Programação
-
Desde a sua criação em 1960 as redes de Petri ampliaram sistematicamente o seu escopo de aplicação. Parelelamete, o formalismo também foi ampliado e aperfeiçoado, ao tempo em que várias extensões surgiram para atender a domínios de aplicação localizados (embora muito importantes). Assim, a chegada do século XXI marca um período de grande profusão e até alguma confusão sobre o formalismo base das redes de Petri, o que é também resultado da pressão pela simplificação e pelo uso prático das Redes de Petri, especialmente no meio industrial.
Um grupo de especialistas do mercado e da academia passou a discutir um formalismo de referência que viria a se tornar uma norma (ISO/IEC 15.909), premido pela grande difusão das RdP inclusive para a área de software, análise de requisitos, etc., além do seu uso normal como esquema para a modelagem de sistemas discretos, workflow, supply chain, redes de comunicação, sistemas de transporte, e finalmente para verificação formal e para simulação destes sistemas.
Esta semana veremos uma breve introdução, ainda intuitiva, sobre as redes de Petri, e especialmente sobre os conceitos da modelagem de sistemas discretos.Também será aboradado brevemente os paradigmas de desenvolvimento e modelagem, sempre priorizando a modelagem de sistemas dinâmicos discretos seguindo a linha da modelagem estado/transição. Finalmente introduziremos os conceitos básicos de redes de Petri.-
Arquivo PDF com o seguinte formato:
Título
Autor (es)
Resumo de um ou dois parágrafos com a proposta de tema para o trabalho final.
(clique no título da tarefa acima para fazer o upload do arquivo)
-
Nesta semana vamos entrar mais diretamente no tema das redes de Petri, sempre preservando a estratégia de fazer isso primeiro via exemplos e de forma mais intuitiva e depois revendo o processo agora com o formalismo. Como exemplo trataremos um problema dos trens que ligam Lucerne, Engelsberg e Stans (a foto acima é da estação de Stans), que, embora seja um problema real, é pequeno o suficiente para o nosso propósito nesta parte do curso. A nossa modelarem permitiria fazer uma automação do roteamento destes trens que poderia substituir o sistema manual usado até pouco tempo.
Na aula passada vimos os princípios da modelarem de sistemas discretos e como usá-los concretamente de modo a modelar um sistema de controle como a sincronização da largada dos carros da fórmula 1, agora apoiaremos os mesmos princípios para o problema dos trens que ligam as estações de Ski da Suiça de modo a garantir a segurança do processo e a impossibilidade de acidentes graves. Usaremos para isso as redes de Petri Elementares, diretamente maleável em um controle digital on-off.
Associado à resolução deste problema temos a nossa primeira lista de exercícios.
. A lista de exercícios 1 está resumida abaixo, faça o download.
-
-
Nesta semana faremos uma breve revisão do que já vimos até aqui, especialmente na definição de propriedades e atributos das Redes Elementares, enfatizando o tipo de modelagem que se pode fazer com estas redes. Veremos que se trata de uma modelagem abstrata, com ações simples, e explorando muito pouco dos aspectos distribuídos dos sistemas.
Veremos em seguido os desafios para modelar sistemas produtivos, especialmente os sistemas de manufatura, e ainda de forma mais destacada os sistemas de manufatura flexível. Neste caso a concorrência entre linhas por uma mesma máquina, que por sua vez pode desempenhar várias funções, acrescenta uma considerável complexidade ao processo de modelagem. Por outro lado aparece aí a necessidade de modelar não somente o controle ou o fluxo de controle mas também o fluxo de ítens no processo, ainda na hipótese da indistinguibilidade das marcas.
Assim, introduziremos as redes lugar/transição, ou Place/Transition, como a rede mais abstrata entre as redes clássicas, de onde todas as demais podem ser derivadas impondo restrições de segurança e capacidade dos lugares. A introdução estas redes será feita por um exemplo reaístico, para depois introduzir o formalismo.
