Kursthemen

  • Preliminares - revisão

    O arquivo anexado nesse "tópico de revisão" contém as notas de aula que eu preparei para um curso (certamente utópico) da nossa grade curricular de licenciatura em física. Também entreguei essas notas para o pessoal do MPEF (Mestrado Profissional de Ensino de Física).

    Por favor, indiquem-me as incorreções .... 

  • Ensemble microcanônico

  • Ensemble canônico de Gibbs

        "We consider especially ensembles of systems in which the index (or logarithm) of probability of phase is a linear function of energy. The distribution, on account of its unique importance in the theory of statistical equilibrium, I have ventured to call canonical, and the divisor of the energy, the modulus of the distribution. The moduli of ensembles have properties analogous to temperature, in that equality of the moduli is a condition of equilibrium with respect to exchange of energy, when such exchange is made possible."

        J. W. Gibbs, "Elementary Principles In Statistical Mechanics: Developed With Especial Reference To The Rational Foundation Of Thermodynamics", Scribner´s, New York, 1902.

  • Mecânica Estatística Quântica

  • Mecânica Estatística Quântica - aplicações

  • Estatística de Tsallis - ou q-entropia

    Na terça-feira, dia 31/10, às 16 horas, está programado um colóquio do professor Constantino Tsallis, do CBPF, que é o autor de uma proposta - bem polêmica - de modificação da mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs.

    Estou sugerindo que vocês leiam os dois artigos postados, que se referem à proposta inicial, de 1988, e à sua formulação atual (de 2014). Não deixem de comparecer a esse colóquio, que deve ser suficientemente pedagógico. Vou fazer os meus comentários na aula de quarta-feira, dia /11. 

  • Estatística da radiação eletromagnética

    Radiação do corpo negro -  decomposição espectral da radiação eletromagnética - quantização do campo eletromagnético - 

    No final de 1900, Max Planck propôs a sua fórmula famosa para explicar o espectro de energia do corpo negro. Na época não havia nenhuma justificativa para a "quantização" da energia. Essa explicação foi uma espécie de "último recurso", produzindo uma fórmula que se ajustava magnificamente bem aos dados experimentais, mas que deve ter causado desconforto para o próprio Planck. 

    Em 1901, Planck publicou um artigo para esclarecer a "dedução" da sua fórmula através de um cálculo da entropia de um conjunto de osciladores (associados ao campo eletromagnético). Nesse trabalho ele usou o "método de Boltzmann", devidamente adaptado para o problema da radiação. O original em alemão desse artigo - Annalen der Physik 4, 553 - 563 (1901) - foi traduzido para o português e publicado na Rev. Bras. Ens. Fis. 22, 538 (2000). Tentem ler pelo menos as seções iniciais. 

    Alguns anos mais tarde, em 1907, Einstein publicou um artigo utilizando o mesmo "método de Boltzmann", de forma talvez mais simples, para tratar os osciladores (elásticos) do modelo de um sólido. Essa foi a primeira explicação da dependência do calor específico de um sólido com a temperatura. Acho que não existe versão desse artigo para o português (talvez nem para o inglês). De qualquer forma,  tanto Planck quanto Einstein ainda não usaram o formalismo canônico de Gibbs, que é mais simples e elegante ....

    A partir de 1927, Dirac publicou trabalhos pioneiros sobre a quantização do campo eletromagnético. Ainda preciso fazer uma seleção dos trechos mais pertinentes desses artigos de Dirac. Esses trabalhos contêm a primeira proposta de uma teoria quântica de campos. O formalismo dos operadores de criação e destruição de osciladores harmônicos é um predecessor das técnicas de "segunda quantização" do espaço de Fock. 



  • Movimento browniano - dinâmica de Langevin

  • Método de Monte Carlo

    última aula - método de Monte Carlo - aplicação ao modelo de Ising ferromagnético na rede quadrada simples