Livro Equações de Maxwell
Equações de Maxwell. Origens, interpretações e base matemática.
2. Campo Elétrico
O campo elétrico será apresentado como originário na existência de cargas elétricas, cuja ação é definida pela força elétrica, descoberta por Coulomb em 1785. Este campo elétrico possui várias propriedades especiais devidas à sua simetria esférica e dependência
com a posição, evidenciadas por Gauss, as quais levam a uma das equações de Maxwell. Do ponto de vista matemático, o campo elétrico e a força elétrica são exemplos de campos vetoriais. Um campo vetorial é uma regra (função) para "pregarmos" vetores (flechas)
numa determinada posição espacial. Estes campos vetoriais são derivados (via gradiente) de campos escalares (potencial e energia potencial). Por sua vez, um campo escalar é uma regra (função) para "pregarmos" escalares (números) numa determinada posição
espacial. A Tabela 1 (abaixo) ilustra as inter-relações entre estes campos, discutidas um pouco mais nas subseções seguintes.
| Campo elétrico | \(\vec{E}=-\vec{\nabla}\phi\) | Potencial escalar | \(\phi=-\int\vec{E}\cdot d\vec{r}\) |
|---|---|---|---|
| Força elétrica | \(\vec{F}=q\vec{E}\) | Energia potencial | \(U=q\phi\) |