Na próxima aula todos devem trazer o Milestone 2 coms os ítens dewcritos ao lado
Os itens para submissão do artifo final são:
Título
Abstract (em inglês)
Relação de palavras-chave
Introdução explicando e motivando o tema -
Nesta aula introduzimos as redes Place/Transition, mostrando que para modelar sistemas onde seja necessário ter em conta o workflow, isto é, o fluxo de itens e de controle, é necessário mais do que pode prover as redes Elementares. Estendemos portanto o coceito inicial para uma rede mais abrangente, que pode ter as redes elementares como caso especial, onde se reduz o peso dos arcos a no máximo 1, assim como a capacidade dos lugares.
Os problemas para simulação da rede foram inteiramente resolvidos com um teorema associado à construção das redes completas. Também se analisa o comportamento das redes P/T com a condição de disparo estrita e não-estrita, onde se libera a capacidade dos lugares para crescer de forma irrestrita
Finalmente se discute as possibilidades e os recursos de modelagem que temos até este momento e que serão usados na resolução dos exercícios da semana.
A leitura da semana continua sendo o artigo do Murata e aconselho a todos a avançar na leitura deste artigo. Como exercício temos duas tarefas: a primeira é um estudo dirigido e volta a tratar do problema dos jogadores de marcas, que embora seja um problema secundário é de grande importância prática. No caso avançamos na discussão de algoritmos já enunciados na lista de exercícios anteriores.
A lista de exercicios 3 volta a tratar com a diferença entre as redes P/T e os sistemas mais simples, como o sistema sequencial, discutidos no inicio da aula. Não é necessário entregar o resultado do estudo dirigido, apenas da lista de exercícios 2.
-
Esta semana discutimos sobre as propriedades das redes clássicas sempre voltando a discussão para a possibilidade de obtenção de novos recursos para a modelagem e o design de sitemas automatizados discretos.
As propriedades das redes clássicas se dividem em dois blocos: as propriedades comportamentais, que dependem da marcação inicial, e as propriedades estruturais, que dependem mais da estrutura relacional da rede. Em ambos os casos, sistemas reais podem ser mapeados com repeito a propriedades dita desejáveis e que se enquadrem em um destes blocos. Assim, uma das estratégias de análise dos modelos é justamente a análise destas propriedades. Em sala recuperamos problemas da lista 1 e da lista de exercícios 2 para ilustrar estes pontos.
Certamente, um dos problemas dignos de nota é a dependencia que ainda temos (até este nivel da exposição sobre redes de Petri) dos métodos voltados a atingibilidade ou ao grafo de cobertura. Vamos avançar um pouco mais na discussão sobre propriedades na aula que vem e então voltaremos a este ponto no futuro, buscando novas redes e novos métodos de análise.
-0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0--0-
Como foi avisado em sala não teremos aula na semana que vem, mas eu vou enviar até a próxima segunda uma nova lista de exercícios, a lista 4, que na verdade será um estudo dirigido com exercícios misturados. Vocês devem fazer os exercícios e submeter de volta até a nossa próxima aula.
Mas o importante é avançar na pesquisa bibliográfica sobre o tema do artigo que será o trabalho final do curso. Assim, para a próxima aula vocês deve acrescentar ao que já têm (quem estiver atrasado deve correr para acompanhar o processo), uma nova sessão discutindo justamente porque pretendem usar redes de Petri no artigo e o que esperam como resultado.O artigo (draft) a ser submetido no milestone 1 deverá ter agora: título, abstract em inglês, Introdução, a nova sessão e uma bibliografia atualizada (ela deve aumentar até atingir a fase final).
-
Se tiver alguma dúvida sobre os tópicos de estudo da semana envie uma mensagem. Ela será respondida em pelo menos 24h.
-
Nesta aula vamos introduzir a discussão sobre as redes não-clássicas, especificamente as redes de alto nível. Começaremos pela discussão do problema de simetria e do dobramento das redes, para logo depois introduzir as redes Predicado-Transição. Estas têm uma grande importância (histórica) no estudo das redes de Petri, por guardar consigo a idéia bastante atraente de utilizar os invariantes (facts) no próprio processo de modelagem ao invés de ser uma propriedade a ser analisada depois de ter um modelo pronto.
