Programação

    • Horários de monitoria, programa com calendário de provas, critério de aprovação, livros adotados.

      Nossas aulas serão na sala 202 da Ala Central, exceto em dias de prova.

    • Programas de simulação de interesse da disciplina. Exigem o Mathematica ou o seu player para rodar.

    • Aqui você encontra:

      O texto elaborado pelo Bruno, com tópicos de Matemática que serão necessários ao longo do semestre.

      Um capítulo do livro "Surely you're joking, Mr. Feynman", ed. W.W. Norton & Company.

  • 26/2 e 1/3 - Evidências da estrutura atômica da matéria

    A estrutura atômica não é observável pelos sentidos de maneira direta, mas muitos fenômenos físicos e químicos trazem evidências da sua existência. Neste tópico, vamos apresentar essas evidências e formar uma imagem do átomo, cujo comportamento segue regras que não são as da mecânica clássica e nos motivarão na busca da Mecânica adequada,

    • Este texto corresponde às notas da aula do dia 26/2 e uma parte da aula de 1/3, com indicação dos tópicos essenciais e de literatura adicional. Contém também a lista de exercícios para esse assunto. Embora não vamos exigir a entrega da lista de exercícios, é obrigatório resolvê-los - todos! Caso encontre dificuldade na solução e não consiga resolvê-lo com os livros e seus colegas, procure o Bruno, que está pronto para ajudá-lo.

  • 1 a 8/3. Evidências da quantização da radiação eletromagnética.

    Começaremos mostrando o que é um corpo negro e procuraremos descrever a radiação que ele emite. Curiosamente - e surpreendentemente - foi na interpretação de um espectro de energia contínuo que primeiro surgiu a ideia de quantização da energia.

    O texto para ler é o capítulo 1 do livro do Eisberg, e vamos também usar parte do apêndice C. A lista de exercícios correspondente ao que vamos estudar da radiação do corpo negro está abaixo.

  • 12 a 22/3 e 2/4. Fótons e os efeitos fotoelétrico, Compton e formação de pares. A produção de fótons por impacto de elétrons.

    Veremos como a quantização da energia governa boa parte das interações dos fótons - quanta de energia eletromagnética - com a matéria. Estudaremos os efeitos fotoelétrico e Compton, bem como a produção e aniquilação do par elétron-pósitron

    Esses processos revelam a natureza quântica dos fótons e reforçaram a hipótese de Einstein de que a energia de um fóton \(E\) está ligado à frequência \(f\) por \(E=hf\). Concluiremos o assunto das interações dos fótons com a matéria discutindo a produção de raios-X por impacto de elétrons.

  • 9 e 12/4. O comportamento ondulatório do elétron. O princípio da incerteza.

    Iniciaremos a discussão das ondas de matéria, com a discussão do experimento de difração de elétrons por uma fenda dupla, em que se manifesta um dos pontos centrais da teoria quântica: a necessidade de levar-se em conta todos os estados acessíveis ao sistema quando estes não são observados

    A ideia de observador não é antropomórfica - basta que ocorra um fenômeno potencialmente observável, para que exista esse observador. É engraçado, mas parece que é assim mesmo - a natureza se manifesta de certas formas, e podemos conhecer e aproveitar das que já foram descobertas.

    Esse conteúdo está no capítulo 3 do Eisberg - não deixe de lê-lo. No entanto, vamos pular as seções 3.4 e 3.6, que veremos em detalhe mais adiante, da maneira que o Griffiths coloca, que parece-me melhor.

    Além do capítulo 1 do volume 3 dos "Lectures on Physics do Feynman, cujo link segue abaixo, sugiro a leitura dos dois primeiros capítulos do livro "QED - The Strange Theory of Light and Matter", do Feynman (1985).

  • 16, 19 e 26/4. O Experimento de Rutherford e o átomo de Bohr

    Nestas aulas, veremos como os experimentos de espalhamento de partículas na matéria levaram a entender que a carga do átomo está localizada numa região muito pequena do átomo  e como isso abriu caminho para o modelo de Bohr, que estendeu a quantização a outras grandezas físicas.

    Vamos desenvolver esse conteúdo da forma como está nas seções 4-1 a 4-8 do capítulo 4 do Eisberg. Não vamos tratar das demais seções desse capítulo.

  • 3, 7 e 10/5 A função de onda e sua interpretação; quantidade de movimento. completando a definição da relação de incerteza.

    Nesta semana, vamos apresentar a equação de Schrodinger e aprender a interpretar suas soluções. Para isso, vamos rever alguns dos conceitos básicos da teoria da probabilidade.

    Vamos nos deter um pouco na questão da interpretação, que é causa de dúvida para qualquer pessoa que use a mecânica quântica. Curiosamente, não há dúvida sobre como chegar aos resultados que podem ser comparados com os dados experimentais - a dificuldade de interpretação não impede o uso prático.

    Vamos justificar a forma do operador quantidade de movimento e apresentar a definição precisa da incerteza numa grandeza.

    • Este teste versa sobre o texto complementar com revisão de matemática que o Bruno preparou. Tudo o que está  ai você vai precisar ao longo dos próximos 2 meses, em que vamos mostrar como funciona a equação de Schrodinger na descrição do átomo de Hidrogênio.

      São 6 questões, e você pode tentar responder quantas vezes quiser, mas há um intervalo mínimo entre tentativas e ele fecha impreterivelmente antes da aula da 5a-feira, 26/4.

    • Questionário referente às seções 1.1 a 1.4 do Griffiths, incluindo os problemas 1.1 a 1.5.

      São 6 questões, que você tem 20 minutos para responder, de modo que é necessário resolver os problemas antes de começar o teste.

