Programação

  • Objetivo

    Criar o embasamento necessário para trabalhar com técnicas de identificação, principalmente filtros de Kalman, fundamentais para tratamento de sistemas dinâmicos com incertezas de modelagem e de medição.

    Conteúdo

    Conceituação de Modelos Determinísticos e Probabilisticos. Conceitos de Controlabilidade e Observabilidade de Sistemas Dinâmicos. Reconstrução do Estado em Sistemas Derterminísticos: Observadores Identidade e Observadores de Ordem Reduzida ou de Luenberger . Revisão da teoria de Probabilidades: Definição Axiomática, Variáveis Aleatórias, Funções Densidade e Distribuição. Estimação de Parâmetros: Critérios de Otimização, Mínimos Quadrados, forma de Kalman. Processos Estocásticos: Caracterização, Processos Estacionários e Ergódicos, Processos de Markov, Equações Diferenciais Estocásticas. Filtros de Forma (Shaping Filters). Filtros de Kalman Lineares. Filtros Linearizados de Kalman. Filtros Estendidos de Kalman. Ruido adaptativo, Estimação Simultânea de estado e parâmetros. Problemas de Controle Linear-Quadrático-Gaussiano (LQG). Noções sobre filtros de partículas (Ensemble Kalman Filter, Unscented Kalman Filter).

    Forma de Avaliação:

    A avaliação poderá incluir a realização de provas, listas de exercícios e a elaboração de projeto de estimadores baseados na teoria apresentada para um sistema dinâmico.

    Bibliografia:

    1- Fleury. A.T. Filtro de Kalman Aplicado à Navegação Aérea. Notas de Aula, INPE, 1982.

     2 - Maybeck, P.S. Stochastic Models, Estimation and Control, Vol. I,II e III. Academic Press, 1979 (vol.I) e 1982 (vol.II e III). 

     3 - Jazwinski. A. H. Stochastic Processes and Filtering Theory . Academic Press 1970. 

     4 - Gelb, A. Applied optimal estimation. MIT Press, 1974. 

     5 – Bryson, A.E. Applied optimal control: optimization, estimation, and control. Halsted Press, 1975. 

     6 - Evensen, G. Data assimilation, The Ensemble Kalman Filter, 2nd ed., Springer, 2009. 

     7- Simon, D. Optimal State Estimation: Kalman, H Infinity, and Nonlinear Approaches (1st Ed.) John Wiley & Sons, 2006.

    Idiomas ministrados:

    Português

    Formato das aulas

    No primeiro período de 2022, as aulas serão oferecidas de forma remota e síncrona às terças-feiras, das 16 às 19h. O link para a sala de conferência virtual está mais abaixo, nesta mesma guia do ambiente.


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