Apesar das dificuldades formais esta idéia é ainda atraente e pode ser levada adiante em outras classes de rede. Outra coisa imprtante é a própria exploração da simetria criand um novo sistema híbrido, composto por uma rede mais reduzida e um conjunto de inscrições e sorts, agora inseparáveis da rede em si.
Portanto uma questão importante pode ser levantada, qual seja: quando devemos optar pela modelagem usando redes clássicas e quando devemos optar por uma rede de alto nível. Esta questão aparece como um exercício da lista no. 3 que é disponibilizada abaixo. Os exercícios devem ser feitos até a próxima aula.
Juntamente com os exercícios, todos devem (ou pelo menos aqueles que ainda não chegarm a este ponto) produzir mais uma seção do artigo final, onde se descreve as técnicas e formalismos que serão utilizados no artigo. Algo como uma seção de "background". Este novo artigo também deve ser feito para a próxima aula.
Verifique que na aula de Redes Place/Transition, logo abaixo do link para "retorno da 2a. lista de exercícios" tem un ícon com o label PMR 5237. Este é um link para um forum de discussão que vocês podem usar para tirar dúvidas, colocar opiniões que serão compartilhadas por todos..
----------00000000-----------00000000000000-------------------00000000------------
Para a aula que vem vocês devem avançar nos artigos finais, agora incluindo, além do título, autores, abstract, introdução, uma sessão que aora descreve os com detalhes mais técnicos o que iriam fazer (a proposta) e como iriam usar redes de petri para atingir os objetivos. Lembrem que é possivel inclusive usar Redes Coloridas ou redes de alto nível.
-
Faça o upload da lista 5 até esta segunda, 4/05
-
Nesta aula passaremos à discussão das redes de alto nível, incluindo agora a definição do padrão ISO/IEC 15.909-1 e o modelo semântico das redes de alto nível. Como sempre, o nosso objetivo é adquirir conhecimento e habilidade no manuseio das redes de Petri para aplicar na modelagem e design de sistemas em geral. Portanto uma questão fundamental é se o processo de projeto destes sistemas deve ser iniciado com uma rede P/T e depois gerar uma rede HLPN ou se, ao contrário existem casos onde a modelagem direto na redes HLPN é mais promissora.
No final desta aula apresentaremos um exercício simples onde esta questão pode aparecer de forma bem menos trivial do que pode parecer em princípio. Trata-se da aplicação da modelagem em redes para problemas de planejamento de atividades, no caso a montagem de blocos utilizando um robô manipulador. Para evidenciar a inversão no processo de projeto este caso deve ser tomado como um exercício (a lista 4) e deve ser resolvido como listado na última transparencia de aula, juntamente com as perguntas adicionais.
Fica também como exercício para a aula que vem o Milestone no.2 (repetimos o primeiro) onde o artigo final deve ser ampliado agora para acrescentar ao ítens já inseridos (Titulo, abstract, introdução), uma seção de background, onde se discute as teorias envolvidas no artigo (além das redes de Petri), se discute que tipo de rede será usado, e uma seção com a proposta de como as redes de Petri seriam inseridas no trabalho.
Na leitura da semana temos o artigo do Einar Smith sobre redes HLPN, um texto que pertence à Escola internacional de redes de Petri, e outro artigo que resume a última versão da orama ISO/IEC 15.909-1 antes de ser publicada em 2004.
-
Um caso especial das redes de alto nível são as redes coloridas. Estas redes surgiram nos anos 80 justamente com a proposta de estender o escopo de aplicação das redes de Petri para o design de sistemas, e portanto associar a modelagem gráfica e algébrica à linguagem de especificação funcional Standard ML (Milner). Com isso se poderia ampliar o nivel de abstração das redes, explorar simetrias - sempre uma perspectiva tentadora no design de sitemas e no design em geral.
