Atividade 4 - Calibração do filtro de velocidades
Nesta etapa do experimento iremos ligar os campos elétrico e magnético simultaneamente. Partindo da força de Lorentz, para um filtro de Wien ideal, uma partícula não sofrerá desvio se:
\( v_{0x} = \frac{E}{B} \)
Nesta relação está implícito que os campos são uniformes, sem efeitos de borda, e na mesma região espacial. Podemos abordar o problema e olhar para os modelos ideais construídos nas duas primeiras atividades do experimento. Nestes modelos, mostramos que os deslocamentos devido aos campos elétrico e magnético são, respectivamente:
\(h_{E} = A\frac{V_{P}}{V_{AC}}\)
\(h_{B}=C\frac{i}{\sqrt{V_{AC}}}\)
Podemos pensar que uma partícula que não sofre desvio, por conta da propriedade aditiva das forças, teria o desvio devido ao campo elétrico compensado pelo desvio devido ao campo magnético. Desta forma, podemos igualar as duas equações acima e mostrar, facilmente, que:
\(\sqrt{V_{ac}} = \frac{A}{C}\frac{V_{P}}{i} \)
Sabendo da relação entre a tensão de aceleração e a velocidade da partícula, podemos escrever que:
\(v_{0x} = \sqrt{\frac{2q}{m}}\frac{A}{C}\frac{V_{P}}{i} \)
ou seja:
\(v_{0x} = \delta \frac{V_{P}}{i} \)
Onde
\(\delta = \sqrt{\frac{2q}{m}}\frac{A}{C} \)
é a constante de calibração do filtro de velocidades. Os objetivos da atividade são:
- Calibrar o filtro de velocidades, isto é, obter \(\delta\) e comparar com o previsto a partir das constantes \(A\) e \(C\) obtidas nas atividades anteriores
Atividades de laboratório
Link para o vídeo no YouTube: https://youtu.be/8yy20i95y5E
Montou-se o seletor de velocidades utilizando agora duas fontes de tensão DC, uma para as placas verticais e outra para as bobinas. O efeito do movimento devido às bobinas deve ser invertido em relação às placas. Se as placas defletem o feixe para cima, as bobinas devem defletir para baixo. Além disso, o TRC foi alinhado com o campo magnético local.
Para obter a constante de calibração \(\delta \) devemos fazer um gráfico de \(v_{0x} \) em função de \(\gamma = V_{P}/i \). Para obter cada ponto deste gráfico utilizamos o seguinte procedimento:
- Selecionou-se uma tensão de aceleração ( \(V_{AC} \)) e dela podemos obter \(v_{0x}\).
- Com tensão entre as placas NULA \(V_{P}=0\)
- Ajustou-se a corrente \( i \) para que o deslocamento devido ao campo magnético fosse de 1 cm. Mede-se \(i\)
- Ajustou-se a tensão entre as placas \(V_{P}\) para compensar este deslocamento e voltar com o feixe para a origem. Mede-se \(V_{P}\)
- Repetiu-se os passos 2 e 3 para h = 1, 2, 3 e 4 cm
- Faça o gráfico de \(V_{P}\) em função de \(i\) para estes dados
- Ajuste uma reta e obtenha o valor do coeficiente angular \(\gamma = V_{P}/i \) para este valor de \(v_{0x}\)
- Repetiu-se os passos acima para outros valores de \(V_{AC} \). No final você será capaz de obter o gráfico de \(v_{0x} \) em função de \(\gamma = V_{P}/i \). Ajuste-o e obtenha \(\delta\)
- Compare o \(\delta\) obtido experimentalmente com o valor calculado da expressão mostrada acima.