      Você pode responder ao questionário tantas vezes quantas quiser desde que seja dentro do prazo, e vale a nota mais alta que tirar. Há um intervalo minimo de 30 min entre a 1a e a 2a tentativas, e de 2 horas entre as demais.


    • Questionário referente às seções 1.5 e 1.6 do Griffiths, incluindo os problemas 1.6 a 1.9.

      São 6 questões, que você tem 20 minutos para responder, de modo que é necessário resolver os problemas antes de começar o teste.

      Você pode responder ao questionário tantas vezes quantas quiser desde que seja dentro do prazo, e vale a nota mais alta que tirar. Há um intervalo minimo de 30 min entre a 1a e a 2a tentativas, e de 2 horas entre as demais.



  • Provinha e prova

    Dia 14/5 teremos a 3a provinha e no dia 17/5, a 2a prova, ambas no Abraão de Moraes.  Os conteúdos estão detalhados abaixo.

    • Provinha dia 14/5, 2a-feira, no Aud. Abraão de Moraes.

      Conteúdo: Lista 5 (todas as questões e problemas), mais os problemas 1 a 9 do capitulo 1 do Griffiths, bem como os exemplos do texto desse capítulo 1.


    • 2a Prova na Quinta-feira, 17/5, no Auditório Abraão de Moraes.

      Conteúdo:

      do livro do Eisberg, o capítulo 3 (exceto seções 3.4 e 3.6), mais as seções 4.1 a 4.8 do capítulo 4, bem como os exercícios correspondentes às listas 4 e 5 - TODOS os problemas e questões.

      capítulo 1 do livro do Griffiths, com todos os problemas de fim de seção e de fim de capítulo (problemas 1 a 18), além do próprio texto do capítulo.


  • A equação de Schrodinger independente do tempo

    No tópico anterior, vimos as propriedades básicas da função de onda e sua interpretação. Agora, vamos resolver a equação de Schrodinger quando a energia potencial é constante por pedaços, primeiro quando as partículas estão ligadas e, depois, com partículas livres.

    Vamos começar por mostrar o caminho que seguimos normalmente para resolver esse problema. Você já deve ter lido o texto do Bruno, mas já para a proxima semana você também precisará lidar com a transformada de Fourier. Assim, sugiro que faça a revisão encaminhada abaixo; não vou fazer nenhum teste direto sobre esse assunto, mas não poderei me deter nele durante as aulas da próxima semana. 

    Veremos que uma partícula pode atravessar uma barreira, que é um fenômeno devido ao seu caráter ondulatório. Mostraremos em classe que esse é um fenômeno que existe mesmo que a onda não se comporte quanticamente, usando um gerador e um detetor de microondas para verificar o comportamento dessas ondas eletromagnéticas quando encontram uma barreira, que pode ser interpretada com um potencial degrau.


  • 18/6 Resolvendo a equação de Schrodinger em 3 dimensões. 21/6 Prova

    Determinaremos os estados estacionários de uma partícula em uma caixa cúbica, nosso primeiro exemplo de sistema tridimensional. Veremos o fenômeno da degenerescência dos estados, em preparação ao estudo do átomo de Hidrogênio, com que encerraremos a disciplina.


    • Seções 1, 2, 4 e 6 do capítulo 2 do Griffiths, incluindo os problemas de fim de sessão, exceto o 2.31.

      Dia 21/6, 10 hs, no Aud. Abraão de Moraes.

    • Neste notebook, calculo o número de estados degenerados de uma partícula numa caixa cúbica para energia bem altas.  

  • 25 e 28/6. O átomo de Hidrogênio

    Nestas duas aulas, construiremos a função de onda do átomo de Hidrogênio e veremos como suas características, em particular a degenerescência no número quântico principal e a dependência com o número atômico do núcleo, apontam para a periodicidade das propriedades químicas dos elementos em função dos seus números atômicos.

    No átomo, o movimento das partículas ocorre no espaço, que tem 3 dimensões. Assim como na mecânica clássica, um sistema com duas ou três dimensões tem movimentos que não são possíveis em uma dimensão, que descrevemos como rotações. Assim, antes de começarmos a determinação dos estados estacionários do átomo de Hidrogênio, aprenderemos a lidar com o movimento de rotação. Não iremos fundo nesse assunto, o que ficará para o curso de Mecânica Quântica.

    Na segunda aula, resolveremos a equação de onda radial e deduziremos a função de onda completa, incluindo a parte angular. 

    • 4a provinha. dia 2/7, segunda-feira, às 9 hs, no Abraão de Moraes. Conteúdo: Seções 1, 2, 4 e 6 do capítulo 2 e seção 1 do capítulo 4 do Griffiths, incluindo os problemas de fim de seção, exceto os problemas 4.6 e 4.9.

    • Prova Substitutiva dia 5/7, às 10 hs, no Abraão de Moraes.

      Conteúdo: Todo o conteúdo das três provas (P1, P2 e P3) e das 4 provinhas (p1, p2, p3 e p4).


    • Notebooks do Mathematica:

      • gráficos da função de onda, inclusive em 3D
      • determinação do máximo da função de onda radial
      • solução da equação de onda radial para momento angular 0
      • gráficos da parte angular da função de onda


  • 19/7 - Prova de recuperação

    Prova de recuperação de física quântica no dia 19 de julho, quinta-feira, às 10 hs, no Auditório Norte (Wataghin).

    Conteúdo: Todo o conteúdo das provas e provinhas do curso.

    • Lembre que a média da disciplina é calculada como a média ponderada das notas do semestre e da Rec, com peso 2 para a Rec. Confira sua média no Jupiter.