No final dos anos 80 e inicio dos anos 90 surgiu o ambiente Design CPN proposto e mantido pelo grupo da Ahrus, Dinamarca, associado ao proponente das redes CPN, Kurt Jensen. Este ambiente evoluiu para o hoje ambiente integrado CPN Tools. (A foto acima mostra a modelagem no CPN Tools do problema de alocação de recursos em fábrica.)
Mas o importante é entender que as redes coloridas são um caso especial das redes HLPN e portanto devidamente incorporadas no novo padrão das redes. O grande desafio é abdicar do apelo bem mais intuitivo das redes clássicas e aprender a modelar sistemas diretamente nas redes CPN, o que é o foco da nossa discussão esta semana.
Como leitura da semana um artigo com uma introdução prática às redes CPN do Kurt Jensen.
Avisos MIlestone 4 Cronograma de aulas Deveos continuar com a preparação do artigo, agora no
milestone 4, que deve conter o seguinte:
1. Título, 2. Autores, 3. Abstract (em inglês), 4. Resumo
5. Introdução, 6. Proposta e Background, 7. Bibliografia
O prazo será no dia 13/05, próxima terça feira.Tivemos até aqui 9 aulas (o conteúdo da Aula 7
foi dado em duas aulas). Daqui pra frente o nosso
cronograma é o seguinte:
dia 13/05 (a confirmar, posso estar no Canadá)
dia 20/05 Aula 9
dia 27/05 Aula 10
Caso tenha problemas com o visto, teremos uma
aula extra, contando com a do dia 13/05.
O artigo final fica para o dia 10/06. -
Na semana passada introduzimos o conceito de rede colorida como um caso especial das redes HLPN. A exploração direta da simetria produziu redes menores, mais compactas, mas com a mesma expressividade das redes clássicas. Ainda mais, o poder de expressão das redes de fato não se alterou, e o que conseguimos foi, explorando a simetria, combinar a representação gráfica com declarações de tipo e com uma abordagem mais abstrata, que pode ser de grande valia na modelagem e design de sistemas de grande porte.
Entretanto dois aspectos ficaram ainda por serem avaliados: a necessidade de ter que explorar a análise de propriedades - de fato os problemas de análise das redes não desapareceram - e de lidar com o problema da atingibilidade. Outro aspecto igualmente importante é a necessidade de inserir extensões, já discutido quando da apresentaçào das redes clássicas.
Duas extensões forma particularmente discutidas: a inclusão de gates (externos) e inclusão de componenetes hierárquicos. A discussão feita anteriormente foi bastante superficial, portanto, vamos agora voltar a esta discussão, primeiramente através dos conceitos, mas de forma abrangente, isto é, incluindo tanto o uso destes elementos no design com redes clássicas e/ou com redes de alto nível.
A nossa próxima aula será no dia 27/05 e para esta data teremos uma lista de exercícios e tabém um novo milestone (o último) para o trabalho final, que agora deve incluir: Título, autoria, abstract, introdução, capítulo de background e agora tembém uma primeira versão da proposta de uso das redes de Petri no escopo do trabalho, além da bibliografia. Faltaria apenas um estudo de caso ou exemplo de aplicação.
............................................................................................................................ Abaixo estão algumas transparência de aula do Van der Aalst com exercícios bem didáticos sobre como usar as redes de Petri e redes coloridas.
-
Depois de discutir os últimos avanços das redes de Petri, incluindo a nova norma que define para a indústria e para a academa o que é uma Rede de Petri, é hora de re-pensar os modelos de modelagem formal e de como estes também apresentam novos desafios para o Design em Engenharia.
O aumento da complexidade levou a dois novos paradigmas: um que se apresenta como um desafio de modelar serviços, com um dinâmica própria e um grande grau de interação e co-criação com os seus usuários, e outro se apresenta como uma forma de integrar serviços e sistemas já existentes em sistemas maiores chamados sistemas de sistemas.
Neste módulo vamos considerar como as dificuldades que já temos de modelagem e design se ampliam na perspectiva de enfrentar estes novos desafios, e como novos métodos podem surgir para enfrentar estes problemas, acabando por trazer novas perspectivas para resolver os problemas antigos. Em ambos os casos temos novos desafios para o uso das Redes de Petri.