IBI5092/MAC6992

O número de coleções de redes vem aumentando drasticamente ao longo dos anos. Exemplos de redes empíricas são as conexões interpessoais (redes sociais), redes de computadores, compostos químicos, circuitos cerebrais e vias metabólicas. Freqüentemente analisamos essas redes usando métodos baseados na teoria dos grafos. O problema é que estas redes empíricas apresentam aleatoriedade, o que não consideramos nas análises computacionais usuais. Alternativamente, uma solução natural e mais apropriada seria analisar os grafos de forma estatística. Entretanto, grafos são objetos compostos de vértices e arestas, o que torna difícil sua manipulação estatística. Uma maneira de conectar a teoria estatística com a teoria dos grafos é utilizando o espectro dos grafos. O espectro do grafo é interessante porque codifica as propriedades estruturais do grafo. Assim, vamos examinar como podemos desenvolver métodos estatísticos sobre os grafos com base no seu espectro. Em seguida, responderemos perguntas como, como podemos verificar se duas subredes do cérebro estão associadas? Como podemos testar se duas ou mais redes sociais são iguais (em algum sentido)?