtidos com os obtidos a partir das equações acima. Analise também a posição e tamanho da imagem do objeto formada e verifique se estão consistentes com as equações de Gauss e do aumento linear.
4. Observando o plano de Fourier e a imagem do objeto formada, vocês conseguem vislumbrar um filtro que possa eliminar, por exemplo, um ponto da extremidade da imagem? Justifique.